2. Übungsblatt zur Vorlesung Physik für Pharmazeuten und

2. Übungsblatt zur Vorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen
Ausgabedatum:
Besprechung:
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Vorlesung am 21. Oktober 2013
In den Übungsgruppen am 28. Oktober 2013
Waagerechter Wurf
Ein Jäger verschieÿe mit einem Gewehr ein Projektil der Masse
m = 8 g.
Die Geschossenergie betrage
Lauf des Gewehrs verlaufe parallel zum Boden. Die Mündung des Gewehrlaufs liege
y0 = 1, 50 m
2200 J .
Der
über dem Boden,
der eben verläuft. Zeitgleich mit dem Abschuss des Projektils falle die Patronenhülse von der gleichen Höhe auf den
Boden. Zum Zeitpunkt des Abschusses bende sich die Patronenhülse in Ruhe. Die Luftreibung ist in der gesamten
Aufgabe zu vernachlässigen. Die Erdbeschleunigung betrage
g = 9, 81 sm2 .
a)
Mit welcher Geschwindigkeit verlässt das Projektil den Lauf ?
b)
Nach welcher Zeit und mit welcher Geschwindigkeit trit die Patronenhülse auf den Boden?
c)
In welcher Entfernung
s,
mit welchem Geschwindigkeitsbetrag
Projektil auf den Boden? (Hinweis: Der Winkel
α
|v|
* und unter welchem Winkel
α
trit das
lässt sich sowohl mit Hilfe der Ableitung der Funktion, die
die Wurfparabel beschreibt als auch durch getrennte Betrachtung der Geschwindigkeitskompontenten in
in
y -Richtung
x-
und
bestimmen. In beiden Fällen benötigen Sie die Tangens-Funktion.) Hat die kinetische Energie des
Projektils zugenommen?
d)
In
von
100 m
Entfernung von der Mündung des Laufs stehe eine Zielscheibe, deren Mittelpunkt sich in einer Höhe
h = 1, 40 m
über dem Boden bendet. Mit welcher Geschwindigkeit muss das Projektil abgeschossen werden,
damit es den Mittelpunkt der Zielscheibe trit? Der Lauf der Flinte soll dabei weiter parallel zum Boden verlaufen.
*) Die Geschwindigkeit ist im Allgemeinen eine vektorielle Gröÿe. Vektoren werden oft mit einem Pfeil gekennzeichnet:
~v . In vielen Lehrbüchern werden dagegen vektorielle Gröÿen durch Fettdruck gekennzeichnet: v. In den
Übungsblättern wird sich ebenfalls an diese Konvention gehalten.
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Kraft und Beschleunigung
Eine Masse
M = 2 kg
sei reibungslos auf einem Tisch beweglich. Zum Beginn des Experiments sei diese in Ruhe
und auf dem Tisch verankert. An ihr sei ein masseloses Seil befestigt, das über eine masselose Umlenkrolle mit
einer Masse
g=
m = 100 g
verbunden sei. Die Masse
m
hänge in der Luft und auf sie wirke die Erdbeschleunigung
9, 81 sm2 . Reibung ist in der gesamten Aufgabe zu vernachlässigen.
a)
Mit welcher Beschleunigung setzt sich Masse
b)
Berechnen Sie die kinetische Energie des Systems, wenn
7
M
in Bewegung, wenn die Verankerung gelöst wird?
M
eine Strecke von
x=1m
zurückgelegt hat!
Inelastischer Stoÿ
Ein Läufer der Masse
m = 70 kg
laufe mit einer Geschwindigkeit von
dieser Geschwindigkeit auf ein im Wasser stehendes Boot der Masse
v0 = 7
m
s auf einem Steg. Er springe mit
M = 50 kg
und komme auf dem Boot zum
stehen. Die Reibung in Luft und Wasser ist in dieser Aufgabe zu vernachlässigen.
a)
Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das System aus Boot und Läufer, nachdem der Läufer auf das Boot
gesprungen ist?
b)
Um welchen Betrag hat sich die kinetische Energie des Systems verändert? Was ist mit der fehlenden Energie
geschehen?
c)
Mit welcher Geschwindigkeit
v0
muss der Läufer auf das Boot springen, damit das System aus Boot und Läufer
nach dem Aufspringen eine kinetische Energie von
8
E = 600 J
besitzt?
Zentraler Elastischer Stoÿ
m1 = 0, 1 kg
m
bewege sich mit konstanter Geschwindigkeit v1 = 1
(v2 = 0 s ) der Masse
m2 = 0, 5 kg . Berechnen Sie mit Hilfe des Energie- und des Impulserhaltungssatzes die Geschwindigkeiten v10 und
v20 der Massenpunkte nach dem Stoÿ! In welche Richtung bewegen sich die Massenpunkte nach dem Stoÿ?
Zwei Massenpunkte bewegen sich reibungslos auf einer Tischplatte. Ein Massenpunkt der Masse
m
s auf einen ruhenden Massenpunkt