Die geradlinig gleichförmige Bewegung
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12-1-3-5 Relative Permeabilität Wie verändert sich die magnetische Flussdichte, wenn Materie in ein Magnetfeld eingeführt wird? 125-128/Kapitel 4.2.6 Formeln auf S.135, Magnetische Feldstärke Im Vakuum wird im Inneren einer (langen) stromdurchflossenen Spule die n magnetische Flussdichte B0 0 I erzeugt. Der Index 0 soll auf das Vakuum l (= Null Materie) hinweisen. Wird Materie in die Spule eingeführt, so liegt in der Materie die magnetische Flussdichte B vor. Die magnetische Flussdichte B innerhalb der Materie wird neben der magnetischen Flussdichte B0 auch von der Magnetisierung der Materie bestimmt. Relative Permeabilität Den Zusammenhang zwischen der magnetischen Flussdichte B innerhalb einer Materie in einer stromdurchflossenen Spule und der magnetischen Flussdichte B0 im Vakuum in derselben stromdurchflossenen Spule beschreiben wir durch den Zusammenhang B r B0 r heißt relative Permeabilität Befindet sich Materie in einer Spule, so hängt die magnetische Flussdichte B innerhalb der Materie nicht nur von dem Stoff und der magnetischen Flussdichte B0 , sondern außerdem noch von der Vorgeschichte der Materie ab. Die gleiche Materie in der gleichen magnetischen Flussdichte B0 kann zu unterschiedlichen magnetischen Flussdichten B innerhalb der Materie und damit zu unterschiedlichen relativen Permeabilitäten r führen. Die doppelte magnetische Flussdichte B0 muss auch nicht unbedingt die doppelte magnetische Flussdichte B zur Folge haben. Wie sich die magnetische Flussdichte B innerhalb von Eisen verändert, wenn Eisen in eine Spule gebracht wird, in der sich der Spulenstrom ändert, zeigt die nachfolgende Hystereseschleife. Die magnetische Flussdichte im Eisen (y-Achse) ist über dem Spulenstrom (x-Achse) aufgetragen. Der Spulenstrom ist am Anfang null (Starting Point). Wir erkennen, dass die magnetische Flussdichte B nicht linear ( r nicht konstant) ansteigt, wenn der Spulenstrom und damit die äußere magnetische Flussdichte B0 zunimmt. Wird der Spulenstrom auf null zurückgefahren, bleibt eine Restmagnetisierung (siehe Punkt A in der Abbildung) oder Remanenz des Eisens. Ein Hystereseverhalten tritt bei ferromagnetischen Stoffen wie Eisen, Kobalt und Nickel auf. Magnetische Materialien lassen sich anhand ihrer Permeabilitätszahl klassifizieren. Vakuum r 1 Diamagnetische Stoffe 0 r 1 Diamagnetische Stoffe besitzen eine geringfügig kleinere Permeabilität als das Vakuum, zum Beispiel Stickstoff, Kupfer oder Wasser. Diamagnetische Stoffe haben das Bestreben, das Magnetfeld aus ihrem Innern zu verdrängen. Sie magnetisieren sich gegen die Richtung eines externen Magnetfeldes, folglich ist μr < 1. Diamagnetische Beiträge sind im Allgemeinen temperaturunabhängig. Einen Sonderfall stellen die Supraleiter dar. Sie verhalten sich im konstanten Magnetfeld als ideale Diamagneten mit r 0 . Dieser Effekt heißt MeißnerOchsenfeld-Effekt. Paramagnetische Stoffe r 1 Für die meisten Materialien ist die Permeabilitätszahl etwas größer als Eins (zum Beispiel Sauerstoff, Luft) – die so genannten paramagnetischen Stoffe. In paramagnetischen Stoffen richten sich die atomaren magnetischen Momente in externen Magnetfeldern aus und verstärken damit das Magnetfeld im Innern des Stoffes. Die Magnetisierung ist also positiv und damit μr > 1. Paramagnetismus kann auch andere Ursachen haben. Ferromagnetische Stoffe r 1 Besondere Bedeutung kommt den ferromagnetischen Stoffen bzw. den weichmagnetischen Werkstoffen (Eisen und Ferrite, Cobalt, Nickel) zu, da diese sehr große Permeabilitätszahlen von μr > 300 bis zu 300.000 aufweisen. Diese Stoffe kommen in der Elektrotechnik häufig zum Einsatz (Spule, Elektromotor, Transformator). Ferromagneten richten ihre magnetischen Momente parallel zum äußeren Magnetfeld aus, tun dies aber in einer stark verstärkenden Weise. Die Schüler sehen einen Film zum Meißner-Ochsenfeld-Effekt: http://www.kunischschule.de/12-1-3-5-Meissnereffekt.swf 1. Welcher Strom fließt durch die 500 Windungen einer Spule ( l 50cm ), wenn in ihrer Mitte eine Magnetfeld der Flussdichte B 7 10 3 T besteht? 2. (Quelle: www.leifiphysik.de) Eine langgestreckte Zylinderspule mit 360 Windungen auf der Länge von 60 cm ist so aufgestellt, dass ihre Achse in der magnetischen Ost-West-Richtung verläuft. In ihrer Mitte ist eine Magnetnadel in horizontaler Ebene drehbar gelagert. Bei einem Spulenstrom von 24 mA erfährt die Magnetnadel eine Auslenkung von 45° (vgl. Skizze). a. Gib durch geeignete Markierungen in der Zeichnung an, in welche Richtung der technische Strom durch die Spule fließen muss. b. Berechne aus den Versuchsdaten die in horizontaler Richtung wirkende Komponente der Flussdichte Bhorizontal des magnetischen Erdfeldes. c. Die Feldlinien des magnetischen Erdfeldes treten am Beobachtungsort unter einem Winkel von 67° in den Erdboden ein (Inklinationswinkel). Berechnen aus dieser Angabe nun den Betrag der Flussdichte des erdmagnetischen Feldes an diesem Ort. n 1. Aus B 0 I folgt l B l I 0 n Vs 0,5m m2 5,6 A 7 Vs 4 10 500 Am 7 10 3 2. a. Die Magnetfeldrichtung ergibt sich aus der Rechte-Faust-Regel: b. Wegen des Auslenkungswinkels von 45° gilt n Vs 360 Vs Bhorizontal BSpule 0 I 4 10 7 0,024 A 1,8 10 5 2 1,8 10 5 T l Am 0,6m m c. Aus elementaren trigonometrischen Überlegungen folgt: Bhorizontal cos 67 BErde BErde Bhorizontal cos67 1,8 10 5 T 46 T cos67
