2. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten und Biologen“

2. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten und Biologen“
Ausgabedatum: Vorlesung am 22. Oktober 2012
Besprechung: In den Übungsgruppen am 29. Oktober 2012
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Waagerechter Wurf
Ein Jäger verschieße mit einem Gewehr ein Projektil der Masse m = 8 g. Die Geschossenergie betrage 1960 J. Der
Lauf des Gewehrs verlaufe parallel zum Boden. Die Mündung des Gewehrlaufs liege y0 = 1, 50 m über dem Boden,
der eben verläuft. Zeitgleich mit dem Abschuss des Projektils falle die Patronenhülse von der gleichen Höhe auf den
Boden. Zum Zeitpunkt des Abschusses befinde sich die Patronenhülse in Ruhe. Die Luftreibung ist in der gesamten
Aufgabe zu vernachlässigen. Die Erdbeschleunigung betrage g = 9, 81 sm2 .
a) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt das Projektil den Lauf?
b) Nach welcher Zeit und mit welcher Geschwindigkeit trifft die Patronenhülse auf den Boden?
c) In welcher Entfernung s, mit welchem Geschwindigkeitsbetrag |v| * und unter welchem Winkel α trifft das
Projektil auf den Boden? (Hinweis: Der Winkel α lässt sich sowohl mit Hilfe der Ableitung der Funktion, die
die Wurfparabel beschreibt als auch durch getrennte Betrachtung der Geschwindigkeitskompontenten in x- und
in y-Richtung bestimmen. In beiden Fällen benötigen Sie die Tangens-Funktion.) Hat die kinetische Energie des
Projektils zugenommen?
d) In 100 m Entfernung von der Mündung des Laufs stehe eine Zielscheibe, deren Mittelpunkt sich in einer Höhe
von h = 1, 44 m über dem Boden befindet. Mit welcher Geschwindigkeit muss das Projektil abgeschossen werden,
damit es den Mittelpunkt der Zielscheibe trifft? Der Lauf der Flinte soll dabei weiter parallel zum Boden verlaufen.
*) Die Geschwindigkeit ist im Allgemeinen eine vektorielle Größe. Vektoren werden oft mit einem Pfeil gekennzeichnet: ~v . In vielen Lehrbüchern werden dagegen vektorielle Größen durch Fettdruck gekennzeichnet: v. In den
Übungsblättern wird sich ebenfalls an diese Konvention gehalten.
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Kraft und Beschleunigung
Eine Masse M = 1 kg sei reibungslos auf einem Tisch beweglich. Zum Beginn des Experiments sei diese in Ruhe
und auf dem Tisch verankert. An ihr sei ein masseloses Seil befestigt, das über eine masselose Umlenkrolle mit
einer Masse m = 100 g verbunden sei. Die Masse m hänge in der Luft und auf sie wirke die Erdbeschleunigung
g = 9, 81 sm2 . Reibung ist in der gesamten Aufgabe zu vernachlässigen.
a) Mit welcher Beschleunigung setzt sich Masse M in Bewegung, wenn die Verankerung gelöst wird?
b) Berechnen Sie die kinetische Energie des Systems, wenn M eine Strecke von x = 1 m zurückgelegt hat!
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Inelastischer Stoß
Ein Läufer der Masse m = 80 kg laufe mit einer Geschwindigkeit von v0 = 6
m
s
auf einem Steg. Er springe mit
dieser Geschwindigkeit auf ein im Wasser stehendes Boot der Masse M = 40 kg und komme auf dem Boot zum
stehen. Die Reibung in Luft und Wasser ist in dieser Aufgabe zu vernachlässigen.
a) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das System aus Boot und Läufer, nachdem der Läufer auf das Boot
gesprungen ist?
b) Um welchen Betrag hat sich die kinetische Energie des Systems verändert? Was ist mit der „fehlenden“ Energie
geschehen?
c) Mit welcher Geschwindigkeit v0 muss der Läufer auf das Boot springen, damit das System aus Boot und Läufer
nach dem Aufspringen eine kinetische Energie von E = 540 J besitzt?
8
Zentraler Elastischer Stoß
Zwei Massenpunkte bewegen sich reibungslos auf einer Tischplatte. Ein Massenpunkt der Masse m1 = 0, 1 kg
bewege sich mit konstanter Geschwindigkeit v1 = 1
m
s
auf einen ruhenden Massenpunkt (v2 = 0
m
s )
der Masse
m2 = 0, 5 kg. Berechnen Sie mit Hilfe des Energie- und des Impulserhaltungssatzes die Geschwindigkeiten v10 und
v20 der Massenpunkte nach dem Stoß! In welche Richtung bewegen sich die Massenpunkte nach dem Stoß?