Beispiel zur Induktion: Induzierte elektrische Feldstärke
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Induktion bei Änderung des magnetischen Flusses: Anwendung in der Technik Inhalt • Erzeugung von elektrischer Spannung durch Induktion • Technische Ausführung eines „Generators“ Faradaysches Induktionsgesetz: • Bei zeitlicher Änderung des magnetischen Flusses, dem Produkt aus magnetischer Feldstärke und Fläche, wird ein elektrisches Wirbelfeld induziert Maxwellsche Gleichung zum Faradayschen Induktionsgesetz B ds dA E d E ds BdA dt Krfl. G . W eg Maxwellsche Gleichung für die Induktion des elektrischen Feldes Abbildung für dB/dt>0 1V Ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld (Drehsinn „links“) Das Faradaysche Induktionsgesetz B dA ds U Ind d m dt m BdA Kreisfl. E 1V Maxwellsche Gleichung für die Induktion des elektrischen Feldes Abbildung für dB/dt>0 Induktion eines elektrischen Wirbelfelds bei Änderung des magnetischen Flusses 1 Tm2 Magnetischer Fluss bei konstantem Das Faradaysche Induktionsgesetz in der Technik B dA 0 -1 U Ind U Ind d A B dt d A B cos A B dt 1 1V Speziell: Das Magnetfeld sei in der Fläche überall gleichgroß 1V Spannung wird induziert, wenn sich A, B oder der Winkel zwischen A und B ändert Induktion bei Änderung des Winkels zwischen A und B B dA 0 -1 U Ind A B sin A B A B 1 1V Feldstärke und Fläche seien konstant, nur der Winkel ändere sich Induktion bei Änderung der Feldstärke B dA 0 -1 U Ind A B cos AB 1 1V Winkel und Fläche seien konstant, nur die Feldstärke ändere sich Induktion bei Drehung einer Schleife im Magnetfeld mit konstanter Drehzahl d U A B cos (t ) 1 V dt (t ) t d U A B cost dt U A B sin t Induktionsgesetz Winkel bei konstanter 1 rad Winkelgeschwindigkeit ω Konstantes Magnetfeld, 1 V konstante Fläche 1V Induziert wird Sinusförmiger Wechselstrom Induktion in einer rotierenden Schleife 0 -1 Induzierte Spannung: U U 0 sin t 1 Fläche A Magnetische Feldstärke B S N Verlauf der Spannung bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit t U (t ) U 0 sin t T s • Versuch Induktion einer elektrischen Spannung Zusammenfassung • Induktion gemäß dem Faradayschen Induktionsgesetz ist die Grundlage für die Stromerzeugung im Netz der öffentlichen Versorgung • Spannung entsteht bei Änderung des magnetischen Flusses, also bei Änderung – des Magnetfelds – der vom Magnetfeld durchflossenen Fläche – des Winkels zwischen magnetischer Feldstärke und Flächennormale: Anwendung in Generatoren finis U U 0 sin t 0 -1 1 t S N T s
