Projektaufgabe Physik : Jahrgang 10

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1
Gesamtzahl :5
1.
Welche tatsächliche Kraft musst ausgeübt werden um die Kugel nach oben zu heben ?
2.
Welche Hubarbeit ist nötig um die Kugel nach oben zu bringen ?
3.
Welche potentielle Energie hat die Kugel bevor sie frei nach unten fällt ?
4.
Beschreibe die Bewegung der frei fallenden Kugel
5.
Erarbeitung der Energieumwandlungskette
1.
Welche tatsächliche Kraft muss ausgeübt werden, um
die Kugel nach oben zu heben ?
Um Kräfte, die Körper in Bewegung versetzen oder verformen können,
messen zu können, benötigt man eine Messvorschrift. Man verwendet
Federn (Newtonmeter) .
Da die Erdanziehungskraft 1
ein und desselben Körpers am selben
Ort stets den gleichen Betrag hat, eignet sich die Feder 2 gut zum
Messen von Kräften.
In der Physik werden Kräfte in Newton (N) gemessen. Als Normort
versteht man jede Stelle der Erdoberfläche (z.B. in unseren Breiten). an der
die Zusatzbewegung (Fallbeschleunigung ) gE = 9,81
m
s2
beträgt .
1 N ist damit die Kraft, die einem Körper der Masse 0,1 kg die
Beschleunigung von 9,81
2.
m
s2
erteilt.
Welche Hubarbeit ist nötig, um die Kugel nach oben
zu bringen
Die Arbeit W ist in der Mechanik als Produkt aus Kraftkomponente in
Wegrichtung (F) und dem geraden Verschiebungsweg s definiert:
WHub F * s
1
W
Hub
m * g E * h
Hinweis: Jeder Planet hat eine andere Anziehungskraft. Beim Mond ist sie z.B. 7 mal kleiner als auf der
Erde.
2
der
s.h. Hookesches Gesetz
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Gesamtzahl :5
Für das angefertigte Modell beträgt dann die Hubarbeit für die
Glaskugel (allein) :
WHub = 0,20 N * 1 m W = 0,20 Nm oder 0, 20 J (Joule)
(Holzkugel 0,09 J; Stahlkugel 1,10 J) 3
3. Welche potentielle Energie hat die Kugel bevor sie frei
nach unten fällt ?
Energie ist in einem Körper gespeicherte Arbeit. Die Kugel besitzt eine
potentielle Energie gegenüber dem Boden durch die Erdanziehungskraft (Gravitation) und dem Höhenunterschied gegenüber dem
Erdboden. Das heißt die Arbeit, die in die Kugel hineingesteckt wurde,
wird der Körper wieder verrichten, wenn der Körper durch die
Erdanziehungskraft wieder auf die ursprüngliche Höhe, den Erdboden
zurückgekehrt. Die potentielle Energie wird in unserem Beispiel des
Turms auch als Lageenergie bezeichnet. Sie ist vom speziellen Weg
nach unten unabhängig und so groß wie die Hubarbeit:
W
pot
m * g E * h
Wpot = 0,20 J (Glaskugel)
Wpot = 0,09 J (Holzkugel)
Wpot = 1,10 J (Stahlkugel)
4.
Beschreibe die Bewegung der frei fallenden Kugel
Sobald die Kugel in das Loch fällt und damit keinen festen Grund mehr
hat, beginnt sie zu fallen. 4 Sie fällt immer schneller mit steigender
Geschwindigkeit, erreicht jedoch ihre mögliche Maximaltempo nicht.
Die Kugel hat, wenn sie über die Kante rollt ein Anfangstempo . Stößt
sie nicht mit den Rändern des Loches zusammen behält sie diese erst
einmal bei. Danach wirkt auf sie die
3
4
1 Joule (J) ist die Einheit für 1 Nm.
bis dahin rollt sie geradlinig
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Gesamtzahl :5
Fallbeschleunigung gE mit 9,81
9,81
m
s
m
s2
, d.h. sie wird pro Sekunde
schneller. Das Tempo nimmt laufend zu. Die potentielle
Energie wird in kinetische Energie umgewandelt. Beim Aufprall muss
die Energie von 0,20 J (Glaskugel) in Verformungsarbeit oder
Bewegungsarbeit umgewandelt werden. Die Kugel
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en“(bei
weichen Unterlagen) oder springt (elastisch) auf und ab.
5.
Erarbeite eine Energieumwandlungskette
mechanische
Energie
potentielle
Energie
(Kugel wird gehoben)
(höchster Punkt)
Wärmeenergie
Reibungsenergie
(geradlinigie Bewegung)
Wärmeenergie
Reibung
Rotationsenergie
Bewegungsenergie
Reibung
kinetische
Energie
Verformung
(freier Fall)
(elastisch –unelastisch)
(Aufprall)
Reibungsenergie
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Gesamtzahl :5
1.
Erweiterung: Entwickle ein Messverfahren um die
benötigte Zeit für die frei fallende Kugel zu messen
Wenn die Kugel über die Kante in das Loch fällt muss sie eine
Lichtschranke (Infrarot) durchbrechen, deren Photozelle dadurch eine
elektronische Stoppuhr startet. Beim Aufprall auf den Boden muss
wiederum eine Lichtschranke (Infrarot) durchbrochen werden, die die
Stoppuhr anhält. Beide Lichtschranken sind an einem digitalen Zähler
angeschlossen.
2.
Erweiterung: Berechne das Tempo mit dem die Kugel
unten auf dem Boden ankommt 5
Die Fallgeschwindigkeit ist der Zeit proportional und erhöht sich beim
freien Fall in jeder Sekunde um 9,81 m/s. Es gilt:
v g E * t
Der Fallweg s ist dem Quadrat der Fallzeit proportional:
1
s  g *t2
2
oder
1
s  *v *t
2
5
Damit es für die Schülerund Schülerinnen nicht zu schwer wird, wird hier die rollende Bewegung der
Kugel bis zum Loch vernachlässigt.
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Gesamtzahl :5
Für einen Fallweg von 1 m müsste die Fallzeit 0,45 s betragen. Dies ergäbe
eine Endgeschwindigkeit von 4,41
m
.
s
6
Erweiterung: Welche kinetische Energie besitzt die Kugel beim Aufprall auf
den Boden ?
Die Kugel hat beim Aufprall die kinetische Energie von
1
Wkin  * m * v 2
2
7
Die Glaskugel mit der Masse 20 g (0,020 kg) und der gemessenen
Fallzeit von 0,36 s (Endgeschwindigkeit 3,53 m/s) hätte eine
kinetische Energie von 0,12 J. Bei der theoretischen Fallzeit von 0,45 s
(Endgeschwindigkeit = 4,41
m
s
) beträgt die kinetische Energie 0,20 J.
Die entsprechenden kinetischen Energien bei der Stahlkugel (Masse =
112 g) sind 0,70 J (Messung) bzw. 1,09 J (Theorie).
Die entsprechenden kinetischen Energien bei der Holzkugel
(Masse = 9 g) sind 0,06 J (Messung) und 0,09 J (Theorie).
Es gilt potentielle Energie wandelt sich vollständig in kinetische
Energie um. 8
Literatur :
1. Hausarbeit von Sebastian Lauer(Klasse 10 c)
2. Unterrichtseinheit : Newtonsche Bewegungsgleichung von
Prof. Rita Wodzinski und Matthias Kraus
6
In der Schulpraxis lagen die Schüler von dem Wert doch einiges entfernt. Hier zeigte sich deutlich, dass
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7
Die kinetische Energie hat wiederum die Einheit Joule (J).
8
( Rundungsungenauigkeiten unberücksichtigt)