Zur Beachtung: • Zur Prüfung sind außer Schreibgerät - KIT
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Schriftliche Prüfung im Fach ELEKTROTECHNIK II FÜR WIRTSCHAFTSINGENIEURE Übungsklausur 2015 Zur Beachtung: Nur für Wiederholer: Name: MUSTERLÖSUNG Adresse: Vorname: Matrikel Nr.: Email: Tel-Nr.: Zur Prüfung sind außer Schreibgerät (keine Bleistifte) und Lineal keine Hilfsmittel zugelassen. Die Verwendung von eigenem Konzeptpapier ist nicht gestattet. Tragen Sie Name, Vorname und Matrikelnummer auf dem Deckblatt und auch auf jedem Aufgabenblatt ein. Prüfen Sie die Anzahl der Aufgabenblätter (4 Aufgaben) auf Vollständigkeit. 1 Deckblatt und n Aufgabenblätter. Die Aufgabenblätter müssen bei Abgabe zusammengeheftet sein! Die Lösungen zu den Aufgaben sind in die dafür vorgesehenen Zwischenräume einzutragen. Verwenden Sie ggf. für längere Zwischenrechnungen die linke leere Seite und die angehefteten Seiten am Ende der Aufgaben. Bei den Wissens- und Verständnisfragen ist eine Antwort in Stichworten oder einem kurzen Satz völlig ausreichend. Bei Abgabe (nur bei offiziellem Klausurende) bleiben Sie bitte an Ihren Plätzen. Die bearbeiteten Aufgabenblätter werden bei Ihnen abgeholt. Prüfungsergebnisse werden zusammen mit Ihrer Matrikelnummer voraussichtlich in 6 Wochen durch Aushang bekannt gegeben. Der genaue Termin (Notenaushang und Einsicht) wird im Internet unter http://www.iam.kit.edu/wet/ bekannt gemacht. Bearbeitungszeit 90 Minuten Klausurumfang vier Aufgabenbereiche mit insgesamt 50 – 60 Punkten Elektrotechnik II Übungsklausur 2015 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgabe 1: Elektrische Messtechnik (incl. Elektronenmikroskopie und Impedanz-Spektroskopie) Frage 1.1 Bei den folgenden Antwort-Wahl-Fragen können jeweils eine oder mehrere Antworten richtig sein. Es wird je Frage 1 Punkt vergeben, wenn genau alle richtigen Antworten und keine falschen Antworten angekreuzt sind. (5 Punkte) Welche Aussage zum Halleffekt ist richtig? Die Hallspannung ist proportional zum Probenstrom Kupfer (Cu) hat gegenüber Silizium (Si) eine höhere Hallspannung Die Hallspannung nimmt mit zunehmender Dicke der „Probe“ ab Welche Aussage zu elektrodynamischen Messgeräten ist richtig? Der Drehwinkel des Zeigers eines Drehspul-Messgeräts ist quadratisch zum Messstrom Ein Dreheisen-Messgerät ist geeignet für Gleich- und Wechselstrommessung Mittels verschaltetem Strom- und Spannungspfad kann die Leistung direkt angezeigt werden Welche Aussage zum Elektronenstrahl-Oszilloskop ist richtig? Lissajous-Figuren ergeben sich im x-y-Betrieb bei einem rationalen Frequenzverhältnis Die Beschleunigung der Elektronen in Richtung Leuchtschirm erfolgt magnetisch Im Y-t-Betrieb wird die x-Ablenkung mit einem definierten Sägezahnsignal realisiert Welche Aussage zum AD-Wandler ist richtig? Wandler mit zukzessiver Annäherung an den Messwert arbeiten sehr schnell Wandler nach dem Zweirampen-Verfahren unempfindlich gegenüber Toleranzen von R und C Bei der zukzess. Annäherung entspricht der maximaler Fehler gleich dem kleinsten Gewicht Eine Muskelzelle kann durch folgendes Ersatzschaltbild modelliert werden: Durch eine Reihenschaltung aus Spule und Widerstand. Durch eine Parallelschaltung aus Kondensator und Widerstand. Durch eine Parallelschaltung aus Kondensator und Spule. Frage 1.2 Wie ist der Effektivwert ueff einer periodischen Spannung u(t) = u(t + T), T Periodendauer, definiert? (1 Punkt) T u eff 1 u( t )2 dt T 0 1 Elektrotechnik II Übungsklausur 2015 Name: Frage 1.3 Vorname: Matrikel-Nr.: Ein Widerstands-Temperatursensor R = f() soll möglichst genau mit Messgeräten, die sehr weit vom Sensor entfernt sind, gemessen werden. Die sehr langen Zuleitungswiderstände RZ vom Sensor zu den Messgeräten sollen den Messwert möglichst nicht verfälschen. Zur Verfügung stehen eine reale Spannungsquelle (U0, Ri,q), ein reales Spannungsmessgerät (UM, Ri,U) mit Ri,U >> R, RZ und ein reales Strommessgerät (IM, Ri,I). Zeichnen Sie die hierzu notwendige Schaltung, die alle genannten Elemente (Quelle, Messgeräte, Innenwiderstände, Zuleitungswiderstände und Temperatursensor) berücksichtigt. Wie nennt man eine derartige Messanordnung? (4 Punkte) IM Ri,I RZ Ri,U RZ RZ Ri,q UM U0 R RZ (1 P auf 4-Leiter-Ansatz, 2 P auf ESB mit Rz) Vier-Leitertechnik: R 20 Gegeben ist die (komplexe) Ortskurve einer einfachen elektrischen Impedanz, die aus zwei klassischen Grundelementen (möglich sind R, L und C) zusammengesetzt ist. Zeichnen Sie die elektrische Verschaltung dieser Elemente, die die gegebene Ortskurve erklärt. Berechnen Sie zudem den Zahlenwert jedes Elements. Beachten Sie, dass die y-Achse den negativen Imaginärteil aufträgt und = 2f. (4 Punkte) 10 f 1 Hz 10 MHz 0 - Im (Z) / 1000 Frage 1.4 UM (1 P) IM 0 10 20 Re (Z) / 1000 Reihenschaltung aus R und C (1 Punkt) Z R 1 jC (1 Punkt) Im Z ( 1 2 Hz Re Z ( ) 20k R 10 k (1 Punkt) 1 1 ; C mF (1 Punkt) C 20 2 2 Elektrotechnik II Übungsklausur 2015 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgabe 2: Halbleitergrundlagen, Bauelemente (Diode, Transistor), Schaltungen Frage 2.1 Gegeben sind zwei unterschiedliche Materialien. Geben Sie zu jedem Material den Bandabstand Wg (Zahlenwert) und die Abhängigkeit der Ladungsträgerkonzentration n von der Temperatur T (ggf. Funktion) an. (2 Punkte) Material Kupfer (Cu) Bandabstand Wg in eV 0 Silizium (Si) 1 Ladungsträgerkonzentration n n=constant n~e (1 Punkt) Wg 2kT (1 Punkt) Gegeben ist der logarithmische Verlauf der Ladungsträgerkonzentration n eines donator-dotierten Halbleiters über der reziproken Temperatur. Benennen Sie die drei Bereiche und erläutern Sie kurz die physikalische Ursache des jeweiligen Bereichs. (3 Punkte) Bereich T 1 Name Störstellenreserve Erklärung Elektronen kommen von der Dotierung. (1 Punkt) 2 Störstellenerschöpfung 3 Intrinsischer Bereich Alle Ladungsträger der Dotierung im Leitungsband. Temperaturabhängigkeit kommt von der temperaturabhängigen Beweglichkeit der Ladungsträger. (2 Punkte) Elektronen kommen aus dem Valenzband. 1 (Punkt) log(n) Frage 2.2 3 2 1 T-1 3 Elektrotechnik II Übungsklausur 2015 Name: Frage 2.3 Vorname: Matrikel-Nr.: Zeichnen Sie das Bandschema für den Halbleiter aus Teilfrage 2.2 und kennzeichnen Sie die Aktivierungsenergien. (3 Punkte) Leitungsband ED Eg Valenzband (1 P auf Bandschema, je 1 P auf Energien) Frage 2.4 Kennzeichnen Sie die folgende Aussagen mit richtig oder falsch. Ein Kreuz an der falschen Stelle gibt Punktabzug (natürlich nur innerhalb dieser Frage)! (5 Punkte) a) b) c) d) e) Frage 2.5 Aussage Ein pn-Übergang kann in Sperrbetrieb kann als abstimmbarer Kondensator betrieben werden Eine Raumladungszone kann auch bei einem Metall/Halbleiterkontakt auftreten Die „Diffusionsspannung“ ist unabhängig von Halbleitermaterial (wie Si, Ge...) Phosphor (5+) wirkt in Silizium und Germanium als Donator richtig X Die Leistungsfähigkeit einer Solarzelle ist unabhängig vom Bandabstand des verwendeten Materials falsch X X X X Erklären Sie mit Hilfe einer Skizze stichwortartig die grundlegende Funktion einer Solarzelle. (3 Punkte) i p-leitend Raumladungszone E U R Die Energiezufuhr durch das Licht, das in die Sperrschicht einstrahlt, führt zum Aufbrechen von Valenzbindungen in der Sperrschicht. Das elektrische Feld der Raumladungszone treibt die Elektronen als Überschussminoritätsträger von der p- auf die n-Seite und die Löcher von der n- auf die p-Seite. Bei Anschluss an einen Verbraucher fließt der Strom i. Die Solarzelle arbeitet wie eine reale Stromquelle. (1 Punkt auf Skizze, 2 Punkte auf Erklärung) n-leitend 4 Elektrotechnik II Übungsklausur 2015 Name: Frage 2.6 Vorname: Matrikel-Nr.: Erklären Sie anhand einer Skizze die Funktion eines n-Kanal-Feldeffekttransistors. Wieso kann ein derartiger Transistor bei entsprechender Bauform auch als Gassensor eingesetzt werden? (3 Punkte) uGS > 0 G S D n n+ n+ p-leitendes Substrat S: Source, G: Gate, D: Drain Schraffiert: Oxidschicht Funktion: Für uGS = 0 ist kein n-leitender Kanal vorhanden, einer der beiden n+p-Übergänge ist stets gesperrt, es fließt praktisch kein Strom zwischen Drain und Source. Für uGS > 0 werden negative Ladungen im Kanal influenziert. Wenn uGS genügend groß ist, entsteht ein n-leitender Kanal zwischen Drain und Source. Es fließt ein Strom zwischen Drain und Source. Die Strom wird praktisch leistungslos von uGS gesteuert (Strom iG = 0). Wird das Gate offen gestaltet, kann sich Gas auf der Gateoberfläche chemisorbieren. Diese Gasladungen steuern somit ebenso den Strom. Frage 2.7 Gegeben ist das Schaltbild einer Diodenschaltung mit einer „normalen“ Si-Diode D1 und einer Zenerdiode DZ, die eine Zenerspannung von Uz = 3V besitzt, siehe Schaltbild. Skizzieren Sie den Verlauf der Ausgangsspannung (unbelasteter Ausgang), wenn die Amplitude der sinusförmigen Eingangsspannung û1 10V beträgt. Welchen Zahlenwert hat die begrenzte Amplitude am Ausgang, wenn D1 als „physikalische Diode“ betrachtet wird. (2 Punkte) u1(t) i R1 2 t D1 u2 u1 u2(t) DZ t Amplitude der positiven Halbwelle: 3,6 V 5 Elektrotechnik II Übungsklausur 2015 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgabe 3: Operationsverstärker und Schaltungen Frage 3.1 Kennzeichnen Sie die Aussagen für Operationsverstärker-Schaltungen mit richtig bzw. falsch. Ein Kreuz an der falschen Stelle gibt Punktabzug innerhalb der Aufgabe! (5 Punkte) Aussage Der Eingangswiderstand eines „Spannungsfolgers“ ist sehr klein Der Eingangswiderstand eines invertierenden Verstärkers ist nahezu unendlich groß Der Ausgangswiderstand eines nichtinvertierenden Verstärkers ist sehr klein Durch entsprechende Beschaltung eines Operationsverstärkers mit R und L lassen sowohl Integrierer als auch Differenzierer realisieren Mit Hilfe eines mitgekoppelten Operationsverstärkers kann eine sinusförmige Spannung in eine Rechteckspannung umgewandelt werden a) b) c) d) e) Frage 3.2 richtig falsch X X X X X Leiten Sie aus der gegeben Schaltung die komplexe Übertragungsfunktion der gegeben Schaltung her. Um welchen Filtertyp handelt es sich? (3 Punkte) (Tiefpass 1 Punkt) L R1 R2 uE uA Ansatz (1 Punkt) Wegen u 2 0 ist i E uE R1 j L iA mit i E i A 0 uA R2 u E R1 j L (Lösung 1 Punkt) 6 uA R2 Elektrotechnik II Übungsklausur 2015 Name: Frage 3.3 Vorname: Matrikel-Nr.: Zeichnen Sie eine Operationsverstärkerschaltung (mehrere OPs möglich), die folgende mathematische Operation durchführt: u A (u E,1 u E,2 )dt (4 Punkte) 1 Punkt R R 1 Punkt R 1 Punkt R u2 C R R uA u1 oder R L wie oben uA 7 Elektrotechnik II Übungsklausur 2015 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Aufgabe 4: Elektrische Maschinen Frage 4.1 Bei den folgenden Antwort-Wahl-Fragen können jeweils eine oder mehrere Antworten richtig sein. Es wird je Frage 1 Punkt vergeben, wenn genau alle richtigen Antworten und keine falschen Antworten angekreuzt sind. (3 Punkte) Welche Aussage(n) zur Gleichstrommaschine ist (sind) richtig? Die Drehzahl der Nebenschlussmaschine wird maßgeblich von der Betriebsspannung bestimmt. Die Drehzahl der Reihenschlussmaschine ist nahezu unabhängig von der mechanischen Belastung (Moment M). Die Reihenschlussmaschine kann auch mit Wechselstrom betrieben werden. Welche Aussage(n) zur Gleichstrommaschine ist (sind) richtig? Im Motorbetrieb ist das mechanische Moment M proportional dem Strom IA. Wird die Felderregung erhöht, so erhöht sich auch die Drehzahl der Maschine. Die Welligkeit der Generatorspannung nimmt mit zunehmender Anzahl an Ankerspulen zu. Welche Aussage zur Synchronmaschine (SM) ist richtig? Die SM kann nicht von selbst anlaufen. Die Drehzahl kann durch die Höhe der Versorgungsspannung eingestellt werden. Die SM kann Blindleistung aufnehmen und auch abgeben. Frage 4.2 Zeichnen Sie das (einfache) elektrische Ersatzschaltbild einer fremderregten Gleichstrommaschine mit den Anschlussgrößen UA, IA, dem Ankerwiderstand RA und der induzierten Spannung U0. Leiten Sie die Formel für die Drehzahl n als Funktion von UA, IA, RA, der Maschinenkonstante ku und dem magn. Fluss her. (5 Punkte) Lösung: IA RA U 0 ku n UA I A 2r n A I 2r mit ku A A U A U0 I A ; U0 B I v n U A I ARA ; k u ku 8
