r2 ρ = const. r1 m

Experimentalphysik II
WS 2006/07
3. Übung (Abgabe Mi. 8.11.06 zu Beginn der Vorlesung)
http://www.physik.fu-berlin.de/~wolf/WS0607
Wolf / Bovensiepen
1. Feld und Potential einer homogen geladenen, nichtleitenden Kugel mit /ohne Loch
r r
r
a) Berechnen Sie das elektrische Feld E(r ) und das Potential ϕ(r )
einer homogen geladenen, nichtleitenden Kugel (d.h Raumladungsdichte ρ = const.) mit Radius r2 und Zentrum im Ursprung
r r
r
(r1=0, d.h. kein Loch). Skizzieren Sie E(r ) und ϕ( r ) .
b) In der homogen geladenen, nichtleitenden Kugel mit Radius r2
und Zentrum im Ursprung aus Aufgabe a) befinde sich ein
r
kugelförmiges Loch mit Radius r1, mit Zentrum am Ort m .
Berechnen Sie das elektrische Feld und das Potential im Loch,
innerhalb der restlichen Kugel und im gesamten Außenbereich.
Hinweis: Nutzen Sie dazu alleine die Symmetrie und das
Superpositionsprinzip!
r1
→
r2
m
O
ρ = const.
(4 Punkte)
2. Kugelkondensator
Berechnen Sie die Kapazität eines Kugelkondensators, der aus
einer metallischen Kugel mit Radius r1 und einer dazu
konzentrischen, metallischen Hohlkugel mit Radius r2 > r1
besteht.
− − − -Q
+Q −
−
+ +
+
−
r
− 2+
+
−
− + r1 + −
+ + +
−
−
− − − −
(2 Punkte)
3. Drehmoment eines elektrischen Dipols im homogenen elektrischen Feld
Welches Drehmoment wirkt auf den elektrischen Dipol eines freien Wassermoleküls
(p=6,17⋅10-17 Asm) in einem homogenen elektrischen Feld mit Feldstärke E=106 V/m, wenn
r
r
a) das Dipolmoment p senkrecht und b) p parallel zum elektrischen Feld steht.
(1 Punkt)
4. Modell eines Drehkondensators
Berechnen Sie die Kapazität eines früher in Radiogeräten eingesetzten
Drehkondensators. Als Modell nehmen Sie an, dass zwischen den
rechteckigen Platten eines Plattenkondensators mit Abstand d eine
ungeladene Metallplatte gleicher Fläche mit der Dicke dm < d langsam
parallel hineingeschoben wird. Wie groß ist die Kapazität dieser
Anordnung in Abhängigkeit von der Länge z (0 ≤ z ≤ h), auf der sich die
Metallplatte bereits zwischen dem Plattenkondensator befindet.
Berechnen Sie die Spannung U(z) zwischen den Kondensatorplatten.
Skizzieren Sie die Äquipotentialflächen.
Hinweis: Rechnen Sie für ideaisierte Bedingungen und vernachlässigen
Sie Streufeldeffekte an den Rändern des Drehokondensators. Lösen Sie
das Problem, indem Sie das System gedanklich in zwei geeignete
Teilsysteme unterteilen und deren Gesamtkapazität berechnen.
d
h
z
dm
(3 Punkte)