Übungsblatt 7

Physik für Ingenieure II (PH2)
WS 2015/16
Dozentin: Prof. Dr. A. Köhler
Übung: Alexander Rudnick, Fabian Panzer, Julian Kahle
Ausgabe: Fr, 27.11.2015
Korrektur: Fr, 04.12.2015
Übungsblatt 7
Aufgabe 1: Photoeffekt
Licht der Wellenlänge λ = 200 nm treffe auf eine Aluminiumoberfläche. Die Austrittsarbeit für
ein Elektron aus Aluminium beträgt Φ = 4, 20 eV .
a) Welche kinetische Energie haben die schnellsten Elektronen? (∗)
b) Welche kinetische Energie besitzen die langsamsten Elektronen? (Quickie)
c) Wie groß ist die Potentialdifferenz VStop in dem beschriebenen Fall? (∗)
d) Wie groß ist die Grenzwellenlänge λGrenz , oberhalb der keine Elektronen mehr aus dem
Aluminimum ausgelöst werden können? (∗)
Untenstehende Abbildung zeigt schematische Messkurven zum photoelektrischen Effekt für verschiedene Metalle. Gemessen wurde jeweils die Spannung VStop , bei der gerade kein Stromfluss
beobachtet wird, als Funktion der Frequenz f des eingestrahlten Lichtes.
e) Ordnen Sie die Proben nach ihrer Austrittsarbeit, beginnend mit der größten! (Quickie)
Welche der folgenden Behauptungen zum photoelektrischen Effekt treffen zu? (Quickie)
f) Je größer die Intensität I des einfallenden Lichts, desto größer ist die Grenzfrequenz λGrenz .
g) Je größer die Frequenz f des einfallenden Lichtes, desto größer ist die maximale kinetische
Energie Kmax der Elektronen.
h) Je größer die Intensität I des einfallenden Lichts, desto größer ist der maximale photoelektrische Strom IP hoto .
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Aufgabe 2: Compton-Effekt
Röntgenstrahlen der Wellenlänge λ = 22 pm (Photonenenergie E = 56 keV ) werden an einer
Kohlenstoffprobe gestreut. Die gestreuten Strahlen werden unter einem Winkel von Φ = 85◦
relativ zum einfallenden Strahl beobachtet.
a) Wie groß ist die Compton-Verschiebung ∆λ der gestreuten Strahlen? (∗)
b) Welcher Prozentsatz der einfallenden Photonenenergie wird bei dieser Streuung auf ein
Elektron übertragen? (∗∗)
c) Wie groß kann die Compton-Verschiebung bei der Streuung an einem Elektron maximal
werden? (∗)
d) Wie viel Energie nimmt ein Elektron bei einer Wechselwirkung mit einem Röntgenphoton
auf, das in Vorwärtsrichtung (Φ = 0◦ ) gestreut wird? (Quickie)
e) Warum wird der Compton-Effekt für sichtbares Licht (λ = 500 nm) nicht beobachtet?
(Quickie)
Aufgabe 3: Materiewellen
Bei einem gewöhnlichen Röhrenfernseher werden die Elektronen durch eine Potentialdifferenz
von V = 25 kV beschleunigt. Bei dieser Energie sind relativistische Effekte noch vernachlässigbar.
a) Wie groß ist die de Broglie-Wellenlänge dieser Elektronen? (∗)
Ein Elektron und ein Proton können i) dieselbe kinetische Energie ii) denselben Impuls und iii)
dieselbe Geschwindigkeit haben.
b) Welches Teilchen hat jeweils die kürzere de Broglie-Wellenlänge? (Quickie)
Aufgabe 4: Heisenbergsche Unschärferelation
Stellen Sie sich vor, Sie spielen Fußball in einem anderen Universum, in dem das Plancksche
Wirkungsquantum den Wert h = 0, 60 Js hat. Welche Unsicherheit ∆x hätte der Ort x eines
m = 0, 50 kg schweren Fußballs, der sich mit v = 20 m
s entlang einer Achse bewegt und bei
dem die Unsicherheit in der Geschwindigkeit ∆v = 1, 0 m
s beträgt?
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