EK1_P1_2012_03_14_Loesung

Elektronik 1
Prüfung 1: 14.3.12
Musterlösung
Zeit: 30 Minuten
Eigene Zusammenfassung und Taschenrechner erlaubt
PC und Handy nicht erlaubt
Jede vollständig richtig gelöste Teilaufgabe gibt 3 Punkte
Tipps:
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Zuerst alle Aufgaben durchlesen und mit der einfachsten beginnen
Die Teilaufgaben lassen sich unabhängig voneinander lösen.
H. Hochreutener, SoE@ZHAW
1. Schmitt-Trigger
Gegeben sind: Versorgungsspannungen +UB und -UB, Uoffset und Widerstandswerte
a)
Berechnen sie die Schaltschwellen: Uein1,2 = f(UB, Uoffset, R1, R2, R3, R4)
Hinweis: Verlangt wird eine schrittweise Herleitung, das Resultat alleine gibt keine
Punkte, auch wenn es richtig ist.
Verlangt wird weiter: Terme zusammenfassen und Doppelbrüche eliminieren.
R3
R1
 Uaus 
R1  R 3
R1  R3
R4
Un  Uoffset 
R2  R4
Un  Up
R4
R3
R1
Uoffset 
 Uein 
 Uaus 
R2  R4
R1  R3
R1  R3
R 4   R1  R3
R1
Uein  Uoffset 
 Uaus 
R3   R 2  R 4 
R3
Up  Uein 
Fall 1: Uaus  UB :
Uein1  Uoffset 
R 4   R1  R3
R1
 UB 
R3   R 2  R 4 
R3
Fall 2: Uaus  UB :
Uein 2  Uoffset 
b)
R 4   R1  R3
R1
 UB 
R3   R 2  R 4 
R3
Wie kann man ohne Rechnung herausfinden, dass die Schaltung ein Schmitt-Trigger
ist?
Ein Teil des Ausgangssignals wird auf den nicht-invertierenden Eingang
zurückgeführt.
Woran sieht man, ob es ein invertierender oder ein nicht-invertierender Schmitt-Trigger
ist?
Es ist ein nicht-invertierender Schmitt-Trigger, da das Eingangssignal auf den
nicht-invertierenden Operationsverstärker-Eingang wirkt.
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H. Hochreutener, SoE@ZHAW
2. Schmitt-Trigger
Gegeben sind: Versorgungsspannungen +UB und -UB, Uoffset und Widerstandswerte
a)
Berechnen sie die Schaltschwellen: Uein1,2 = f(UB, Uoffset, R1, R2, R3, R4)
Hinweis: Verlangt wird eine schrittweise Herleitung, das Resultat alleine gibt keine
Punkte, auch wenn es richtig ist.
Verlangt wird weiter: Terme zusammenfassen und Doppelbrüche eliminieren.
R3
R1
 Uaus 
R1  R3
R1  R3
R4
Un  Uein 
R2  R4
Un  Up
R4
R3
R1
Uein 
 Uoffset 
 Uaus 
R2  R4
R1  R3
R1  R3
R3   R 2  R 4 
R1   R 2  R 4 
Uein  Uoffset 
 Uaus 
R 4   R1  R3
R 4   R1  R3
Up  Uoffset 
Fall 1: Uaus  UB :
Uein1  Uoffset 
R3   R 2  R 4 
R1   R 2  R 4 
 R2  R4
 UB 
 Uoffset  R3  UB  R1 
R 4   R1  R3
R 4   R1  R3
R 4   R1  R3
Fall 2: Uaus  UB :
Uein 2  Uoffset 
b)
R3   R 2  R 4 
R1   R 2  R 4 
 R2  R4 
 UB 
 Uoffset  R 3  UB  R1 
R 4   R1  R3
R 4   R1  R3
R 4   R1  R3
Wie kann man ohne Rechnung herausfinden, dass die Schaltung ein Schmitt-Trigger
ist?
Ein Teil des Ausgangssignals wird auf den nicht-invertierenden Eingang
zurückgeführt.
Woran sieht man, ob es ein invertierender oder ein nicht-invertierender Schmitt-Trigger
ist?
Es ist ein invertierender Schmitt-Trigger, da das Eingangssignal auf den
invertierenden Operationsverstärker-Eingang wirkt.
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H. Hochreutener, SoE@ZHAW
3. Umschaltbarer Verstärker
a)
Leiten sie für beide Schalterstellungen die Formel her für die Funktion: Uaus = f(Uein, R)
Hinweis: Verlangt wird eine schrittweise Herleitung, das Resultat alleine gibt keine
Punkte, auch wenn es richtig ist.
Schalter oben:
Up  0
Uein  Uaus
2
Un  Up
Uaus  Uein
Un 
Schalter unten:
Up  Uein
Uein  Uaus
Un 
2
Un  Up
Uaus  Uein
b)
Wie wirkt sich (für die eingezeichnete Schalterstellung) ein Eingangsstrom von In = Ip =
10 nA auf die Spannung Uaus aus, wenn die Widerstände R = 1000 kΩ sind?
Tipp: Da die Schaltung linear ist, kann für diese Rechnung Uein = 0 gesetzt werden.
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H. Hochreutener, SoE@ZHAW
Schalter oben:
Up  0
Belasteter Spannungsteiler => Spannungsteilerregel nicht anwendbar:
Un
Un  IRlinks  R  IRlinks 
R
Uaus  Un
Un  Uaus  IRrechts  R  IRrechts 
R
IRlinks  IRrechts  In
Un Uaus  Un

 In
R
R
2  Un  Uaus  In  R
Un  Up
Uaus  In  R
Uaus = 10mV
c)
Was passiert mit Uaus, wenn beim Umschalten der nicht-invertierende Eingang „in der
Luft hängt“ (Umschalter in neutraler Zwischenstellung)?
Hinweis: Verlangt wird eine qualitativ richtig Antwort, keine Berechnung.
Das Potential am nicht-invertierenden Eingang ist nicht definiert und somit kann
Uaus kurzzeitig irgendeinen Wert annehmen. Je nach Polarität des
Eingangsstroms Ip wird Uaus nach kurzer Zeit +UB oder –UB erreichen.
4. Umschaltbarer Verstärker
a)
Leiten sie für beide Schalterstellungen die Formel her für die Funktion: Uaus = f(Uein, R)
Hinweis: Verlangt wird eine schrittweise Herleitung, das Resultat alleine gibt keine
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H. Hochreutener, SoE@ZHAW
Punkte, auch wenn es richtig ist.
Schalter unten:
Up  0
Uein  Uaus
2
Un  Up
Uaus  Uein
Un 
Schalter oben:
Up  Uein
Uein  Uaus
Un 
2
Un  Up
Uaus  Uein
b)
Wie wirkt sich (für die eingezeichnete Schalterstellung) ein Eingangsstrom von In = Ip =
100 nA auf die Spannung Uaus aus, wenn die Widerstände R = 1000 Ω sind?
Tipp: Da die Schaltung linear ist, kann für diese Rechnung Uein = 0 gesetzt werden.
Schalter oben:
Up  0
Belasteter Spannungsteiler => Spannungsteilerregel nicht anwendbar:
Un
Un  IRlinks  R  IRlinks 
R
Uaus  Un
Un  Uaus  IRrechts  R  IRrechts 
R
IRlinks  IRrechts  In
Un Uaus  Un

 In
R
R
2  Un  Uaus  In  R
Un  Up
Uaus  In  R
Uaus = 0.1mV
c)
Was passiert mit Uaus, wenn beim Umschalten der nicht-invertierende Eingang „in der
Luft hängt“ (Umschalter in neutraler Zwischenstellung)?
Hinweis: Verlangt wird eine qualitativ richtig Antwort, keine Berechnung.
Das Potential am nicht-invertierenden Eingang ist nicht definiert und somit kann
Uaus kurzzeitig irgendeinen Wert annehmen. Je nach Polarität des
Eingangsstroms Ip wird Uaus nach kurzer Zeit +UB oder –UB erreichen.
841123054
H. Hochreutener, SoE@ZHAW