In diesem Kurs dreht sich alles um den Satz des Pythagoras und

In diesem Kurs dreht sich alles um den Satz des Pythagoras und den Höhensatz bzw.
den Kathetensatz. Du kannst ,wie immer, wählen zwischen den Übungen mit bettermarks und realmath.
1. „Rund um den Pythagoras“ mit
Übungen (1.1) bis (1.4)
bettermarks
Erklärung des Satzes von Pythagoras sowie einfache
Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck (Level 1).
Übung (1.5) bis (1.15): Mischung aus unterschiedlichen Aufgabentypen, die du mit dem
Satz des Pythagoras lösen kannst. (Level 1-2) Von einfachen
zusammengesetzen Figuren, ersten leichten Textaufgaben bis
hin zum Nachweis, ob ein Dreieck rechtwinklig ist.
In (1.13) bis (1.15) findest du die gleichen Aufgaben in Testform.
Das Übungsmaterial hier ist sehr umfangreich; du musst nicht
alle Übungen bearbeiten! Wenn du die Testaufgaben kannst,
dann kannst du die Übungen überspringen.
Übung (2.1) bis (2.7):
Hier findest du die typischen Anwendungsaufgaben aus der
Realität: Wie hoch reicht die Leiter an der Wand? Passt der
Schrank schräg durch die Tür? Usw.
Du kannst die gleichen Aufgaben auch als Test bearbeiten in (2.5)
bis (2.7). Achte auf die Level -Angabe.
Tipp: Nutze dein Hausheft zusätzlich zum PC für Planfiguren bzw.
ausführliche Rechnungen.
Übungen (3.1) bis (3.10): Berechnung der Entfernung von zwei bis hin zu mehreren
Punkten im Koordinatensystem mit dem Satz des Pythagoras.
Anwendung bei der Berechnung von Strecken auf der
Landkarte. Level 1-3 Aufgaben.
Bitte wieder dein Hausheft für eigene Rechnungen neben den
PC legen.
Übungen (4.1) bis (4.11): Anwendung des Pythagoras auf die Berechnung fehlender
Maße beim Quadrat,Trapez usw. sowie im Quader und der
Pyramide
Übungen (5.1) bis (5.11): Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck mit dem
Kathetensatz zw. dem Höhensatz. Auch mit
Flächenverwandlungen
Übungen 6.1 bis 6.7: Beweise den Satz des Pythagoras – begründen und argumentieren
mit dem Satz des Pythagoras.
In (6.6) und (6.7) findest zwei Tests rund um den Pythagoras,
Level 1 – 3.
Viel Spaß beim Üben und viel Erfolg!
2. „Rund um den Pythagoras“ mit
realmath
1) Wie lautet der Satz des Pythagoras? ( Formulierung der Formel)
In den ersten beiden Übungen muss die richtige Formulierung für den Satz des
Pythagoras finden, je nachdem, wo der 90° Winkel liegt. Die Lage des 90° Winkels
variiert. Dies ist ein Vorteil gegenüber bm, dort liegen die 90° Winkel fast immer bei
Gamma.
1.1 http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pythagoras1.html Level 1
1.2 http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pythagoras.html
für Profis
2) Berechnung der fehlenden Seite mit Pythagoras
2.1 http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/pythaoriginal.html
3) Rund um die Pyramide:
 3.1 Hier wird ausführlich erklärt, wie man mit Hilfe des Pythagoras die
Seitenkante in der Pyramide berechnet, mit Beispielen.
http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pyraseitenkante.html
 3.2 Hier wird erklärt, wie man die Höhe des seitlichen Dreiecks bei der Pyramide
berechnet, mit Beispielen.
http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pyraseitenflaeche.html
4) Raumdiagonale im Quader:
4.1 Wie man die Raumdiagonale im Quader ausrechnet, wird hier erklärt.
http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pythagorasquader.html
5)
Länge einer Strecke im Koordinatensystem …
5.1 … mit Hilfe der beiden Endpunkte mit Pythagoras ausrechnen. Aber Vorsicht: Hier
wird auch bereits mit Vektoren gearbeitet. Hier ist bettermarks besser.
http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/strecke01.html
6) Anwendung von Pythagoras:
6.1 Hier geht es um die Berechnung der Länge eines „Schleichweges“ - d.h. um die
Berechnung von Längen im Koordinatensystem
http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/pythagoras/kmkaufgabe.html
Fazit: Realmath bietet nur wenige Aufgaben zum Satz des Pythagoras, zum
Katheten- bzw. Höhensatz überhaupt keine Aufgaben. Dafür ist aber
realmath bei anderen Themen sehr interessant und unverzichtbar.