Versuch 4: Die Zonenplatte

Versuch 4: Die Zonenplatte
Eine Zonenplatte ist im Prinzip ein Gitter (siehe Grundlagen Beugung am Gitter), bei dem die
Gitterlinien in konzentrischen Kreisen angeordnet sind und bei dem die Gitterkonstante nach außen
stetig kleiner wird (Abbildung 1). Die hellen
bzw. dunklen Gitterlinien entsprechen dabei den
Fresnelschen Zonen (siehe Versuch Beugung
am Spalt).
Eine Zonenplatte hat ähnliche Eigenschaften
wie eine Linse. Dabei ist der Mechanismus der
Abbildung nicht die Brechung, sonder die
Beugung. In Abbildung 2 kann man sehen, wie
die Bildentstehung funktioniert. Licht, welches
in der Mitte der Zonenplatte auftrifft, wird
wegen der sehr großen Gitterkonstante nicht
gebeugt und verlässt die Zonenplatte in der
ursprünglichen Richtung. Trifft Licht an der
Stelle g1 auf die Zonenplatte, wird es mit

sin =
in Richtung des Brennpunktes
g
gebeugt. An der Stelle g2 auf der Zonenplatte
trifft das Licht auf eine andere, größere
Abbildung 1: Zonenplatte
Gitterkonstante und wird ebenfalls gebeugt.
Damit ergibt sich ein kleinerer
Beugungswinkel. Zusammen mit der
geringeren Höhe über der optischen Achse trifft
das Licht wieder im Brennpunkt auf die
optische Achse.
Da bei der Beugung an einem Gitter in der
Regel auch eine negative Beugungsordnung
auftritt, wird das Licht nicht nur im Brennpunkt
fokussiert, sondern es entsteht auch eine Welle,
die die Zonenplatte divergent verlässt. Ist die
Transmissionfunktion der Zonenplatte eine
Abbildung 2: Beugung Zonenplatte
Harmonische, so bekommt man nur die + und –
erste Beugungsordnung. Es gibt auch Strahlen,
die ungebeugt die Zonenplatte passieren, diese nennt man die 0. Beugungsordnung bzw. die
ungebeugte Welle. Der Übersicht wegen sind diese Strahlen in Abbildung 2 nicht eingezeichnet. In
Abbildung 6 kann man die verschiedenen, die Zonenplatte verlassenden Wellen sehen. Die
Zonenplatte im Praktikum erzeugt auf Grund Ihrer Struktur mehrere Beugungsordnungen. Es
handelt sich dabei um eine Phasenzonenplatte.
Zonenplatte
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Der Aufbau:
(Abbildung 3 und 4)
Das Licht einer Halogenlampe wird auf ein kleines Loch fokussiert. Dieses Loch muss in einer
Metallplatte sein, da die große Intensität der Lampe andere Materialien zerstören würde. Das Loch
hat einen Durchmesser von ca 1 – 2 mm. Von diesem Loch geht jetzt eine Kugelwelle aus, die mit
Hilfe einer Linse (Achromat) zu einer ebenen Welle gemacht wird. Zwischen der Lochblende und
der Linse befindet sich ein Interferenzfilter zur Wellenlängenselektion. Nach der Linse trifft die
Welle auf die Zonenplatte. Auf dem Schirm dahinter, können die Abbildungseigenschaften der
Zonenplatte beobachtet werden.
Abbildung 3: ZP Aufbau
Abbildung 4: ZP Aufbau Foto
Es stehen verschiedene Interferenzfilter (436 nm 546 nm und 650 nm) zur Verfügung. Auf der
Fassung der Filter ist die Wellenlänge der maximalen Transmission eingraviert (Abbildung 5). Die
Filter haben eine Halbwertsbreite der Transmission von ca. 10 nm, damit kann das Licht für diesen
Versuch als quasimonochromatisch behandelt werden. Beim Einsetzten der Filter ist darauf zu
achten, dass die spiegelnde Seite immer zur Lichtquelle zeigt, weil sonst die thermische Belastung
des Filters zu groß würde.
Zonenplatte
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Abbildung 5: Interferenzfilter
Abbildung 6: Beugungsordnungen
Aufgabe 1:
Bestimmen Sie die Brennweite der Zonenplatte für die Wellenlänge 650 nm.
Aufgabe 2:
Berechnen Sie hieraus die Brennweite für eine beliebige andere Wellenlänge (paraxiale Näherung). Testen Sie diese Ergebnisse für die grüne und blaue Wellenlänge.
Zonenplatte
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Aufgabe 3:
Benutzten Sie ein punktförmiges Objekt zur Abbildung und beobachten Sie das Bild beim Verkippen der Zonenplatte. Deuten Sie die resultiernden Bilder qualitativ.
Aufgabe 4:
Bestimmen Sie die Gitterkonstante der Zonenplatte auf dem halben Radius und am Rand aus der Brennweite des roten Lichts. Messen Sie den Beugungswinkel an den selben Stellen und berechnen Sie hieraus ebenfalls die Gitterkonstante. Vergleichen Sie die beiden Ergebnisse.
Zonenplatte
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