Name 4.Klassenarbeit 10b 2005/06 Freitag, 02.06.06 (noch 7 Tage

Name
4.Klassenarbeit 10b
2005/06
Freitag, 02.06.06 (noch 7 Tage!)
Aufgabe 1) In dieser Aufgabe geht es vor allem um Exponentialfunktionen der Form f(x) = ax,
so wie sie im Buch definiert wurden.
a) Gib den Definitions- und den Wertebereich dieser Funktionen an.
b) Welche Monotonie- und welche Symmetrieeigenschaften haben diese
Funktionen?
c) Skizziere in dem Koordinatensystem die Graphen der
Exponentialfunktionen für a=0,4 und a=2,5.
d) Wie lautet die Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion, die
durch den Punkt (3/6) verläuft?
e) Der Graph der Exponentialfunktion f(x)=1,5x wird um 3 Einheiten
http://plettenberg.netdiscounter.de
nach rechts und um 2 nach oben verschoben. Wie lautet danach die
Funktionsgleichung des neuen Funktionsgraphen?
In den folgenden Aufgaben wird vor allem mit den speziellen Exponentialfunktionen der
Form f(x) = b·ax [ oder auch f(t) = b·at ] gearbeitet.
Aufgabe 2)
a) Welche Eigenschaft zeichnet die DIN APapierformate aus?
b) Die Längen der DIN A-Papierformate L(n) lassen
sich ja bekanntermaßen durch eine spezielle
Exponentialfunktion beschreiben. Wie lautet diese
Funktionsgleichung? Wie groß ist demnach die
Länge eines DIN A-9 Papiers?
www.schoenherr.de/
shop/product/27.html
Aufgabe 3) Ähnlich wie beim Bier ist auch beim Cappuccino die
Schaumfestigkeit (des Milchschaums) ein entscheidendes
Qualitätsmerkmal. Die EU hat für die Bewertung dieser
Standfestigkeit die Klassen rigido uno, rigido due und rigido tre
festgelegt. Die Zahlen geben dabei an, wie groß die Halbwertszeit des
Schaumzerfalls mindestens sein muss, um dieser Klasse zugeordnet
zu werden.
www.arizona-coffee.com/ 2005/04/
Ein Test bei ‚Luigi’ ergibt, dass sich die Schaumhöhe pro 20
Sekunden um 8% verringert.
a) Wie lautet die entsprechende spezielle Exponentialfunktionsgleichung bei einer
Ausgangsschaumhöhe von 6cm?
b) Nach wie vielen Sekunden ist die Schaumhöhe unter 5cm gefallen?
c) In welche ‚rigido-Klasse‘ ist Luigis Cappuccino einzuordnen?
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Aufgabe 4) Zur Zeit der Algenblüte vermehren sich
bestimmte Algenarten im Wasser exponentiell mit großer
Geschwindigkeit. Dabei vergrößert sich das ‚befallene’
Wasservolumen alle 2 Stunden um 50%.
a) Wie lautet die entsprechende Exponentialgleichung,
wenn anfangs 10cm³ Wasser von den Algen befallen
sind? Zeichne den Graphen der Funktion für den
ersten ‚Vermehrungstag’.
http://ostfrieslandentdecken.de/wasser/dornumersieler_tief.php
b) Wie lange dauert es, bis mehr als 100 Liter Wasser
von den Algen befallen sind?
c) Wie lange dauert jeweils eine Verdopplung des befallenen Wasservolumens?
d) In einem quaderförmigen Pool mit 6m Breite und 10m Länge bei einer Wassertiefe
von 1,20m gelangt 1 Liter ‚Algenwasser’. Wie lange würde es dauern, bis 90% des
Poolvolumens von den Algen befallen wären, wenn man die Vermehrung nicht
stoppen würde?
Aufgabe 5)
Salmonellen im Hühnchen infizieren 1000 Menschen
Verseuchte Fertiggerichte in Spanien haben ein Menschenleben gekostet. Ein
90-jähriger Mann starb in der Region Valencia nach dem Verzehr eines
Hähnchengerichts, das Salmonellen enthalten hatte. Die Gesundheitsbehörden
bestätigten am Mittwoch, dass sein Tod durch Salmonellen verursacht worden
war. Insgesamt haben sich mehr als 1000 Spanier mit Salmonellen infiziert.
Erste Fälle waren am Freitag bekannt geworden.
Ausgelöst
http://www.bsh-umweltladen.de/bsh/salmonella.htm
wurde die Infektion durch Fertigmahlzeiten eines spanischen
Großunternehmens. Nach Angaben der Firma befanden sich die Erreger in den
Leitungen, durch die Soße auf das vorgekochte Fleisch gegossen wurde. Die
Herstellung in der Fabrik bei Toledo wurde gestoppt, 150 000 der im ganzen
Land ausgelieferten Gerichte wurden vom Markt genommen.
Frankfurter Rundschau, 04.08.2005
Information 1: Unter günstigen Verhältnissen teilen sich Salmonellen alle 20 Minuten.
Information 2: Bei gesunden Menschen sind etwa 100 000 Salmonellen nötig, damit sich eine
Infektion entwickelt.
Die Fertigmahlzeit (s. o.) enthielt z.B. 64 Salmonellen und wurde 12 Stunden lang nicht
gekühlt.
Ab wann war sie für gesunde Menschen gefährlich?