Hochschule Bremerhaven

Hochschule Bremerhaven
Fortsetzung Übungsklausur „ETT1 / MT/PT” WS0405
INSTITUT FÜR
AUTOMATISIERUNGSUND ELEKTROTECHNIK
Übungsklausur
Prof. Dr.-Ing. Kai Müller
ETT1 / MT1/PT1
(1.1) Skizzieren Sie den Verlauf der Feldlinien (einschließlich Richtung). Die
Feldlinien können in das Aufgabenblatt gezeichnet werden.
WS0405
(1.2) An welchen Stellen tritt die höchste Feldstärke auf?
Bearbeitungszeit 90 Minuten
--- Unterlagen gestattet ---
(1.3) Wie groß ist die Feldstärke im unteren Teil der Anordnung (homogenes Feld)?
Geben Sie den Wert in SI-Einheiten an mit der technisch üblichen
Größenangabe.
Name:
Matr. Nr.:
1
(1)
Note:
2
3
4
Seite 2
5
(2)
Σ
Kondensator
Der Kondensator besteht aus zwei dreieckförmigen Platten mit gleichen Seiten der Länge
s = 8cm, die einen rechten Winkel bilden. Zwischen beiden Platten befinde sich ein
Dielektrikum mit εr = 19.
Elektrisches Feld
Für die Anordnung von Leitern (unendliche Ausdehnung angenommen) soll das
elektrische Feld bestimmt werden.
U
s
s
εr
d
U
Der Abstand sei d = 3μm.
(2.1) Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators.
(2.2) Die Spannungsquelle mit einer Spannung U = 110V werde an den Kondensator
angeschlossen und wieder entfernt. Wie groß ist Ladung Q auf dem
Kondensator.
d
(2.3) Das Dielektrikum werde entfernt, so dass nun εr = 1 gilt. Welche Spannung U
misst man nun an den Klemmen?
(3)
Der Abstand zwischen dem inneren Leiter und dem äußeren Leiter soll d = 4mm
betragen. Für die Spannung gelte U = 600V.
(1) = 6
1.0≥29
(2) = 6
1.3≥27
1.7≥26
(3) = 6
2.0≥24
(4) = 6
2.3≥23
(5) = 6
2.7≥21
ETT1 / MT/PT
3.0≥20
Σ = 30
3.3≥18
3.7≥17
4.0≥15
Leistung und Netzwerke
Das folgende Netzwerk soll mit Leistungsanpassung betrieben werden. Der Widerstand
Ri ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle.
Seite 3
Fortsetzung Übungsklausur „ETT1 / MT/PT” WS0405
I
Ri
(5)
R1
Brückenschaltung
R2
R3
R1
Die Bauelemente haben die folgenden Werte: U0 = 12V, Ri = 50Ω, R2 = R3 = 40Ω.
U0
(3.2) Wie groß ist die in R1 umgesetzte Leitung PR 1?
R2
Netzwerkberechnung
Gegeben sei folgendes Netzwerk aus Spannungsquellen und Widerständen. Die Daten
seien: U01 = 8V, U02 = 13V, R4 = 6,8kΩ, R5 = 2,2kΩ.
R1
I1
U01
R3
R2
I3
I2
R3
V
(3.1) Wie groß muss R1 gewählt werden, damit die Leistung P = UI maximal wird?
(4)
UB
R4
(5.1) Welchen Wert hat die Brückenspannung UB ? Begründung?
(5.2) Der Widerstand R1 ändert seinen Wert auf R1 = 5.2kΩ. Welchen Wert nimmt
die Brückenspannung nun an?
(5.3) Für welchen Wert R4 wird dir Brückenspannung null?
U02
I02
R4
R5
Seite 4
Die Widerstände in der Brückenschaltung seien R1 = 5kΩ, R2 = 5kΩ, R3 = 2,2kΩ,
R4 = 2,2kΩ, U0 = 10V.
U
U0
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I4
(4.1) Geben Sie die Maschengleichungen aller unabhängigen Maschen an. Ersetzen
Sie dabei die Spannungen an den Widerständen durch das Ohmsche Gesetz.
(4.2) Geben Sie die Knotengleichungen aller unabhängigen Knoten an.
(4.3) Benennen Sie alle unbekannten Ströme? Wieviele Gleichungen erhalten Sie?
(4.4) Berechnen Sie den Strom I4 [Hinweis: Lösung zu (4.3) nicht notwendig].
:::
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Prof. Dr.-Ing. Kai Müller
ETT1 / MT/PT
(2)
WS0405
Kondensator
(2.1) Kapazität C =
Bearbeitungszeit 90 Minuten
--- Unterlagen gestattet ---
Á 0Á rA
,
d
2
mit A = s ,
2
C = 179.4nF .
(2.2) Q = CU = 19.74μAs .
Lösungen
(1)
Seite 2
Lösung Übungsklausur “ET1 / MT/PT” WS0405
(2.3) U =
(3)
Elektrisches Feld
Q
,
C2
mit C 2 =
Á 0A
= 9.445nF ,
d
U = 2.09kV .
Leistung und Netzwerke
(3.1) Leistungsanpassung, d.h.
R 2R 3
R 2R 3
!
, bzw. R1 = R i −
= 30Ω .
Ri = R1 +
R2 + R3
R2 + R3
(1.1)
(3.2) P R1 = R 1I 2 , ⇒ I =
U0
R 2R 3
2+R 3
Ri + R1 + R
= 80mA ,
P R1 = R 1I 2 = 192mW .
(4)
U
Netzwerkberechnung
R1
I1
U01
I
d
R3
I
R2
II
I3
I2
II
U02
I02
R4
R5
(1.2) Dir größte Feldstärke tritt am inneren Leiter an den Ecken sowie oberen,
mittleren Bereich auf (Konzentration der Feldlinien).
(4.1) s. Zeichnung (mehrere Lösungen möglich):
M I: U 01 − R 1I 1 − R 2I 2 = 0 ,
M II: U 02 − R 2I 2 − R 3I 3 = 0 ,
M III: U 02 − R 4I 4 − R 5I 4 = 0 .
(1.3) Die Feldstärke im unteren Bereich (homogenes) Feld beträgt:
E = U = 600V = 150 kV
m .
4mm
d
(1) = 6
1.0≥29
(2) = 6
1.3≥27
1.7≥26
(3) = 6
2.0≥24
(4) = 6
2.3≥23
(5) = 6
2.7≥21
ETT1 / MT/PT
3.0≥20
Σ = 30
3.3≥18
3.7≥17
III
4.0≥15
I4
Lösung Übungsklausur “ET1 / MT/PT” WS0405
Seite 3
(4.2) s. Zeichnung (mehrere Lösungen möglich):
K I: I 1 − I 2 + I 3 = 0 ,
K II: I 02 − I 3 − I 4 = 0 .
(4.3) Ströme: I1, I2, I3, I4, I02, => 5 Gleichungen für die 5 unbekannten Ströme.
(4.4) Aus den letzten Maschengleichung folgt I 4 =
(5)
U 02
= 1.444mA .
R4 + R5
Brückenschaltung
(5.1) UB = 0V, die Brücke ist abgeglichen, d.h.
R
R1
= 3 .
R2
R4
(5.2) Durch Maschenumlauf und Spannungsteiler-Regel folgt
UB = U0


R2
R4
+
= − 98mV .
R1 + R 2 R 3 + R 4
(5.3) Brücke wird wieder abgeglichen R 4 = R 3
:::
R2
= 2.1154kΩ .
R1