Vorlesung Experimentalphysik 2

Vorlesung Experimentalphysik 2. Studienjahr, Sommersemester 2002
Experimentalphysik-Übungen SS 2002
Woche vom 17.06. - 24.06.2002
Ausgabe: 18.06.02 zur Vorlesung
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Rückgabe der Lösungen: 25.06.02 zur Vorlesung
Aufg. 64:
Ein Lampen-Dimmer ist eine variable Induktivität, die in Serie zur Glühlampe
geschaltet wird. Es soll eine Lampe mit dem Aufdruck '230 V, 1000 W' gedimmt
werden. Als Stromversorgung dient das normale Lichtnetz (230 Veff, 50 Hz). Dabei
soll der Dimmer die Lampenleistung bis zu einem Faktor '5' absenken können.
Bestimmen Sie die dafür notwendige Induktivität. Der Lampenwiderstand werde als
nicht temperaturabhängig angenommen. (7 Punkte)
Aufg. 65:
Ein Reihenresonanzkreis (R = 64 , L = 0,987 mH, C = 1 nF) sei an einen
durchstimmbaren Hochfrequenzgenerator mit der Spannung UG = U0 * cost
angeschlossen.
(a) Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz des Kreises, das Strommaximum, wenn U0
= 5 V ist und skizzieren Sie die Frequenzabhängigkeit der Amplituden- und
Phasenwerte des hochfrequenten Stromes.
(b) Welche Bandbreite hat dieser Serienresonanzkreis, wenn sich diese aus der
Differenz der beidseitig der Resonanzfrequenz liegenden Frequenzwerte bestimmt,
für die die Stromamplitude auf das 1/ 2-fache ihres Resonanzwertes abgefallen ist.
Anm.: Verwenden Sie anstatt cost die komplexe Darstellung exp[jt].
(15 Punkte)
Aufg. 66:
Die optische Achse trete als Symmetrieachse durch den Scheitel einer konvexen,
halbkugelförmigen Grenzfläche (Krümmungsradius R) zwischen zwei
durchsichtigen Medien mit den Brechungsindizes n1 und n2>n1. Vor der Grenzfläche
befindet sich im Abstand sO vom Scheitel als Objekt eine Punktlichtquelle. Die
Lichtstrahlen dieser Quelle treten auch durch die Grenzfläche und schneiden sich in
einem Punkt I, der auf der optischen Achse liegt und den Abstand sI vom
Grenzflächenscheitel hat, sofern die Strahlen nahe der optischen Achse (paraxial)
bleiben.
(a) Fertigen Sie eine Skizze an.
(b) Verwenden Sie das Fermatsche Prinzip zur Bestimmung der Lage des Ortes I.
(c) Wie vereinfacht sich diese Beziehung durch Anwendung der paraxialen
Näherung?
(d) Welche funktionale Gestalt in x, y muss die Grenzfläche haben, damit sich auch
weit entfernte Lichtstrahlen in I treffen? Legen Sie dazu die Punktlichtquelle in den
Ursprung und wählen Sie die optische Achse als positive x-Achse.
(12 Punkte)