Aufgabe 1 (Welche Kugel ist schneller?) Aufgabe 2 (Springfrosch)
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Klasse 8 Energieerhaltungssatz in Anwendungen Aufgabe 1 (Welche Kugel ist schneller?) Zwei Metallkugeln gleicher Masse sind über eine feste Rolle (hier blau) mit einem Faden verbunden. Der Faden wird mit einer Kerze durchgebrannt. Beide Kugeln starten aus derselben Höhe h über der Unterlage. Eine Kugel fällt frei nach unten, die andere Kugel rollt eine schiefe Ebene der Länge l hinab. Die Frage, welche Kugel schneller ist, kann man auf die erzielte Endgeschwindigkeit oder auf die benötigte Zeit beziehen. Vernachlässigt werden soll bei dieser Aufgabe neben der Reibung auch die Rotationsenergie bzw. das Trägheitsmoment der rollenden Kugel. Wir untersuchen nun beide Fälle: a) Welche Kugel hat am Ende die größere Geschwindigkeit? b) Welche Kugel erreicht ihr Ziel früher? (Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de) Aufgabe 2 (Springfrosch) Ein Spielzeugfrosch (m = 20,0 g) wird mit einem Saugnapf unter Spannen einer Feder an einer Tischkante befestigt. Nach kurzer Zeit springt er in die Höhe, weil der Saugnapf nicht mehr hält. Seine Flugbahn ist etwas seitlich, so dass er beim Herabfallen die Tischkante verfehlt und bis zum Boden fällt. a) Beschreibe allgemein die auftretenden Energieumwandlungen. Die Feder (D=5,00N/cm) wird vor dem Start um 3,00 cm eingedrückt. b) Berechne die Spannenergie. c) Welche Geschwindigkeit hat der Frosch in der Situation 2 (Beginn des Abhebens)? d) Welche Höhe über dem Tisch erreicht der Frosch? e) Die Tischkante ist 0,850m über dem Fußboden. Mit welcher Geschwindigkeit kommt der Frosch am Fußboden an? f) Vergleiche die Ergebnisse von c) und e)! Woher kommt die zusätzliche Energie? (Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de ) 1 Klasse 8 Energieerhaltungssatz in Anwendungen Aufgabe 3 (Gefährliches Tauziehen) Zwei Kinder nach Tauziehen umgekommen Nach einem Unfall bei einem Seilziehen in Westernohe (Deutschland) ist in der Nacht zum Dienstag ein zweites Kind seinen Nylonseile sind im Gegensatz zu Hanfseilen hochelastisch und Verletzungen erlegen. Wie speichern die beim Dehnen verrichtete Arbeit wie eine Feder. Bei die Polizei mitteilte, stammte einem Seilriss wird diese Energie schlagartig freigesetzt und der zehnjährige Junge wie beschleunigt die Seilenden an den Rissstellen auf hohe Geschwindigkeiten. Dies kann zu schlimmen Unfällen führen, wie aus schon das erste Opfer aus Koblenz. Bei dem Tauziehen dem nebenstehenden Zeitungsartikel zu entnehmen ist. von 650 Jugendlichen in a) Welche Energie wird in einem Seil gespeichert, das bei einem Tauziehen einem Pfadfinderlager war mit einer Maximalkraft von 50 kN um 5,0 m gedehnt wird? (Hookesches am Pfingstsonntag das Gesetz) daumendicke Nylonseil b) Auf welche Geschwindigkeit könnten die beiden losen Seilenden (je ca. gerissen und hatte einen 1 kg) mit der im Seil gespeicherten Energie beschleunigt werden? Gehe einjährigen Buben auf der bei deiner Abschätzung der Einfachheit halber davon aus, dass nur die Stelle erschlagen. 24 Pfadfinder wurden verletzt, Seilenden beschleunigt werden. Vergleiche die ermittelte fünf von ihnen schwer. (ap) Geschwindigkeit mit der Schallgeschwindigkeit in Luft. (Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de ) Aufgabe 4 (Vulkanausbruch) Beim Ausbruch des Ätna werden Gesteinsbrocken auf eine Höhe von 2,40 km über den Kraterrand geschleudert. a) Wie groß ist in diesem Fall die Geschwindigkeit in der Höhe des Kraterrandes? Rechne ohne Luftwiderstand. b) Ein leichterer Stein der mit derselben Geschwindigkeit aus dem Krater geschleudert wird, hat nur 20% der kinetischen Energie des vorher betrachteten Steins. Welche Masse hat dieser Stein? Welche Höhe erreicht er? c) Wie viel Prozent seiner Anfangsgeschwindigkeit hat er in der Höhe h verloren, wenn dort die kinetische Energie nur noch ein Viertel so groß ist wie am Kraterrand. (Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de ) 2 Klasse 8 Energieerhaltungssatz in Anwendungen Aufgabe 5 (Wagen auf der Rampe) Die Zeichnungen zeigen mehrere Versuche, die Andrea mit Wagen, welche unterschiedlich große Räder besitzen (in der Skizze durch unterschiedliche Farben gekennzeichnet), durchgeführt hat. Sie hat die Wagen von unterschiedlichen Höhen hinabrollen lassen. Die Blöcke, die sie hineingelegt hat, hatten alle die gleiche Masse. Sie möchte folgende Vermutung überprüfen: Je schwerer der Wagen (samt Ladung) ist, desto größer ist seine Geschwindigkeit am Fuße der Rampe. Welche drei Versuche sollte sie vergleichen? A G, T und X B O, T und Z C R, U und Z D S, T und U E S, W und X (Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de ) Aufgabe 6 (Trampolinspringer) Die Bildsequenz zeigt einen Trampolinspringer. a) Treffe zu jedem Bild eine Aussage über die jeweils vorhandenen Energieformen. b) Erläutere kurz, wie sich diese gegenüber dem vorangegangenen Bild verändert haben und wann Maximalwerte erreicht sind. c) Erkläre, warum die kinetische Energie stets kleiner als die Gesamtenergie ist. d) In welchem Bild bzw. in welchen Bildern erreicht der Springer seine maximale Geschwindigkeit? Wie groß ist diese in etwa? (Der Springer ist ca. 1,40 m groß) (Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de) 3
