Energieformen in der Mechanik

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Energieformen in der Mechanik
Klasse 8
Energieformen in der Mechanik
Aufgabe 1
Katrin behauptet, dass der Becher in ihrer Hand (Gewichtskraft 1 N) eine
Höhenenergie von etwa null hat (siehe Abbildung). Michael beharrt auf 0,8 Nm. Bilde
dir eine Meinung und begründe sie!
(Quelle: Physik 8, Duden-Paetec)
Aufgabe 2
Ein Ball (m
= 500 g)
wird nach oben geworfen und erreicht eine maximale
Höhe von 12 m.
(a) Beschreibe die Energieumwandlungen des Balles während des Fluges!
(b) Wie groÿ ist die potentielle Energie des Balles im höchsten Punkt seiner Bahn?
(Quelle: Physik 8, Duden-Paetec)
Aufgabe 3 (Kisten schleppen)
Peter trägt eine Kiste Limonade aus dem Keller in
den ersten Stock. Peter hat die Masse 45 kg. Die Kiste enthält 8 kg Flüssigkeit und 4 kg
Leergut. Die Höhe einer Etage ist 2,7 m. Wähle für das Nullniveau den Kellerboden.
(a) Skizziere die Situation und trage die Werte für die Höhenenergie der Flüssigkeit
bei den einzelnen Stockwerken ein.
(b) Bestimme die Summe
Eges
der Höhenenergien von Peter, der Flüssigkeit und dem
Leergut.
(c) Berechne den Energieanteil der Flüssigkeit
En
an
Eges
in Prozent.
(d) Bearbeite (a)-(c), falls das Nullniveau der Boden ist.
(Quelle:Galileo 8, Oldenbourg-Verlag)
Aufgabe 4
Ein ICE hat eine Masse von 380 t.
(a) Wie groÿ ist die kinetische Energie des Zuges bei einer Geschwindigkeit von
(b) Wie verändert sich die Energie bei Verdopplung der Geschwindigkeit auf
100 km
h?
200 km
h?
(c) Bei welcher Geschwindigkeit wäre die kinetische Energie doppelt so groÿ wie bei
Teilaufgabe (a)?
Energieformen in der Mechanik
Klasse 8
(Quelle: Physik 8, Duden-Paetec)
Aufgabe 5
Ein roter PKW überholt einen gleich schweren blauen PKW mit der doppel-
ten Geschwindigkeit. Wie verhalten sich die kinetischen Energien der beiden Fahrzeuge
zueinander?
(Quelle: Physik 8, Duden-Paetec)
Aufgabe 6 (Energie im Straÿenverkehr)
(m
= 850 kg)
mit
m
36 km
h = 10 s .
In einer Ortschaft fährt ein Kleinwagen
(a) Berechne die kinetische Energie des Fahrzeugs. Zeiche durch eine Rechnung, dass
das die gleiche Energie ist, die das Fahrzeug hätte, wenn man es aus 5,0 m Höhe
fallen lassen würde.
(b) Bestimme die Energie des Kleinwagens, wenn er nur mit der Hälfte der Geschwindigkeit fährt. Welcher Fallhöhe würde das entsprechen?
(c) Begründe mit den Ergebnissen aus (a) und (b) die Aussage: Bei Halbierung der
Geschwindigkeit sinkt die Gefahr auf ein Viertel.
(Quelle:Galileo 8, Oldenbourg-Verlag)
Aufgabe 7
Ein Fahrzeug fährt bei einem Crashtest mit
30 km
h
gegen eine Wand.
Aus welcher Höhe müsste das Fahrzeug fallen, um am Ende eine ebenso groÿe kinetische Energie zu besitzen?
(Quelle: Physik 8, Duden-Paetec)
Aufgabe 8
Bei den Berechnungen kommt es immer wieder vor, dass du das Quadrat
einer Zahl kennst, und die Zahl selbst suchst. Für Quadratzahlen (z. B. 4, 9, 81) kannst
du das im Kopf (hier 2, 3, 9). In der Mathematik heiÿt das Wurzelziehen Auf dem
Taschenrechner ndest du die Wurzel-Taste
√
, die die Zahlenberechnung leicht macht.
Die Kontrolle geht über die Umkehrung, das Quadrieren.
Bestimme für folgende Zahlen bzw. Gröÿen jeweils die Wurzel. Beachte auch die Faustregel zur Rundung über gültige Ziern.
(a) 2; 20; 36; 50; 100; 111; 150; 1024; 555,5; 0,25; 0,0333; 3,33; 17,35
(b) Ein Beispiel:
v 2 = 3, 9 ms2 ;
2
(c)
v 2 = 12, 3 Nm
kg
v 2 = 200 ms2 −→ v ≈ 14, 1 ms
2
v 2 = 0, 44 ms2 ;
2
a2 = 188 m2
(Quelle: Galileo 8, Oldenbourg-Verlag)
Energieformen in der Mechanik
Aufgabe 9
Ein Artist (m
Klasse 8
= 70 kg)
springt aus einer Höhe von 2 m auf ein Schleuder-
brett (siehe Bild).
(a) Beschreibe die Energieumwandlungen!
(b) Wie hoch wird seine Partnerin (m
= 55 kg)
höchstens geschleudert?
(c) In welchem Punkt ist die Geschwindigkeit der Partnerin am gröÿten? Berechne
diese maximale Geschwindigkeit.
(Quelle: Physik 8, Duden-Paetec)
Aufgabe 10 (Mutproben)
(a) Hast du schon beim Turmspringen vom 3-m-, 5-m-
und 10-m-Brett zugeschaut? Berechne für diese Höhendierenzen, mit welcher Geschwindigkeit ein Springer der Masse 60 kg unten ankommt. Welchen Einuss haben die Masse des Springers, die Sprungart (z.B. Hechtsprung) und die Elastizität
des Absprungsbretts?
(b) Vielleicht hast du schon von Klippenspringern gehört? In einigen Urlaubsländern
gibt es diese Touristenattraktion. Berechne die Endgeschwindigkeit für 40 m Fallhöhe, wobei du die Luftreibung vernachlässigst. Wähle deine eigene Masse, wenn
du unbedingt einen Wert benötigst.
(c) Du wagst den Sprung vom 10-m-Brett. Rechne dir vorher aus, wie schnell du nach
den Fallhöhen 2m, 4m, 6m 8m und 10m sein wirst.
(d) Für einen Crash-Test soll ein Schrottauto (m
= 1100 kg) aus verschiedenen Höhen
fallen gelassen werden. Welche Höhen simulieren einen Crash mit 30 km/h; 50 km/h
und 100 km/h?
(Quelle:Galileo 8, Oldenbourg-Verlag)
Aufgabe 11
Anna behauptet, dass man bei Verdopplung der Fallhöhe auch eine dop-
pelte Endgeschwindigkeit erhält. Felix dagegen meint, dass die doppelte Fallhöhe zu einer
Vervierfachung der Endgeschwindigkeit führt. Was sagst du zu diesen beiden Aussagen?
(Quelle: Physik 8, Duden-Paetec)
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