Blatt 7

Kern- und Teilchenphysik II, Übungsblatt 7
Abgabe bis 24. Juni 2011 - 14 Uhr
im Kasten Kernphysik“ vor Raum NB 2/131
”
Aufgabe 25: Mesonen: Quantenzahlen (3 Punkte)
Welche der folgenden Quantenzahlen J P C kann ein Meson haben? Begründen Sie
die Auswahl anhand geeigneter Quantenzahlen.
0−+
0+−
0−−
1−+
2+−
2++
Aufgabe 26: Zwei-Photon-Wechselwirkung (3 Punkte)
An einem Elektron-Positron-Collider (Strahlenergien im GeV-Bereich) kann es zu
Zwei-Photon-Ereignissen kommen: beide Strahlteilchen emittieren je ein Photon,
welche kollidieren und eine Resonanz bilden, während die Strahlteilchen ohne weitere
Wechselwirkung weiterfliegen (Feynman-Diagramm in Abb. 1 auf der Rückseite).
a) Berechnen Sie die Masse eines Photons in Abhängigkeit vom Ablenkwinkel θ des
Strahlteilchens. Bei welchem Winkel liegen reelle Photonen vor?
b) Zeigen Sie, dass im Falle reeller Photonen die Masse der Resonanz näherungsweise
über die folgende Formel berechnet werden kann:
q
mγγ ≈ 2 (Ee+ − Ee′ + )(Ee− − Ee′ − )
Aufgabe 27: Übergangswahrscheinlichkeiten (3 Punkte)
a) Ordnen Sie die folgenden Zerfälle nach ihrer ungefähren Lebensdauer mit Begründung:
µ− → e− νµ ν̄e
ρ0 → π + π −
D0 → K − π+
π 0 → γγ
b) Ordnen Sie die Prozesse in Abb. 2 (Rückseite) nach ihrer Wahrscheinlichkeit mit
Begründung.
c) Warum zerfällt das ψ(3770) zu 93% nach D D̄, aber kaum nach ρ0 π + π − , obwohl
letzterer Zerfall energetisch weitaus günstiger ist? Hinweis: Gehen Sie jeweils von
starken Zerfällen aus.
Aufgabe 28: Detektoren: Statistik (2 Punkte)
Ein Szintillator erzeuge ein Photon pro 100 eV Energieverlust eines durchquerenden
Teilchens. Er ist über einen Lichtleiter mit einem Transmissionsvermögen von 10%
mit einem Photomultiplier verbunden. Dieser wandelt mit einer Effizienz von 20%
ein Photon in ein Photoelektron um und erzeugt ein zur Anzahl der Photoelektronen
proportionales Signal.
Ein Proton durchquere den Szintillator mit einem Energieverlust von 1,8 MeV. Wie
groß ist die relative Unsicherheit der Signalhöhe?
e+′
e+
q1 γ1∗
q2 γ2∗
e−
e−′
Abbildung 1: Zwei-Photon-Wechselwirkung
Abbildung 2: Feynman-Diagramme zu Aufgabe 27. Die einlaufenden Teilchen sind
jeweils Elektronen/Positronen; die Energie dieser Teilchen ist in allen vier Fällen
identisch.