22. April 2003 ¨Ubungen Serie 15 Physik II für Informatiker Abt. IIIC
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22. April 2003 Übungen Serie 15 Physik II für Informatiker Abt. IIIC SS 2003 Prof. Dr. A. Rubbia 1. Balmer-Serie Die Frequenz einer Emissionslinie der Balmer-Serie des Wasserstoffatoms betrage ν = 6.17 · 1014 Hz. Die Rydberg-Konstante beträgt R = 1.097 · 107 /m. a) Welche Farbe hat das emittierte Licht? b) Um welchen Übergang handelt es sich? c) Was ist die Wellenlänge des emittierten Lichts? d) Wie gross ist die Frequenz für die Seriengrenze der Balmer-Serie? 2. Myonischer Wasserstoff Ein myonisches Wasserstoffatom besteht aus einem Proton und einem negativ geladenen Myon (an Stelle des Elektrons in gewöhnlichem Wasserstoff). Das Myon ist ein ”schweres Elektron”, d.h., es hat identische Eigenschaften, wie das Elektron, ausser der Masse, die etwa 200 Elektronenmassen beträgt. Die Massen betragen: mP roton = 938.3 MeV/c2 , mM yon = 105.7 MeV/c2 and mElektron = 0.511 MeV/c2 . a) Was ist die Ionisationsenergie des myonischen Wasserstoffs? b) Wie gross ist der Bohr-Radius von myonischem Wasserstoff? c) Wie gross ist die grösste Wellenlänge der Lyman-Serie von myonischem Wasserstoff? Hinweis: Nehmen Sie an, das Myon bewege sich auf Kreisbahnen um das Proton; die Bewegung des Protons werde vernachlässigt. Verwenden Sie die reduzierte Masse von Proton und Myon für die Berechnungen. 1 3. Spaltung von 235 U-Kernen Die Bindungsenergie pro Nukleon für einen 235 U-Kern betrage 7.5 MeV, und er werde durch den Einfang eines thermischen Neutrons in zwei etwa gleichschwere Fragmente gespalten. Die Bindungsenergie pro Nukleon der Spaltfragmente betrage 8.5 MeV. a) Wieviel Energie wird pro gespaltenen 235 U-Kern freigesetzt? b) Wieviel Energie wird bei der Spaltung von 1 g 235 U frei? c) Welcher Bruchteil der Ruhemasse-Energie wird bei der Spaltung eines kinetische Energie frei? 235 U-Kerns als 4. Paarvernichtung Ein Proton-Antiproton-Paar werde vernichtet und dabei wird ein Teilchen-Antiteilchen-Paar (Pionen) emittiert mit je der Masse von 139.57 MeV/c2 . Die Protonenmasse beträgt mP roton = 938.27 MeV/c2 . a) Berechnen Sie die kinetische Energie eines Pions (emittiertes Teilchen) im Schwerpunktsystem des Proton-Antiproton-Paares. b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Pionen im Schwerpunktsystem des ProtonAntiproton-Paares. Hinweis: Rechnen Sie relativistisch. 2
