πε μ 4πε α α = Σ3

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Rechenübungen zur Vorlesung Physikalische Chemie II: Aufbau der Materie
(Gottfried, Libuda, Papp, Dumbuya, Berger)
SS 2007
10. Übungsblatt (zu bearbeiten bis 02.07.2007)
36. Betrachten Sie ein Wassermolekül (µ = 1.85 D, wobei 1 D = 3.336⋅10-30 C⋅m), das sich
einem ortsfesten Iodid-Ion nähert. Welche Orientierung des Moleküls ist energetisch am
günstigsten? Berechnen Sie das elektrische Feld des Dipols am Ort des Anions und damit
die Kraft, die auf das Anion ausgeübt wird, wenn das Wassermolekül 30 nm, 1.0 nm und
0.3 nm vom Ion entfernt ist. Berechnen Sie außerdem die jeweilige potentielle Energie
V(r) der Wechselwirkung zwischen Anion und Dipol. Welche Bedeutung hat diese Art der
Wechselwirkung für die Löslichkeit von Salzen in Wasser?
r
Hinweis: Für die Abstandsabhängigkeit des elektrischen Feldes | E | eines Dipols gilt in
r
μ 2
erster Näherung: | E |=
. Für die potentielle Energie gilt folgender Ausdruck:
4πε 0 r 3
r
1
V ( r ) = ∫ q ⋅ E( r' )dr' = − ⋅ e ⋅ E( r ) ⋅ r
2
∞
37. Mit Diethylether (C4H10O) als Medium in einem elektrischen Kondensator wurde
folgende Temperaturabhängigkeit der relativen Dielektrizitätskonstante gemessen:
T/K
288 293 298 303 308 313
4.54 4.44 4.32 4.24 4.16 4.04
εr
a) Zeigen Sie, dass der Ether sowohl ein permanentes Dipolmoment µ besitzt (|µ| > 0) als
auch im elektrischen Feld polarisierbar ist (α > 0). Geben Sie eine anschauliche Erklärung
für die Tatsache, dass εr mit zunehmender Temperatur abnimmt.
b) Bestimmen Sie das Dipolmoment µ (in C⋅m und D), die Polarisierbarkeit α sowie das
Polarisierbarkeitsvolumen α' : =
α
von Diethylether. Die mittlere Dichte dieser
4πε 0
Flüssigkeit beträgt im betrachteten Temperaturbereich 0.72 g cm-3. Vernachlässigen Sie
bei Ihrer Rechnung die Temperaturabhängigkeit der Dichte.
38. Berechnen Sie die molare paramagnetische Suszeptibilität von Disauerstoff (O2) im
elektronischen Grundzustand ( 3Σ g− ) bei 298 K und vergleichen Sie mit dem
experimentellen Wert von 42.9 ⋅10 −9 m 3 mol −1 . Für welchen der beiden angeregten
Singulett-Zustände von Disauerstoff, 1Δg und 1Σ g+ , erwarten Sie paramagnetisches bzw.
diamagnetisches Verhalten?
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