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Vorlesung: Naturwissenschaftliche und technische Grundlagen
Datum: 11.11.2013
Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands
Für viele Metalle gilt:
20
Beispiel: Für Kupfer ist α =
Positiver Temperatur Koeffizient PTC (Metall)
Tabellenwert
Negativer Temperatur Koeffizient NTC (Halbleiter)
T [°C]
20
Elektrische Arbeit und Leistung
Bei Definition des Volt
im Kondensator

Da
ist ja

und
Elektrische Arbeit :
Leistung ist Arbeit pro Zeit
Leistung P (Power)
Einheit:
Formelzeichen elektrischer Widerstand:
270kΩ
Ohmscher Widerstand
(USA)
Beispiel
Folie: Tafel
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Vorlesung: Naturwissenschaftliche und technische Grundlagen
I = 0,3A
Datum: 11.11.2013
200Ω
U
Erst Spannung U berechnen:
;
Spannungsabfall an R ist 60V
Zweiter Schritt:
Alternativ:
R
U
;
(Ohmsche Gesetz)
Leistung = 18W heißt es werden
an Energie umgewandelt.
Elektrische Energie  Wärme (Joulesche Wärme)
Anwendung: Toaster, Kochplatte, Bügeleisen
Rechenbeispiel:
In einem Raum mit 230V-Netz erlaubt die Sicherung bis zu 16A. Es sind schon Geräte eingeschaltet
mit insgesamt 1500W Leistung.
Kann das Heizöfchen mit 2kW zusätzlich eingeschaltet werden?
Es geht noch, da I < 16A ist.
Pmax = U * Imax = 230V * 16A = 3680W
Wirkungsgrad
Wenn Eingang und Ausgang elektrisch ist, dann ist der Wirkungsgrad η („eta“) definiert als:
IE
UE
IA
UA
PA = η * PE z.B. η = 0,9 (90%) ( 10% Verlust) => als Wärme z.B.
Folie: Tafel
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Beispiel: Photovoltaik-Anlage
I2, U2
In
Out
=
230V
Zähler
Netz
~
I1, U1
Wechselrichter (η = 0,95)
U1 = 185V , I1 = 4,2A , U2 = 258V, I2 = 5,1A  Gesucht: Pout, Pin
Eingang:
P1 = U1 * I1 = 185V * 4,2A = 777W
P2 = U2 * I2 = 258V * 5,1A = 1315,8W
Pin = P1 + P2 = 2092,8W
Pout = η * PE = 0,95 * 2092,8W = 1988,16W  ca. 105W Verlust (=Abwärme)
Iout = Pout / Uout =
Verschaltung von Widerständen
1) Reihenschaltung
I
I
R1
U1
R2
I
U2
Strom I in beiden Widerständen gleich, die Spannung teilt sich auf.
RGes = R1 + R2
UGes = U1 + U2
RGes =
RGes =
R1 + R2
2) Parallelschaltung
U
R1
I
R2
U1 = U2 = U
An allen Bauelementen einer Parallelschaltung liegt die gleiche Spannung.
I = I1 + I2
600 Liter/s
1000 Liter/s
1000 Liter/s
400 Liter/s
Folie: Tafel
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Bei N Zweigen gilt:
Beispiel:
Parallel!
R1 = 2Ω
R2
R1
a
R2 = 4Ω
R3
R3 = 5Ω
R5
b
R4 = 6Ω
R4
R5= 3Ω
Gesucht Rges = Rab
Ersatzschaltbild:
Reihenschaltung!
R1
a
Rp
R5
b
Rges = R1 + Rp + R5 = 2Ω + 1,6216Ω + 3Ω = 6,6216Ω
Gleichstromkreise
Spannungsquelle
+
- +
U
UQ (Quellenspannung)
-
Offener Schalter
Geschlossener Schalter
Stromkreis:
U +-
R1
Der Stromkreis ist wirklich geschlossen,
innerhalb der Spannungsquelle fließen die
Ladungen von Minus nach Plus.
R2
Folie: Tafel
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Beispiel:
I1
U = 12V
R1
U +-
I2
I3
R2
R1 = 20Ω
R3
Parallelschaltung Rp
R2 = 50Ω
R3 = 12,5Ω
Berechnen Sie alle Ströme.
Rp = 10Ω
Ersatzschaltbild:
R1
U +-
Rp
Up
Rges = R1 + Rp = 20Ω + 10Ω = 30Ω
Iges = I1 =
Up = Iges * Rp = 0,4A
= 4V
I2 =
I3 =
Analogie Wasserströmung – elektrischer Strom
Mühlrad 1
Mühlrad 2
h
Pumpe = Spannungsquelle
Wasser = Ladung
Pumpe
Grund
Folie: Tafel
Strömungsstärke [Liter/s]
Strömungswiederstand
Höhendifferenz
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Leistungsbilanz im Stromkreis
Es muss gelten:
Die Summe der abgegebenen Leistungen ist gleich der Summe der aufgenommenen Leistungen.
Beispiel:
U = 12V
I
R2
R1 = 240Ω
+
-
I2
R1
Parallel!  Rp
R2 = 360Ω
I1
I1 =
I2 =
P1 = U * I1 = 12V
P2 = U * I2 = 12V
PQuelle = U * IGes = 12V
Aufgenommen
Abgegeben
0,6W
1W
0,4W
1W
Folie: Tafel
1W
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