4. Kontrolle Physik LK Klasse 11 21.11.2013 1. Ein

4. Kontrolle Physik LK Klasse 11
21.11.2013
1. Ein Pendel ist über eine Rolle mit einem
Federkraftmesser verbunden. Was zeigt der
Kraftmesser im Vergleich zum ruhenden
Pendel an, wenn das Pendel in Schwingung
versetzt wird? (1)
a) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich
nicht.
b) Der Kraftmesser zeigt einen konstanten
größeren Wert an.
c) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich
im Rhythmus der Schwingung, sie ist in der
Position 2 am größten.
d) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich
im Rhythmus der Schwingung, sie ist in den
Positionen 1 und 3 am größten.
2. Auf einer Autorennbahn liegt der
Startpunkt für einen Looping mit 20
cm Radius in der Höhe 3r. Das
praktisch reibungsfreie Auto startet
aus dem Stand heraus im Punkt A.
a) Stellen Sie die Energiebilanz für
die Punkte A, B und D auf. (3)
b) Vergleichen Sie quantitativ die
potenziellen Energien des Autos in
den Punkten C, D und E. (3)
c) Mit welcher Geschwindigkeit fährt es durch den Punkt B? (4)
d) Begründen Sie, das das Auto bei dieser Starthöhe durch den Looping fahren kann, ohne
im Punkt D herunter zu fallen. (5)
Lösungen
1. c ist richtig. Das Pendel führt eine einen Teil einer Kreisbewegung durch. Damit ist eine
Radialkraft notwendig, die vom Faden aufgebracht wird und am Federkraftmesser zusätzlich
angezeigt wird. Die Radialkraft ist von der Geschwindigkeit des Pendels abhängig. Da das
Pendel in der Position 2 die größte Geschwindigkeit hat, ist dort auch die Radialkraft am
größten.
In den Positionen 1 und 3 ist die Radialkraft kurzzeitig Null. Die Kraft, die auf den
Pendelkörper wirkt, ist jetzt nur noch die Gewichtskraft, die senkrecht nach unten zeigt. Da
der Faden schräg steht, spürt er nur einen Teil der Gewichtskraft, der Federkraftmesser zeigt
also weniger am als im Vergleich zum ruhenden Pendel.
2. a) Das Auto hat in Punkt A nur potenzielle Energie, in Punkt B nur kinetische Energie und
in Punkt D sowohl potenzielle als auch kinetische Energie. Die Gesamtenergie ist in allen
Punkten gleich groß.
Epot A = EkinB = EpotD + EkinD
b) Quantitativ bedeutet zahlenmäßig. Da von dem Auto keine Masse bekannt ist, kann die
potenzielle Energie nicht direkt berechnet werden. Die potenzielle Energie ist aber
proportional zur Höhe und deshalb gilt:
1
Epot C = EpotD = EpotE oder
2
2Epot C = EpotD = 2EpotE
c) Aus der Energiebilanz weiß man:
Epot A = EkinB
Damit kann die gesuchte Geschwindigkeit berechnet werden:#
m
m ⋅ g ⋅ 3r = ⋅ v 2
2
1
g ⋅ 3r = ⋅ v 2
2
v = 6r ⋅g
v = 6 ⋅ 0,2m ⋅ 9,81
v = 3,4
m
s2
m
s
d) Damit der Looping durchfahren werden kann, muss im Punkt D die Zentrifugalkraft
mindestens so groß wie die Gewichtskraft sein, also
FZ = FG
m ⋅ v2
= m⋅g
r
v2
=g
r
Die Geschwindigkeit im Punkt D muss also mindestens
v = r ⋅g
sein.
Aus der Energiebilanz weiß man, dass im Punkt D die potenzielle und die kinetische Energie
zusammen genau so groß wie die potenzielle Energie im Punkt A ist:
Epot A = EpotD + EkinD
Setz man die bekannten Gleichungen ein, erhält man
m
m ⋅ g ⋅ 3r = m ⋅ g ⋅ 2r + ⋅ v 2
2
Die Masse kommt in allen drei Thermen vor und kann rausgekürzt werden. Übrig bleibt:
1
g ⋅ 3r = g ⋅ 2r + ⋅ v 2
2
Diese Gleichung wird nach der Geschwindigkeit umgestellt:
1
g ⋅ 3r = g ⋅ 2r + ⋅ v 2
2
1 2
⋅ v = g ⋅ 3r − g ⋅ 2r
2
1 2
⋅ v = g ⋅r
2
v2 = 2 ⋅ g⋅r
v = 2 ⋅ g⋅r
Damit ist die Geschwindigkeit im Punkt D um den Wert Wurzel 2 größer als notwendig.