Übungen Experimentelle Mechanik

Institut für Laser- und Plasmaphysik
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf
Prof. Dr. O. Willi
Name / Gruppe:
Übungen Experimentelle Mechanik
Übungsblatt 3, WS 2012/13, 24.10.2012
Dynamik / Newton’sche Gesetze
Aufgabe 1
Ein Skifahrer mit einer Masse von m = 40 kg fährt in gerader Linie eine
reibungsfreie Piste hinunter, die einen Winkel von α = 10◦ mit der Horizontalen bildet, während ein starker Wind parallel zum Hang bläst. Der Wind
kann nach oben oder nach unter blasen. Bestimmen Sie den Betrag und die
Richtung der Kraft, die der Wind auf den Skifahrer ausübt,
a) wenn der Geschwindigkeitsbetrag des Skifahrers konstant ist, bzw.,
b) wenn der Geschwindigkeitsbetrag des Skifahrers mit einer Rate von 1 m/s2
zunimmt, und
c) wenn der Geschwindigkeitsbetrag des Skifahrers mit einer Rate von 2 m/s2
zunimmt.
(3 Punkte)
Aufgabe 2
Ein Mädchen der Masse m1 = 40 kg und ein Schlitten von m2 = 8, 4 kg befinden sich in einem Abstand von d = 15 m auf dem reibungsfreien Eis eines
gefroreren Sees. Das Mädchen hält den Schlitten an einem Seil (mit vernachlässigbarer Masse) fest und übt dabei eine horizontale Kraft von F = 5.2 N
auf das Seil aus.
(a) Wie groß ist die Beschleunigug des Schlittens?
(b) Wie groß ist die Beschleunigug des Mädchens?
(c) Wie weit von der ursprünglichen Position des Mädchens entfernt treffen
sich Schlitten und Mädchen?
(2 Punkte)
Aufgabe
1
Punkte
3p
Erreichte Punkte
2
2p
3
2p
4
2p
5
3p
Σ
12p
Aufgabe 3
Ein Gegenstand der Masse m ruht im Gleichgewicht in der Ursprungsposition. Zum Zeitpunkt t = 0 wirkt eine neue Kraft F~(t) auf den Gegenstand,
welche die Komponenten Fx (t) = k1 + k2 y and Fy (t) = k3 t aufweist. k1 ,
k2 und k3 sind konstant. Errechnen Sie den Positionsvektor ~r und den Geschwindigkeitsvektor ~v als Funktion der Zeit. (2 Punkte)
Aufgabe 4
Eine Lokomotive beschleunigt einen Zug mit 25 Waggons auf einem ebenen
Bahngleis. Jeder Waggon besitzt eine Masse von m = 5, 0 · 104 kg und ist
einer Reibungskraft f = 250 · v aufgesetzt, wobei die Geschwindigkeit v in
Metern pro Sekunde und die Kraft f in Newton angegeben ist. In dem Moment, in dem die Geschwindigkeit des Zugs v1 = 30 km/h beträgt, ist der
Betrag seiner Beschleunigung a1 = 0, 2 m/s2 .
(a) Wie groß ist die Zugspannung in der Kupplung zwischen der Lokomotive
und dem ersten Waggon?
(b) Angenommen, diese Zugspannung sei gleich der maximalen Kraft, die
die Lokomotive auf den Zug ausüben kann. Wie viel Grad darf dann eine
Steigung höchstens haben, damit die Lokomotive den Zug mit v1 = 30 km/h
hinaufziehen kann?
(2 Punkte)
Aufgabe 5
Die zwei in Abb. 1 dargestellten Blöcke (mit den
Massen m = 16 kg und M = 88 kg) sind nicht
miteinander verbunden. Der Haftreibungskoeffizient zwichen den Blöcken beträgt µ1 = 0, 38 und
der Gleitreibungskoeffizient zwischen der Oberfläche unter dem größeren Block und der Ebene ist
µ2 = 0, 2. Wie groß muss der Betrag der horizontal
→
−
wirkenden Kraft F mindestens sein, um zu verhinndern, dass kleine Körper
an dem großen Körper hinunterrutscht? (3 Punkte)
Abgabe: 31.10.2012, 14:30, Hörsaal 5L