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Ostfalia WS 2009/10 Hochschule für angewandte Wissenschaften Fakultät Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. W.-P. Buchwald Klausur: Elektronische Messtechnik Name: am: 10.11.2009 Vorname: erlaubte Hilfsmittel: keine Matr.-Nr.: Übungsklausur Lösung 1.) Welche Wirkleistung misst man, wenn eine sinusförmige Spannung mit Ueff=230V über einem ohmschen Lastwiderstand anliegt, durch den ein Strom von Î=1,414A fließt? Wie groß ist die Blindleistung? Wirkleistung: P= Uˆ ⋅ Iˆ ⋅ cos(ϕ ) = U eff ⋅ I eff ⋅ cos(ϕ ) 2 hier: ϕ=0 (ohmsche Last) P = U eff ⋅ Blindleistung: Iˆ = 230V ⋅1A = 230W 2 Q = U eff ⋅ I eff ⋅ sin(ϕ ) = 0 wegen ϕ=0 2.) Skizzieren Sie die Schaltung für die Leistungsmessung in einem Drehstromsystem ohne Nullleiter. L1 P1 P2 L2 P3 L3 RL3 RL1 RL2 UL3 UL2 N* Pges = P1 + P2 + P3 (Alternative: Aaronschaltung mit nur 2 Messwerken) UL1 Prof. Dr. W.-P. Buchwald Lösung Übungsklausur EMT WS 2009/10 3.) Kann es auch bei rein ohmschen Verbrauchern zu messbaren Blindleistungen kommen? Begründen Sie dies mit einer Skizze der Zeitfunktionen von Strom und Spannung. Ja, siehe Verzerrungsblindleistung: u(t) i(t) Grundwelle von i(t) t Δt bzw. ϕ 4.) Erläutern Sie grafisch, wie es zu einem Jitter bei der Pulsbreitenmessung kommen kann! Schwankung des Phasenwinkels einer periodischen Funktion um einen arithmetischen Mittelwert (z.B. wegen Übersprechstörung oder Rauschen) u(t) t tPuls 5.) Für die Pulsbreitenmessung steht ein Referenzoszillator der Genauigkeit 10-6 zur Verfügung. Es werden 50000 Impulse innerhalb der zu messenden Pulsbreite gezählt. Wie groß ist die relative Messunsicherheit? relative Messunsicherheit ⎛ Δf ⎛ Δf Ref ΔT ΔN ⎞⎟ 1 ⎞⎟ ⎜ = ±⎜⎜ Ref + = ± + ⎜ f T N ⎟⎠ N ⎟⎠ ⎝ f Ref ⎝ Ref 1 ⎞ ⎛ −6 −5 = ±⎜10 −6 + ⎟ = ± 10 + 2 ⋅10 50000 ⎠ ⎝ ( = ±2,1 ⋅10 −5 2 ) Prof. Dr. W.-P. Buchwald Lösung Übungsklausur EMT WS 2009/10 6.) Ein Frequenzzähler nutzt eine Torzeit von 10ms. Wie groß ist die zu erwartende Frequenzauflösung? Δf = Frequenzauflösung 1 1 1 ⋅ ΔN1 = = = 100Hz T0 T0 10ms 7.) Skizzieren Sie den Blindwiderstandsverlauf eines Quarzes und markieren Sie den Frequenzbereich, in dem der Quarz induktiv wirkt. jX induktiver Bereich ω kapazitiver Bereich induktiver Frequenzbereich 8.) Ein Verstärker mit der Verstärkung v=1000 wird mit einem Faktor k=0,1 gegengekoppelt. Wie groß ist die resultierende Verstärkung exakt und genähert? vres = Resultierende Verstärkung mit Gegenkopplung allgemein: hier: 1 v ≈ 1+ v ⋅ k k 1000 1000 1 = = = 9,9 ≈ = 10 1 + 1000 ⋅ 0,1 101 k vres = 3 u A (t ) v 1 = ≈ u E (t ) 1 + v ⋅ k k Prof. Dr. W.-P. Buchwald Lösung Übungsklausur EMT WS 2009/10 9.) Entwerfen Sie einen nichtinvertierenden Verstärker auf der Basis eines idealen Operationsverstärkers. Die Verstärkung soll vg=10 betragen. UE v= UA UA R = 1 + 1 = 10 UE R2 R1 + R2 = 10 ⋅ R2 R1 = 9 ⋅ R2 R1 R2 10.) Wie groß dürfen die Widerstände aus 9.) minimal gewählt werden, wenn die Versorgungsspannung des Operationsverstärkers ±15V beträgt und der Ausgang maximal 15mA liefern kann? Maximale Ausgangsspannung +15V erfordert maximalen Ausgangsstrom, der mit 15mA gegeben ist. Das bedeutet, dass ein Widerstand am Operationsverstärkerausgang mit einem minimalen Wert von 1kΩ angeschlossen werden darf. Es muss daher gelten: R1 + R2 ≥ 1kΩ Minimale Werte: R1=900Ω R2=100Ω (oder allgemein proportional größer) 4
