Kontrolle Physik Klasse 11 Leistungskurs 27.4.2016 1

Kontrolle Physik Klasse 11 Leistungskurs
27.4.2016
1. In einer Braunschen Röhre werden Elektronen
durch die anliegende Hochspannung beschleunigt
und treffen auf den Leuchtschirm. Durch einen
Dauermagneten in der Nähe des Röhrenhalses
werden die Elektronen abgelenkt und treffen um
die Strecke s versetzt auf dem Schirm auf. Wie
ändert sich s bei sonst gleicher Abordnung, wenn
die Hochspannung zum Beschleunigen der
Elektronen vergrößert wird? (1)
a) s wird kleiner
b) s bleibt gleich
c) s wird größer
2. (LK 2016)
Ein Elektron tritt parallel zu den Feldlinien
in ein homogenes elektrisches Feld eines
Plattenkondensators ein, der
Plattenabstand d beträgt 10,0 cm, die
anliegende Spannung 5,0 V.
Die maximale Entfernung des Elektrons
von der positiven Platte beträgt s=2,3cm.
Berechnen Sie die kinetische Energie, die
das Elektron im Moment des Eintritts in
das Feld hat. (3)
3. Ein mit der Spannung U=1000 V beschleunigtes Elektron durchläuft in einem homogenen
Magnetfeld mit der Stärke B eine Kreisbahn mit dem Radius re = 30 cm.
a) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt das Elektron die Beschleunigungsstrecke? (4)
An Stelle des Elektrons wird jetzt ein Heliumkern verwendet.
b) Berechnen Sie die spezifische Ladung des Kernes. (2)
c) Welchen Radius rHe hat die von dem Heliumkern beschriebene Kreisbahn, wenn der Kern
mit der gleichen Spannung wie das Elektron beschleunigt wird und sich im gleichen
Magnetfeld bewegt? (Masse des Heliumkerns mHe= 6,65 * 10-27 kg). (6)
4. a) Hall-Sonden werden zur Messung der magnetischen Flussdichte eingesetzt. Nennen
Sie eine weitere praktische Anwendung der Hall-Sonde. (1)
b) Begründen Sie mit Hilfe der Gleichung für die Hall-Spannung, warum als Hall-Sensoren
Halbleiter besser geeignet sind als metallische Leiter. (3)
5. Lesen Sie Metzler, Physik, S. 234-235 und beantworten Sie folgende Fragen:
a) Warum müssen in einem Teilchenbeschleuniger sowohl elektrische als auch magnetische
Felder verwendet werden? (2)
b) An welchen Stellen in einem Zyklotron wird der Betrag der Geschwindigkeit der Ionen
größer? (1)
c) Warum wird der Bahnradius der Ionen in einem Zyklotron immer größer? (2)
d) Warum ist zur weiteren Erhöhung der kinetischen Energie der Ionen ein Synchrozyklotron
notwendig? (2)
Lösungen
1.
a) ist richtig, s wird kleiner.
Eine Erhöhung der Beschleunigungsspannung führt zu einer Vergrößerung der
Geschwindigkeit der Elektronen.
Die Ablenkung der Elektronen durch den Magneten erfolgt durch die Lorentzkraft, deren
Betrag sich aus F = e*v*B ergibt. Damit wirkt auf schnellere Elektronen eine größere Kraft.
Die Lorentzkraft wirkt senkrecht zur Flugrichtung der Elektronen, sie zwingt sie als
Radialkraft auf eine Kreisbahn. Für die Beträge gilt: Lorentzkraft = Radialkraft, e*v*B = m*v²/r
und nach r umgestellt r= m*v/e*B.
Eine größere Geschwindigkeit entspricht bei sonst konstanten Größen einem größeren
Radius, d.h. einer geringeren Ablenkung.
2. Das Elektron tritt in das elektrische Feld ein und wird entsprechend der Richtung des
Feldes abgebremst. Das Elektron muss im elektrischen Feld Arbeit verrichten und verliert
dadurch seine kinetische Energie, wird also langsamer.
In der maximalen Entfernung bleibt es stehen und hat keine kinetische Energie mehr.
Wenn es nun nicht bei 2,3 cm stehen bleiben müsste, sondern es genau bis zur anderen
Platte geschafft hätte, wäre seine Energie beim Eintritt genau 5,0 eV.
Wenn es das Elektron bis zur Mitte des Plattenkondensators geschafft hätte, wäre seine
Energie nur 2,5 eV groß gewesen.
Nun ist es nur 2,3 cm von der Eintrittsplatte weggekommen. Über eine Verhältnisgleichung
lässt sich die Energie des Elektrons berechnen:
2,3 cm x eV
=
10 cm 5,0 eV
2,3 cm
⋅ 5,0eV
x eV =
10 cm
x = 1,15 eV
Damit hatte das Elektron beim Eintritt eine kinetische Energie von 1,15 eV.
Wenn man das in J umrechnet, erhält man die verschwindend kleine Energie von 1,84 ⋅ 10-19
J.
3. a) Das Elektron bekommt im elektrischen Feld der Beschleunigungsstrecke kinetische
Energie.
m 2
⋅v
2
2 ⋅ Q ⋅U
v2 =
m
2 ⋅ Q ⋅U
v=
m
Q ⋅U =
v = 18,8 ⋅10 6
m
s
b)
Q 2 ⋅1,602 ⋅10 −19 C
=
m 6,65 ⋅10−27 kg
Q
C
= 48,19 ⋅106
m
kg
c)
geg.:
mHe = 6,65 ⋅10
Lösungen:
ges.:
re = 30 cm
−27
rHe
kg
Die geladenen Teilchen werden durch die Lorentzkraft auf eine Kreisbahn
gezwungen. Es gilt:
Fr = FL
m⋅v2
= Q ⋅ v ⋅B
r
m⋅ v2
r=
Q ⋅ v ⋅B
r=
m⋅v
Q ⋅B
Der Radius ist von der Masse, der Geschwindigkeit und der Ladung der Teilchen
abhängig.
Es wird eine Aussage über die Geschwindigkeit der Teilchen gemacht, die die
Beschleunigungsspannung U durchlaufen haben:
m 2
⋅v
2
2 ⋅ Q ⋅U
v2 =
m
Q ⋅U =
Das wird in die Radiusgleichung eingesetzt, die vorher noch schnell quadriert wird:
r2 =
m2 ⋅ v 2
Q 2 ⋅ B2
r2 =
m2 ⋅ 2 ⋅ Q ⋅ U
m ⋅ Q2 ⋅ B2
r2 =
2⋅ m ⋅ U
Q ⋅ B2
Die Beschleunigungsspannung U und die magnetische Feldstärke B sind konstant.
Damit gilt:
r~
m
Q
Die Masse des Heliumkerns ist 7300 mal so groß wie die Masse eines Elektrons,
die Ladung ist doppelt so groß. Damit ist der Quotient
m
= 3650
Q
m
= 60,4
Q
Antwort:
Der Radius der Kreisbahn, den die Heliumkerne durchfliegen ist also 60,4 mal
größer als der Radius der Elektronenbahn und somit 18 m groß.
Die Heliumkerne fliegen auf einem Radius mit 18 m Radius.
4.
a) Anwendungen Hall-Sensor
b)
Die Hallspannung berechnet sich mit
V I⋅B
⋅
N s⋅e
UH ............Hallspannung
V ..............Volumen des Hallelements
N ..............Anzahl der freien Ladungsträger
I................Stromstärke
B ..............mag. Flussdichte
s...............Dicke des Hallelements
e...............Elementarladung
UH =
Entscheidend ist der Quotient aus Volumen und freien Ladungsträgern. Die Anzahl der freien
Ladungsträger ist in einem metallischen Leiter je Volumen viel größer als in einem Halbleiter.
Damit ist der Quotient aus V und N für einen Halbleiter größer als bei einem metallischen
Leiter.
Das bedeutet, dass bei sonst gleichen Bedingungen in einem Halbleiter eine höhere
Hallspannung entsteht als in einem metallischen Leiter.
5.
a)
Die elektrischen Felder dienen der Erhöhung der Geschwindigkeit der geladenen Teilchen.
Um eine möglichst große Geschwindigkeit zu erreichen, muss die Beschleunigungsstrecke
sehr lang sein. Deshalb werden die Teilchen auf Kreisbahnen bewegt. Für die Kreisbahn
sind die magnetischen Felder verantwortlich.
b) Der Betrag der Ionen wird nur beim Durchfliegen des elektrischen Feldes größer. Das ist
der Raum zwischen den beiden Hälften der Dose.
c) Die Ionen werden immer schneller. Da die Umlaufzeit aber konstant bleibt, müssen die
Ionen pro Umlauf einen immer größeren Weg zurücklegen. Das geht nur, in dem der Radius,
also der Umfang der Bahn, ständig vergrößert wird.
d) Ein Zyklotron arbeitet mit einer konstanten Frequenz der Wechselspannung, da die
Umlaufzeit der Ionen konstant bleibt. Sie kommen also immer nach der gleichen Zeit an der
Beschleunigerstrecke an.
Das geht aber nur, wenn die Masse der Ionen konstant bleibt.
Werden Sie immer schneller und kommen in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit, wird ihre
Masse immer größer.
Damit ändert sich aber auch die Umlaufzeit und die Frequenz der Wechselspannung muss
mit der Umlaufzeit synchronisiert werden.