2. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten“ 5

2. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten“
Ausgabedatum: Vorlesung am 26. April 2010
Besprechung: In den Übungsgruppen am 4. Mai 2010, 9.00 Uhr
5
Waagerechter Wurf
Ein Jäger verschießt mit einer Flinte ein Projektil der Masse m = 8 g. Die Geschossenergie betrage 1960 J. Der
Lauf des Gewehrs verlaufe parallel zum Boden. Die Mündung des Gewehrlaufs liege y0 = 1, 50 m über dem Boden,
der eben verläuft. Zeitgleich mit dem Abschuss des Projektils falle die Patronenhülse von der gleichen Höhe auf den
Boden. Zum Zeitpunkt des Abschusses befinde sich die Patronenhülse in Ruhe. Die Luftreibung ist in der gesamten
Aufgabe zu vernachlässigen. Die Erdbeschleunigung betrage g = 9, 81 sm2 .
a) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt das Projektil den Lauf?
b) Nach welcher Zeit und mit welcher Geschwindigkeit trifft die Patronenhülse auf den Boden?
c) In welcher Entfernung s, mit welchem Geschwindigkeitsbetrag |v| * und unter welchem Winkel α trifft das
Projektil auf den Boden? (Hinweis: Der Winkel α lässt sich sowohl mit Hilfe der Ableitung der Funktion, die
die Wurfparabel beschreibt als auch durch getrennte Betrachtung der Geschwindigkeitskompontenten in x- und
in y-Richtung bestimmen. In beiden Fällen benötigen Sie die Tangens-Funktion.) Hat die kinetische Energie des
Projektils zugenommen?
d) In 100 m Entfernung von der Mündung des Laufs stehe eine Zielscheibe, deren Mittelpunkt sich in einer Höhe
von h = 1, 44 m über dem Boden befindet. Mit welcher Geschwindigkeit muss das Projektil abgeschossen werden,
damit es den Mittelpunkt der Zielscheibe trifft? Der Lauf der Flinte soll dabei weiter parallel zum Boden verlaufen.
*) Die Geschwindigkeit ist im Allgemeinen eine vektorielle Größe. Vektoren werden oft mit einem Pfeil gekennzeichnet: ~v . In vielen Lehrbüchern werden dagegen vektorielle Größen durch Fettdruck gekennzeichnet: v. In den
Übungsblättern wird sich ebenfalls an diese Konvention gehalten.
6
Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Ein Fahrzeug fahre auf ebener Strecke mit einer Geschwindigkeit von v0 = 80 km
h . Welche Bremsbeschleunigung ist
nötig, um das Fahrzeug in s = 50 m zum Stehen zu bringen?
7
Kraft und Beschleunigung
Eine Masse M = 1 kg sei reibungslos auf einem Tisch beweglich. Zum Beginn des Experiments sei diese in Ruhe
und auf dem Tisch verankert. An ihr sei ein masseloses Seil befestigt, das über eine masselose Umlenkrolle mit
einer Masse m = 100 g verbunden sei. Die Masse m hänge in der Luft und auf sie wirke die Erdbeschleunigung
g = 9, 81 sm2 . Reibung ist in der gesamten Aufgabe zu vernachlässigen.
a) Mit welcher Beschleunigung setzt sich Masse M in Bewegung, wenn die Verankerung gelöst wird?
b) Berechnen Sie die kinetische Energie des Systems, wenn M eine Strecke von x = 1 m zurückgelegt hat!
8
Mathematische Grundlagen: Vektorrechnung
Wie abgebildet wirken drei Kräfte F1 , F2 und F3 auf einen im Ursprung liegenden Massenpunkt m = 1 kg.
Bestimmen Sie Betrag und Richtung der Beschleunigung a, die auf den Massenpunkt wirkt. Entnehmen Sie die
Werte der Kräfte Fi dem Diagramm. Einem Teilstrich auf x- sowie y-Achse entspricht die Kraft von 1 N ewton.