Elektronik 1 Prüfung 1: 10.3.09 Name: Zeit: 20 Minuten Eigene

Elektronik 1
Prüfung 1: 10.3.09
Name:
Zeit: 20 Minuten
Eigene Zusammenfassung von 2 Seiten erlaubt
Taschenrechner erlaubt, PC und Handy nicht erlaubt
Jede vollständig richtig gelöste Teilaufgabe gibt 3 Punkte
Tipps:
Zuerst alle Aufgaben durchlesen und mit der einfachsten beginnen
Jede Teilaufgabe lässt sich unabhängig von den anderen lösen
1. Eingangs-Ströme beim Operations-Verstärker
Gegeben sind untenstehende Schaltung und diese Daten:
Eingangsströme Ip = In = 50nA, ansonsten verhält sich der Operations-Verstärker ideal.
Eingangsspannung Uein = 100mV (Gleichspannung).
a)
Berechnen Sie die Spannungen Up, Un und Uaus.
b)
Wie gross müsste der Widerstand R3 gewählt werden, damit die Eingangsströme
des Operations-Verstärkers das Ausgangssignal nicht verfälschen?
2. Instrumenten-Verstärker
Annahme: Operations-Verstärker sind ideal, die Widerstandswerte sind gegeben.
+
Ue2
-
R3
IOP2
R3
R2
Ua
R1
+
IOP3
+
Ue1
R2
R3
GND
R3
IOP1
Instrumenten-Verstärker
a)
Wie gross ist die Spannung am Ausgang von IOP1 als Funktion von Ue1 (Ue2 = 0)?
b)
Die Formel Ua = v(Ue1-Ue2) (v = Verstärkung) gilt gleichermassen für den
Instrumentenverstärkerund den Differenzverstärker (Subtrahierer). Nennen Sie je
den wichtigsten Vorteil des Instrumentenverstärkers und des Differenzverstärkers.
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H. Hochreutener, SoE@ZHAW
Musterlösung
1. Eingangs-Ströme beim Operations-Verstärker
Gegeben sind untenstehende Schaltung und diese Daten:
Eingangsströme Ip = In = 50nA, ansonsten verhält sich der Operations-Verstärker ideal.
Eingangsspannung Uein = 100mV (Gleichspannung).
a)
Berechnen Sie die Spannungen Up, Un und Uaus.
Up = Uein-IpR3 = 100mV-50nA100k = 95mV
Un = Up = 95mV, da idealer Operations-Verstärker in Gegenkopplung
IR2 = Un/R2 = 95mV/50k = 1.9A
IR1 = IR2+In = 1.95A (Knotensatz)
Uaus = IR2R2+IR1R1 = 1.9A50k+1.95A200k = 485mV
b)
Wie gross müsste der Widerstand R3 gewählt werden, damit die Eingangsströme
des Operations-Verstärkers das Ausgangssignal nicht verfälschen?
Falls der Strom Ip an R3 den gleichen Spannungsabfall verursacht wie In am
belasteten Spannungsteiler gebildet aus R1 und R2, heben sich die Einflüsse auf.
Ersatzschaltung für belasteten Spannungsteiler
Uq = Uaus50k/(50k+200k) = Uaus/5
Ri = R1||R2 = 40k
R3 = Ri = 40k
Kontrolle:
Up = Uein-IpR3 = 100mV-50nA40k = 98mV
Un = Up = 98mV, da idealer Operations-Verstärker in Gegenkopplung
IR2 = Un/R2 = 98mV/50k = 1.96A IR1 = IR2+In = 2.01A (Knotensatz)
Uaus = IR2R2+IR1R1 = 1.96A50k+2.01A200k = 500mV
Uaus = Uein(1+R1/R2) = 500mV (gemäss Formelsammlung)
2. Instrumenten-Verstärker
Annahme: Operations-Verstärker sind ideal, die Widerstandswerte sind gegeben.
+
Ue2
-
R3
IOP2
R3
R2
Ua
R1
+
IOP3
+
R2
R3
GND
R3
IOP1
Ue1
Instrumenten-Verstärker
a)
Wie gross ist die Spannung am Ausgang von IOP1 als Funktion von Ue1 (Ue2 = 0)?
Für beide Op-Amp (in Gegenkopplung) gilt jeweils Ud = 0, also
Un1 = Up1 = Ue1 sowie Un2 = Up2 = Ue2 = 0 = virtueller Ground oben an R1
Ua1 = Ue1(1+R2/R1) (= normaler invertierender Verstärker)
b)
Die Formel Ua = v(Ue1-Ue2) (v = Verstärkung) gilt gleichermassen für den
Instrumentenverstärkerund den Differenzverstärker (Subtrahierer). Nennen Sie je
den wichtigsten Vorteil des Instrumentenverstärkers und des Differenzverstärkers.
Instrumentenverstärkers: Hochomnige Eingänge; Signalquellen nicht belastet.
Differenzverstärker: Billiger, das nur ein Drittel der Bauteile benötigt werden.
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H. Hochreutener, SoE@ZHAW