Lösungen der Übungsaufgaben für die Tutorien WSM 1

Prof. Dr. Klaus Peter Kaas
Professur für Betriebswirtschaftslehre, insbes. Marketing
Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main
Lösungen der Übungsaufgaben für die Tutorien
WSM 1: Marketingtheorie SS2005
Vorbemerkung: Die nachstehenden Ausführungen sind als Lösungshinweise für die Tutoren und nicht
als Musterlösungen verfasst worden. Das schließt nicht aus, daß die Ausführungen zu einzelnen
Aufgaben, insbesondere zu Rechenaufgaben, den Charakter von Musterlösungen haben. Manchmal ist es
aber so, daß die in den Lösungshinweisen behandelten Aspekte, Gewichtungen und Beispiele nicht die
einzig „richtigen“ sind oder daß sie unvollständig sind.
1 Was ist Marketing?
1. Aufgabe:
a) Förderung von Austauschprozessen, wobei er eine bewusst weite Fassung der Austauschprozesse –
nicht nur solche auf Märkten zwischen Anbietern und Nachfragern – zugrunde legt. Das Generic Concept
umfasst deshalb auch alle Formen des nicht kommerziellen Marketings, des Beschaffungsmarketings u.a.
b) Das kommerzielle Marketing von Unternehmen ist demgegenüber viel spezieller (vgl. Folien 5 und 6,
Kap. 1!).
2. Aufgabe:
• Die ökologische Qualität ist schwer zu beurteilen (worin besteht die Ökologie eines Autos, eines
Anzugs?).
• Die ökologische Qualität ist eine Vertrauenseigenschaft, d.h. der Verbraucher kann sie nicht erfahren,
auch nicht durch den Konsum des Gutes (z.B. ob ein Ei wirklich von einem freilaufenden Huhn gelegt
wurde).
• Es gibt einen großen Wirrwarr an Begriffen (Bio-, öko-, naturbelassen usw., der nicht zur Klarheit
beiträgt).
3. Aufgabe:
Einige Beispiele: Kaffeefahrten, Finanzanlageberater, die ihren Kunden hohe Gewinne ohne Risiko
versprechen. Reparaturfirmen, die unnötige Reparaturen an Haushaltsgeräten ausführen oder ihre Kunden
gar zu unnötigen Neuanschaffungen verleiten, weil diese nicht beurteilen können, ob sich eine Reparatur
noch lohnt oder nicht.
Etablissements im Rotlichtviertel, die ihre Kunden neppen, weil diese die Preise nicht kennen, aber auch
nicht wagen, sich zu informieren oder zu protestieren. Taxifahrer und andere Dienstleister, die Touristen
ausnehmen.
2 Marketing-Mix und Marktreaktion
4. Aufgabe:
a) Hinsichtlich des Preises ist eine lineare, negativ geneigte Preis-Absatz-Funktion unterstellt. Sie
impliziert einen Prohibitivpreis und eine Sättigungsmenge (deren Höhe allerdings von den anderen
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Marketingvariablen abhängt). Das alles sind durchaus plausible Annahmen. Allerdings ließe sich genauso
gut auch eine nichtlineare, z.B. hyperbolische Funktion begründen.
Die Werbewirkung ist eine Wurzelfunktion, d.h. sie verläuft durchgängig degressiv, m. a. W.: Mit
abnehmendem Grenzertrag der Werbung. Auch das ist plausibel, wenngleich vieles auch für eine Sförmige Kurve spricht, d.h. für eine Werbewirkung, die am Anfang, im bereich kleiner Budgets,
progressiv wächst.
Die Wirkung der Distribution ist nicht sehr plausibel, denn sie ist progressiv. Das heißt, man könnte die
Absatzmenge durch Steigerung von D beliebig steigern, zumindest bis zum Maximum von D = Zahl aller
Geschäfte.
b) Die Gesamtwirkung setzt sich additiv aus den Einzelwirkungen zusammen. Das bedeutet, dass eine
Preisänderung immer denselben Effekt hat, gleichgültig, wie hoch das Werbebudget und die Zahl der
Geschäfte sind (und vice versa) – das ist nicht realistisch. Vor allem die Zahl der Geschäfte dürfte stark
mit den anderen beiden Instrumenten interagieren (je niedriger die Zahl der Geschäfte ist, umso mehr
verpuffen günstige Preise und ein hohes Werbebudget in ihrer Wirkung). Auch die Tatsache, dass es einen
autonomen Absatz in Höhe von 1 Mio. gibt, auch wenn die Zahl der Geschäfte gleich Null ist, ist nicht
schlüssig.
c) In dieser Funktion gibt es keinen Carry Over-Effekt.
5. Aufgabe:
a) Wer clever ist, weiß, dass bei einer multiplikativen Potenzfunktion die Exponenten einer InstrumentVariablen gleich deren Elastizität sind. Demnach ist die PE gleich bp . Wer nicht clever ist, muss rechnen,
d. h. die erste Ableitung nach dem Preis bilden, dann mit P multiplizieren und durch M dividieren, und
auf diese Art beweisen, dass PE = bp ist (vgl. Kap. 7, Folie 10).
b) Die Exponenten der Instrument-Variablen sind, wie gerade am Beispiel des Preises dargelegt, gleich
ihren Elastizitäten. Deswegen würde man erwarten, dass der Exponent des Preises negativ ist, denn eine
Preisänderung hat normalerweise eine Mengenänderung mit umgekehrtem Vorzeichen zur Folge. Der
Exponent der Werbung sollte zwischen 0 und 1 liegen, denn es gibt gute Gründe für die Annahme, dass
die Werbewirkung mit zunehmender Werbung abnimmt. Der Exponent ? ist gleich dem Carry OverEffekt. Er ist ein Maß für die Stärke der Perioden überdauernden Wirkung von Preis und Werbung. Je
größer ? ist, um so mehr bleibt vom Marktanteil der Vorperiode erhalten, auch dann, wenn die Werbung
und der Preis keine Wirkung entfalten. Der Wert von ? schwankt zwischen 0 und 1.
c) Der Grenzertrag der Werbung ist gleich der ersten Ableitung der Funktion nach der Werbung. Auch
ohne diese Ableitung zu bilden, kann man erkennen, dass ihr Wert abhängt vom:
• Niveau der Werbung selbst. Bei einer degressiven Funktion wird die Werbewirkung mit
zunehmendem Budget immer geringer. Man erkennt das auch daran, dass die zweite Ableitung
negativ ist (denn der Exponent der ersten Ableitung bw-1 ist negativ, da bw ein Bruch ist bzw.
zwischen 1 und 0 liegt)
• Niveau des Preises und von der Höhe des Marktanteils der Vorperiode. Je höher der Preis und je
niedriger der Marktanteil der Vorperiode, umso geringer ist der Grenzertrag des Werbebudgets.
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d) Die Regressionsanalyse (genauer: Die Methode der Kleinste-Quadrate-Schätzung) ist nur auf lineare
Funktionen anwendbar. Deshalb muss die multiplikative Funktion durch Logarithmierung in eine lineare
Funktion überführt werden:
log Mjt = log a + bP log Pjt + bW logWjt + ? log Mjt-1
(Man kann auch die natürlichen Logarithmen nehmen)
3 Strategisches Marketing
6. Aufgabe:
a) 100.000, denn der Nenner strebt gegen Eins.
b) Bei X = 1.000 (das ist der Funktionswert für t = 0)
c) Hierzu muss man X = 75.000 setzen und nach t auflösen. Man erhält: t = 28,45 Perioden.
7. Aufgabe:
a) Vgl. die Folien 22 – 25, Kap. 2! Bei der Abszisse ist Folgendes wichtig: Es geht nicht um den
„normalen“, sondern um den relativen Marktanteil, genauer: um dessen Logarithmus. Schließlich ist die
die Richtung der Abszisse vertauscht: In vielen Lehrbüchern ist die Graphik so angelegt, daß der relative
MA im Koordinatenursprung am kleinsten und rechts außen am größten ist.
b) Hoher MA ist Cash-Flow-Bringer (vor allem auch wegen der Abschreibungsgegenwerte!) und hohes
Wachstum ist Cash-Flow-Verzehrer.
8. Aufgabe:
Hier werden zwei Effekte verwechselt: Einmal das Risiko des Scheiterns beim Marktzutritt (ein Risiko,
welches in der Regel sehr hoch ist) und der Risikosenkungseffekt nach erfolgtem Eintritt. M.a.W.: Um in
den Genuss einer Diversifizierung zu kommen, müssen zuerst die Markteintrittsrisiken überwunden
werden.
9. Aufgabe:
Um abschätzen zu können, ob die Geschäftsidee „Fahrradladen in Bockenheim“ gute Erfolgsaussichten
hat, sollte man eine Wettbewerbsanalyse durchführen, indem man die Einflussfaktoren der
Wettbewerbsintensitiät (nach Porter) untersucht. Wichtig dabei ist, heraus zu finden, wie diese Faktoren
im konkreten Fall ausgeprägt sind und welchen Einfluss sie z.B. auf die Kostenstruktur sowie auf das
Absatz- und Umsatzpotenzial ausüben. Die fünf Einflussfaktoren sind:
• Käufer (Käufermacht): Je geringer die Anzahl der Käufer desto größer ist die Macht des
einzelnen Käufers, um z.B. Preise zu drücken bzw. Vergünstigungen zu bekommen.
• Zulieferer (Lieferantenmacht): Je geringer die Anzahl der Lieferanten, desto abhängiger ist das
Unternehmen von ihnen. Eine geringe Anzahl von Lieferanten lässt typischerweise keinen
Verhandlungsspielraum bezüglich der Preise der Inputfaktoren.
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•
•
•
Potenzielle neue Konkurrenten (Mobilitätsgefahr): Die Bedrohung durch potenzielle neue
Konkurrenten ist eng verbunden mit den Markteintrittsbarrieren. Sind diese hoch, ist hier weniger
Bedrohung zu befürchten.
Substitutionsprodukte (Bedrohung durch Substitutionsprodukte): Gibt es viele
Substitutionsprodukte und ist die Nachfrage nach ihnen hoch, sind die Absatzaussichten des zu
vertreibenden Produktes eher gering.
Branchenkonkurrenten (Rivalität in der Branche): Je mehr Konkurrenten und je gesättigter
der Markt, desto eher kommt es zu scharfem Wettbewerb, z.B. Preiswettbewerb.
Für den Fahrradladen in Bockenheim:
•
•
•
•
•
Käufer: Studenten, hohe Anzahl, unorganisierte Gruppe: Keine Bedrohung zu erwarten.
Zulieferer: Eine gewisse Anzahl an Herstellern bieten Markenräder an, zwischen denen der Laden
wechseln könnte. Die Bedrohung ist als eher gering einzustufen.
Potenzielle neue Konkurrenten: Die start-up Kosten eines Fahrradladens sind eher gering, die
Markteintrittsbarrieren niedrig. Hier könnte möglicherweise eine Bedrohung entstehen.
Substitutionsprodukte: Da die Kernzielgruppe Studenten Fahrräder i.d.R. als Transportmittel
benutzt, z.B. für den Weg zur Uni und zurück, sind als Substitutionsprodukte alle anderen
Verkehrsmittel (z.B. Auto, Motorrad) auch die öffentlichen Verkehrsmittel (z.B. U-Bahn, Bus)
anzusehen. Die Bedrohung ist demnach als hoch einzustufen.
Branchenkonkurrenten: Generell gibt es viele Fahrradläden und mittlerweile auch Discounter,
die Fahrräder verkaufen, was den Wettbewerb verschärft. In Bockenheim direkt gibt es allerdings
nur sehr wenige andere Fahrradläden, so dass die „direkte Konkurrenz in der Nachbarschaft“
gering sein dürfte. Zweischneidig zu beurteilen.
Bei der Ausarbeitung einer Wettbewerbsstrategie sollte sich der Fahrrad-Freak fragen: Wie soll mein
Unternehmen auf dem Markt im Wettbewerb bestehen, auf welche Wettbewerbsvorteile soll ich setzen?
Grundsätzlich stehen dem Fahrrad-Freak nach Porter zwei Gesamtmarkt-Wettbewerbsstrategien zur
Auswahl: Kostenführerschaft oder Differenzierung. Ist der Fahrradladen Bockenheim Kostenführer seiner
Branche, kann er diesen Vorteil in Form eines niedrigen Preises an die Kundschaft weitergeben. Bei den
preisorientierten Studenten, die die Kernzielgruppe des Fahrradladens bilden, ist dies wahrscheinlich die
beste Strategie, da der Preis das entscheidende Kaufargument ist. Eine Produktdifferenzierung wäre
schwer, da der Laden die Räder nicht selbst herstellt. Er könnte sich höchstens durch zusätzliche
Serviceleistungen differenzieren. Diese sind von den Konkurrenten aber meist leicht imitierbar und stellen
daher oftmals nur einen vorübergehenden Wettbewerbsvorteil dar. Außerdem ist anzunehmen, dass
Studenten einen niedrigeren Preis dem zusätzlichen Service (z.B. Auslieferung an Heimadresse,
Reparatur) vorziehen.
10. Aufgabe:
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Es gibt für alle drei Preiskategorien mehrere Möglichkeiten, sowohl direkt als auch indirekt, hier einige
Beispiele:
Billige Weine: Lebensmittelhandel, Discounter, Gastronomie
Mittlere und teure Weine: Fachhandel, gehobene Gastronomie, Versand an Privatkunden, Internet,
11. Aufgabe:
Hauptproblem ist natürlich die Logistik der Ware, einerseits die hohen Kosten, andererseits auch das
Problem der Auslieferung, da gerade die Zielgruppe der zahlungskräftigen Kunden eher berufstätig und
auch sonst oft außer Haus (und allein stehend) sein dürfte. Ein großer Vorteil ist dagegen die Umgehung
von Ladenschlusszeiten und die Zeitersparnis.
12. Aufgabe :
a)
Schere
Spieler 1
Stein
Papier
Schere
G1 = 0€
G2 = 0€
G1 = 1€
G2 = -1€
G1 = -1€
G2 = 1€
Spieler 2
Stein
G1 = -1€
G2 = 1€
G1 = 0€
G2 = 0€
G1 = 1€
G2 = -1€
Papier
G1 = 1€
G2 = -1€
G1 = -1€
G2 = 1€
G1 = 0€
G2 = 0€
b) Nein! - Es gibt zwar für jede Strategie des Gegners eine beste eigene Strategie (z. B. das Papierzeichen
zeigen, wenn der Gegner Stein zeigt) – diese eigene Strategie (Papier) ist aber für den Gegner Anlass, statt
seiner ursprünglichen Strategie (Stein) eine andere (Schere) zu spielen. Das gilt für alle Strategien. Mit
anderen Worten: Es gibt keine Kombination zweier Strategien, die wechselseitig die beste Gegenstrategie
sind.
c) Hier kommt es darauf an, dass der Gegner bei jedem neuen Trial keinerlei Anhaltspunkte dafür hat,
welches Zeichen man selbst zeigt. Das bedeutet: Man darf
• nicht irgendeines der drei Zeichen häufiger als die anderen zeigen, das könnte der Gegner
ausnutzen, indem er seinerseits das dieses Zeichen schlagende Zeichen etwas häufiger zeigt
• keine Regelmäßigkeit in die eigene Zeichenfolge hineinbringen. Eine solche Regelmäßigkeit
bestünde z. B. darin, ein Zeichen nicht zweimal hintereinander zu zeigen. Auch das könnte der
Gegner ausnutzen.
Die Konsequenz aus dieser Überlegung ist: Man muss die Folge der eigenen Zeichen ganz zufällig
wählen, und zwar so, dass die Wahrscheinlichkeit, jedes der drei Zeichen bei einem Trial zu zeigen,
gleich 1/3 ist.
4 Produktpolitik
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13. Aufgabe:
Hinweis zur Berechnung der Ergebnistabellen: Man kann die affektiv-motivationale
Einstellungskomponenten (Gewichte) so normieren, dass ihre Summe gleich 1 ergibt, also 0,2/(0,2 + 0,3)
= 0,4 usw. Das ist im Folgenden geschehen, ist aber eigentlich nicht nötig. Man kann auch mit den
Ausgangswerten 0,2 und 0,3 rechnen. Für die hier erforderlichen Vergleiche in Aufgabe a) ist dies
irrelevant, ebenso bleiben die Gleichungen des Idealvektors und der Indifferenzkurven davon unberührt.
a)
Gewicht
AGE
Lebensdauer
0,5
1,00
Design
0,5
1,90
Summen
1,0
2,90
Ergebnis: Mühle kommt am besten an
Männer
Siemat
1,60
1,50
3,10
Frauen
Gewicht
AGE
Siemat
Lebensdauer
0,6
1,80
1,32
Design
0,4
1,40
1,60
Summen
1,0
3,20
2,92
Ergebnis: Bauherr kommt am schlechtesten an
Bauherr
Boss
0,90
1,25
1,60
1,25
2,50
2,50
Mühle
1,50
1,70
3,20
Bauherr
Boss
1,68
1,20
0,88
1,40
2,56
2,60
Mühle
2,28
1,12
3,40
b) Vorbemerkung: Es ist natürlich gleichgültig, welche der beiden Eigenschaften man als e1 und welche
als e 2 bezeichnet und welche man auf der Ordinate abträgt. Hier und im folgenden wird Lebensdauer als
e1 auf der Ordinate abgetragen.
Eine Indifferenzkurve verbindet alle e1-e2-Kombinationen, die bei gegebener Gewichtung zum selben
Einstellungswert a* führen. Man errechnet sie, indem man in der Formel für die Einstellung diese
konstant setzt:
a = w1e1 + w2 e2
Nach Konstantsetzen von a, d.h. a = a*, und Auflösen nach e1, dem Merkmal, das auf der Ordinate
abgetragen ist, erhält man:
e1 =
a * w2
−
e2
w1 w1
Für die Zahlenwerte (Einstellungen der Männer) erhält man
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e1 =
a*
− e2
0,5
Dieses Ergebnis kann man auch durch die einfache Überlegung erzielen, dass bei gleicher Gewichtung der
beiden Attribute der Idealvektor eine 45°-Linie bildet, so dass die Indifferenzkurven ein Gefälle von 1
haben müssen.
c) Bauherr und Boss.
d) Die Grafik sollte den Idealvektor (= 45 °-Linie), die Indifferenzkurven (= senkrecht dazu) und die
Produktpositionen enthalten, auf der Grundlage der Männerstichprobe!
14. Aufgabe:
a) Hier sind die 3 * 3 = 9 möglichen Merkmalskombinationen zu bilden, von denen jede ein denkbares
USB-Stick-Angebot darstellt. Die Versuchsperson sollte dann alle Stimuli in eine Rangordnung bringen,
und zwar so, dass der schlechteste Stimulus den Wert 1 erhält und der beste den Wert 9. (Man kann
natürlich auch umgekehrt vorgehen, so dass das beste Angebot den Wert 1 erhält, nur muss man dann die
resultierenden Messwerte so transformieren: X’ = 10 – X, dass eine höhere Rangziffer auch einen höheren
Nutzen bedeutet).
Hinweis: Die Daten sollten keine Ties enthalten.
b) Vgl. dazu die Berechnung nach dem Muster von Folie 32, Kap. 3!
c) Bei allen Interpretationen ist zu beachten, dass die Teilnutzenwerte nur in Relation zueinander sinnvoll
bewertet werden können.
Bei den vorliegenden beiden Merkmalen bietet es sich an, zu untersuchen, ob die Bewertung linear, d. h.
nach dem Idealvektor-Modell erfolgt. Das impliziert, dass die Vp den Preis umso besser bewertet, je
niedriger er ist, und die Speicherkapazität umso besser, je höher sie ist. Dabei müssen die Teilnutzenwerte
proportional zu den Kapazitätswerten sein. Man kann das am schnellsten prüfen, indem man eine Grafik
der Teilnutzenwerte anfertigt. Die folgende Graphik zeigt die Zusammenhänge für das Merkmal
Speicherkapazität anhand des in der Vorlesung berechneten Beispiels (vgl. Folie 32, Kap. 3), für das
Merkmal Preis geht man analog vor.
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Teilnutzen ß
*
*
*
SpeicherKapazität
128 MB
256 MB
512 MB
Man erkennt an der Grafik (was man auch schon an den Werten selbst sehen kann), dass die Bewertung
nicht linear ist. Stattdessen sieht es so aus, als ob die Vp die mittlere Kapazität durchaus höher bewertet
als die kleine, darüber hinaus aber keinen Wertzuwachs empfindet („mehr als 256 MB brauche ich auf
keinen Fall“).
15. Aufgabe:
a) Es handelt sich hier um die Frage nach dem Trade-Off zwischen Preis und Markenname in der
Wahrnehmung und Bewertung der Kunden. Genau darauf zielt die Conjoint-Analyse, denn sie ist ein (1)
linear-kompensatorisches Verfahren, und (2) sie zwingt die Probanden zur Abgabe von Trade-OffUrteilen. (1) Linear-kompensatorisch heißt, dass sich der Gesamtnutzen linear-additiv aus den Teilnutzen
für die einzelnen Attributmerkmale zusammensetzt. Wenn etwa die Ausprägung Nokia beim Attribut
Markenname 2,3 Teilnutzenpunkte hat und die Ausprägung Siemens nur 1,1 Nutzenpunkte, gleichzeitig
ein Preis von 200 Euro 1,4 und ein solcher von 150 Euro 2,6 Nutzenpunkte hat, dann gilt: Nokia hat
gegenüber Siemens eine Preisprämie von knapp 50 Euro. (2) Bei der Datenerhebung müssen die
Probanden Handys mit unterschiedlichen Attributkombinationen (Preis, Markenname, Photofähigkeit,
Design usw.) bewerten. Dabei sind immer wieder Trade-Off-Urteile abzugeben.
b) Teilweise ist die Frage schon beantwortet: Es sind die wesentlichen, relevanten (d. h.
kaufentscheidenden) Attribute mit ihren Ausprägungen zu definieren. Dann ist ein Erhebungsdesign zu
entwickeln, z.B. die Profilmethode oder die Trade-Off-Methode und den Probanden vorzulegen.
Entscheidend ist natürlich, dass Preis und Markennamen als Attribute einbezogen werden. Dabei gilt: Je
mehr Ausprägungen von Marken und Preisen es sind, umso genauer kann die gestellte Frage beantwortet
werden. Für den Markennamen muss natürlich ein Teilnutzenmodell unterstellt werden, für den Preis
kann auch ein Idealvektor-Modell verwendet werden. Als Ergebnis erhält man nicht nur den Trade-Off
zwischen Preis und Markenname, sondern auch die relativen Gewichte dieser beiden Attribute.
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16. Aufgabe:
a) Ein Marktplatz im Internet unterliegt Netzeffekten, d.h. der Nutzen des Systems steigt für den
einzelnen Nutzer mit jedem weiteren Nutzer.
b) Der Marktplatz wird Startprobleme haben, da der Nutzen für die ersten Nutzer auf Grund der
begrenzten Anzahl an Nutzern und damit auch an Seminar- und Diplomarbeiten gering ist. „Exchange“
muss eine kritische Masse an Nutzern bzw. Seminar- und Diplomarbeiten erreichen, damit der Nutzen für
den einzelnen Nutzer groß genug ist. Das System mit dem größten Angebot an Arbeiten wird sich
durchsetzen und zum „Marktstandard“. Das System von „Exchange“ wird sich aber nur durchsetzen,
wenn im Sinne einer „self fulfilling expectation“ alle daran glauben, dass sich „Exchange“ durchsetzen
wird. Bis zum Erreichen der kritischen Masse kann der Markt allerdings noch sehr schnell kippen und ein
anderes System mit schnellerem Wachstum zum „Marktstandard“ werden.
c) „Exchange“ sollte zu Beginn nur geringe oder keine Provisionen verlangen, um das Startproblem zu
überwinden. Außerdem sollte „Exchange“ seinen „first mover advantage“ nutzen und sein System
möglichst schnell starten. Die Kommunikationspolitik sollte darauf abzielen, den Markplatz bekannt zu
machen und zu kommunizieren, dass die kritische Masse an Nutzern erreicht wird bzw. dass „Exchange“
zum „Marktstandard“ wird. Hierzu können Ankündigungen von Produktverbesserungen, wie bessere
Suchmöglichkeiten, die Kommunikation von Wachstumserfolgen und Referenzkunden beitragen. Bspw.
könnte ein namhaftes Unternehmen als Referenzkunde angeführt werden, das sich auf dem Marktplatz
über Seminar- und Diplomarbeiten informiert und auf diese Weise Kontakte zu Universitätsabsolventen
herstellt. Die Aussicht auf Kontakt zu einem namhaften Unternehmen kann weitere Studenten dazu
bringen, ihre Arbeiten auf dem Marktplatz anzubieten.
5 Preispolitik
17. Aufgabe:
a) E' = 0 für alle X! Erklärung:
Bei einer hyperbolisch fallenden PAF ist der Erlös eine Parallele zur Abszisse und damit der Grenzerlös
gleich 0 (analog dazu die algebraische Begründung durch Bildung des Erlöses P*X und anschließende
Differenzierung).
b) Entlang einer hyperbolischen PAF wird eine Preisveränderung immer genau durch eine entsprechende
Mengenänderung ausgeglichen, so dass sich der Erlös nicht verändert, d.h. der Grenzerlös überall gleich 0
ist. Das bedeutet, dass der Erlös vom Preis unabhängig ist.
18. Aufgabe:
a) Plausibilitätsüberlegung: Bei einem Fixum von 1000 € für den Kommilitonen sind die Fixkosten gleich
4000 €. Der Preis ist gleich 12,50 € und die variablen Kosten pro Stück gleich 8 €, so dass sich ein DB
von 4,50 € ergibt. Es sind mithin 4000/4,50 = 888,9 ˜ 889 Bäume zu verkaufen, um die Fixkosten zu
decken.
Analytische Lösung: Man erhält als Gewinnfunktion: G(X) = (P - kv) X - Kf
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Für den Deckungspunkt muss die Bedingung G = 0 erfüllt sein, d.h. gleich Null setzen und nach X
auflösen. Man erhält:
Kf
---------(P - kv)
Xkrit. =
=
4000
-------4,50
=
889
b) Aus a) folgt, dass für den Fall des Fixums ein Absatz von 1000 Bäumen einen Gewinn bringt. Für den
Fall der Provision errechnet sich die kritische Menge wie folgt:
Xkrit. =
3000
-----------3
=
1000
Demnach wird gerade die kritische Menge, d.h. ein Gewinn von Null, erreicht und die Entscheidung fällt
zugunsten des Fixums. (Hinweis: Man kann natürlich auch die beiden Gewinnfunktionen aufstellen, die
Gewinne berechnen und miteinander vergleichen).
c) Analog zur entsprechenden Grafik (Kap. 4, Folie 23) in den Folien lösen!
19. Aufgabe:
Aus den experimentell erzeugten Haarspray-Daten aus den Vorlesungsunterlagen lassen sich u. a. die
folgenden Regressionsgleichungen ermitteln:
XElid
=
- 28,3
+
29,8 PGard
XElid
=
64,8
-
0,8 PPoly
a) Kommentieren Sie die Vorzeichen der Koeffizienten der Preise von Gard und Poly!
Man erwartet natürlich positive Vorzeichen, denn je höher die Konkurrenzpreise, umso höher der ElidorAbsatz. Im Falle der ersten Funktion wird diese Erwartung bestätigt. Wenn der Gard-Preis etwa bei 2,98
liegt, ist er Elidor-Absatz bei rund 72 Einheiten, beim Gard-Preis von 1,98 dagegen werden nur etwa 32
Dosen Elidor verkauft. Im Falle von Poly ist der Zusammenhang erstaunlicherweise gegenläufig,
allerdings sehr schwach, weil der Koeffizient absolut sehr klein ist: Die in den Daten maximal mögliche
Spannweite des Poly-Preises von 1,78 bis 2,98 wirkt sich nur in einer Veränderung der Elidormenge von
rund zwei Dosen aus.
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Formale Folgerung: Es gibt einen starken positiven Effekt des Gard-Preises auf die Elidormenge, es gibt
aber praktisch keinen Effekt des Poly-Preises auf die Elidormenge.
b) Wie würden Sie die Unterschiede zwischen diesen beiden Kurven interpretieren?
Inhaltlich heißt dies, dass Elidor kaum mit Poly konkurriert, sehr wohl aber mit Gard.
c) Wie groß sind die Schätzfehler der ersten Funktion bei einem Gard-Preis von 2,98?
Die folgende Tabelle zeigt alle Fälle mit einem Gard-Preis von 2,98
Theoretische
(=geschätzte)
Elidormenge
(gerundet)1)
61
61
61
61
61
61
Tatsächl.
Elidorm. 2)
SchätzFehler 3)
ElidorPreis 4)
25
60
61
31
95
122
+ 36
+ 1
+ 0
+ 30
-34
-61
2,58
1,98
2,38
2,38
2,48
1,78
1) Durch Einsetzen von 2,98 in die erste der beiden Funktionen
2) und 4) vgl. Tabelle der experimentell erhobenen Preise und Absatzmengen von vier Haaspray-Marken (Folie 33)
3) theoretische (= geschätzte) Verkaufsmenge – tatsächliche Verkaufsmenge
d) Wie erklären Sie sich die Unterschiede in den Schätzfehlern?
Eine nahe liegende Möglichkeit ist es, sich die Preise von Elidor anzusehen, die in der vierten Spalte
stehen.
Man erkennt, dass der Schätzfehler zu einem großen Teil durch den Elidorpreis (der in der
Regressionsfunktion ja nicht enthalten ist), erklärt werden kann. Je höher der Elidorpreis ist, um so mehr
wird die nur aufgrund des Gard-Preises geschätzte Elidormenge überschätzt, je niedriger der Elidorpreis
ist, um so mehr wird die tatsächliche Elidormenge unterschätzt.
Das stimmt natürlich nicht ganz genau, z. B. führt der Elidorpreis von 2,38 (bei gegebenen Gardpreis von
2,98) einmal zu 61 und ein anderes Mal zu nur 31 verkauften Elidor-Einheiten. Es ist sogar so, dass der
Elidorpreis von 2,48 zu einer viel höheren Elidormenge führt als der Preis von 1,98 – derartige
unerwartete Ergebnisse hängen natürlich mit den Preisen der anderen beiden, hier nicht berücksichtigten
Marken ab – und vom Zufall, d. h. von sonstigen, in den Daten nicht berücksichtigten Einflussfaktoren.
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20. Aufgabe:
80000
70000
60000
A
Â
V
50000
ABSATZ
G
A
40000
160000
200000
180000
240000
220000
280000
260000
300000
WERBUNG
a) Markieren Sie die erklärte Varianz, die nicht erklärte Varianz und die Gesamtvarianz der Daten am
Beispiel der Lage des Punktes A !
Es gilt folgende Beziehung:
( A − A ) = ( Aˆ − A ) + ( A − Aˆ )
Gesamtabweichung = Erklärte Abweichung + Nicht erklärte Abweichung
Im vorliegenden Fall sind alle diese Abweichungen negativ.
b) Worauf könnte im vorliegenden Fall einer Werbewirkungsfunktion die nicht erklärte Varianz (des
Punktes A) zurückzuführen sein?
Der Punkt A liegt „unererklärlich“ weit unter der Regressionsgerade, wo er eigentlich liegen müsste,
wenn der Absatz nur von der Werbung bestimmt würde. Faktisch ist es aber so, daß der Absatz auch von
anderen Faktoren abhängt, z. B. vom Preis des Produktes, von irgendwelchen Konkurrenzmaßnahmen,
von gesamtwirtschaftlichen Faktoren usw. Im vorliegenden Fall könnte z. B. der Preis des Produktes in
der betreffenden Periode besonders hoch gewesen sein, oder die Konkurrenz könnte ein Sonderangebot
offeriert haben, oder es hat irgendwelche Veränderungen der Rahmenbedingungen gegeben, z. B.
Presseberichte über Qualitätsdefizite des Produktes.
Lösungen der Übungsaufgaben zur Vorlesung Wertschöpfungsmanagement I, Teil 2: Marketingtheorie
Prof. Dr. Klaus Peter Kaas
Professur für Betriebswirtschaftslehre, insbes. Marketing
Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main
c) Wie würde sich das Bestimmtheitsmaß verändern, wenn der Punkt A um einen cm nach rechts
wandert?
Das Bestimmtheitsmaß würde sich verschlechtern, weil in diesem Fall der die erklärte Abweichung
sinken und die nicht erklärte steigen würde. Der Anteil der erklärten Varianz an der Gesamtvarianz würde
also kleiner werden.
d) Erklären Sie verbal die Methode der kleinsten Quadrate zur Schätzung einer Regressionsfunktion!
Das Ziel der Regressionsfunktion besteht darin, die Parameter der Regressionsfunktion so zu schätzen,
dass die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen dem tatsächlichen Wert der abhängigen
Variablen und dem geschätzten Wert der abhängigen Variablen, also die Summe der quadrierten
Residualgrößen, minimiert wird.
21. Aufgabe:
a) 150 € pro Stunde.
b) 50 €, denn der Konsument würde für die erste Stunde 200 € zahlen, erhält sie aber für 150 €.
c) 380 € Grundpreis und 20 € pro Stunde oder 460 € Flat Rate.
22. Aufgabe:
a)
1. Preisdifferenzierung (bei Informationsprodukten), z.B. getty images: die Preise der lizenzfreien
Bilder variieren mit der gewählten Dateigröße
2. Yield-Management, z.B. bei Flugreisen
3. Reverse Pricing (Preisfestsetzung durch den Käufer), z.B. Priceline.com
4. Mengenrabatte durch Co-Shopping, z.B. powershopping
b) Die Produktions- und Entwicklungskosten von Informationsprodukten sind sehr hoch, während die
Kosten für die Reproduktion und Distribution gegen Null gehen. Zudem gibt es praktisch keine
Kapazitätsprobleme bei der Reproduktion und Distribution von Informationsprodukten.
Dadurch ist es möglich, Informationsprodukte in verschiedenen Versionen zu unterschiedlichen Preisen
zu verkaufen und somit die Konsumentenrente möglichst gut abzuschöpfen. Der Deckungsbeitrag ist
dabei auch bei geringen Preisen auf Grund der Kostenstruktur von Informationsprodukten positiv.
c) Bei Yield-Management handelt es sich im Grunde um eine spezielle Form der Preisdifferenzierung in
Verbindung mit einer Kontingentierung des Sitzplatzangebotes in verschiedenen Preiskategorien. Yield
Management befindet sich demnach im Schnittpunkt von Preisdifferenzierung und Kontingentierung und
kann deswegen auch als Preis-Mengen-Steuerung bezeichnet werden. Die Preis-Mengen-Steuerung kann
• an bestimmten Flugkonditionen ansetzen, z.B. Flieg- und Spar-Tarife (zwischen Hin- und
Rückflug muss ein Sonntag liegen),
• vor allem aber am Buchungszeitpunkt.
Das Internet ist der ideale Vertriebsweg für Yield-Management, denn den Kunden können jeweils
individuelle, vom Buchungszeitpunkt abhängige Preise geboten werden.
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Professur für Betriebswirtschaftslehre, insbes. Marketing
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d) Yield-Management ist nur dann sinnvoll und funktioniert nur, wenn zwei Bedingungen gegeben sind:
• Es muss Kunden mit hoher und mit niedriger Zahlungsbereitschaft (d.h. Kunden mit
niedriger und solche mit hoher Preissensitivität) geben und
• es muss Kunden mit hoher und niedriger zeitlicher Flexibilität (d.h. Kunden mit niedrigen
und solche mit hohen Festlegungskosten) geben.
23. Aufgabe:
a) Signifikant heißt, dass die registrierten Mittelwertunterschiede so groß sind, dass sie nicht mehr mit
dem Zufall vereinbar sind. Das bedeutet, dass sie auf die Preisunterschiede (also auf die „experimentelle
Behandlung“) zurückgeführt werden können (wenn gewisse weitere Bedingungen, vgl. Teil b), erfüllt
sind. Mit anderen Worten: Auch wenn der Preis keinen Einfluss auf die Abverkaufsmengen hätte (d. h.
bei Geltung der Nullhypothese,) wären die Mittelwerte in den drei Gruppen aufgrund des
Zufallseinflusses nicht dieselben, sondern verschieden. Allerdings wären Unterschiede umso
unwahrscheinlicher, je größer sie sind. Wenn Unterschiede sich als signifikant (z.B. p = 0,01) erweisen,
heißt das: Dass die Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens auch bei Geltung der Nullhypothese nur 0,01
beträgt. Das ist so unwahrscheinlich, dass der Forscher nicht an den Zufall glaubt, sondern die
Nullhypothese zurückweist. Nicht signifikant“ heißt, dass die Unterschiede so gering sind, dass sie auf
den Zufall zurückgeführt werden (oder anders: Auch bei Geltung der Nullhypothese sind Unterschiede
dieses geringen Ausmaßes nicht unwahrscheinlich)
b) Die Geschäfte in den drei Gruppen dürfen sich nur durch den Preis voneinander unterscheiden, nicht in
anderen Merkmalen, die die Absatzmengen beeinflussen könnten. Solche sind z.B.: Geschäftstyp, Größe,
Lage, Regalposition. Man sagt auch: Alle anderen, die abhängige Variable beeinflussenden Variablen
außer dem Preis müssen „kontrolliert“ werden, d. h. sie müssen in allen drei Gruppen identisch sein.
Wenn z. B. in einer Gruppe insgesamt größere Geschäfte als in den anderen wären, dann wären in dieser
Gruppe größere Verkaufsmengen als in den anderen beiden zu erwarten, die nichts mit den Preisen zu tun
hätten. Wie erreicht man die Kontrolle möglicher Störvariablen, zumal man ja gar nicht alle potentiellen
Störvariablen kennt (vielleicht wirkt es sich ja auch aus, ob der Marktleiter ein Mann oder eine Frau
ist?)? Die methodisch sauberste Lösung ist, dass die Mitglieder der drei Gruppen als Zufallsstichprobe
aus derselben Grundgesamtheit gezogen werden. Die Stichproben müssten dann „hinreichend“ groß sein.
Das ist bei 10 bis 12 Geschäften natürlich nicht der Fall (bei einer so geringen Zahl wäre es z. B. gar
nicht so unwahrscheinlich, dass in einer Gruppe „zufällig“ doppelt so viele große wie kleine Geschäfte
wie in einer anderen sind. In dieser Situation hilft „matching“. Wenn man weiß, dass die Größe die
Abverkaufsmengen stark beeinflusst, dann teilt man die Geschäfte eben nicht zufällig auf die drei
Gruppen auf, sondern mit Bedacht so, dass die Mischung aus großen und kleinen in jeder Gruppe
identisch ist.
c) Man kann erkennen, ob die Zahlungsbereitschaften der Kunden größer (d.h. sie haben gekauft) oder
kleiner (d. h. sie haben nicht gekauft) als die geforderten Preisen waren, nicht aber, wie groß sie genau
waren.
d) Die Ergebnisse von Befragungen dürften weniger valide (gültig) sein, als die von Kaufdaten, weil es
sich um hypothetische Antworten auf hypothetische Fragen, ohne jede Verbindlichkeit für den Befragten
handelt. Demgegenüber handelt es ich bei den Kaufdaten um ganz normale, autonom und unbeeinflusst
getroffene Kaufentscheidungen handelt.
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6 Kommunikationspolitik
24. Aufgabe:
a) Die Funktion B, weil sie in einem progressiven Ast ausläuft, das heißt, je mehr in Werbung investiert
wird, umso größer ist die Wirkung einer zusätzlichen Werbeausgabe.
b) Das ist ein autonomer Absatz, d.h. ein Absatz, der auch ohne jede Werbung erzielt wird.
c) Prozyklisch ist eine Werbung, wenn die Werbeausgaben in Zeiten steigender Umsätze (im
konjunkturellen Aufschwung, bei Marktwachstum) hochgefahren werden und in Zeiten sinkender
Umsätze (in der Rezession, bei schrumpfenden Märkten) zurückgenommen werden. Beispiel: X % des
Umsatzes werden für Werbung ausgegeben.
Pro: Keine Finanzierungsprobleme, einfaches Verfahren der Planung des Werbebudgets. Wenn alle sich
so verhalten, dann handelt man im Gleichschritt mit der Konkurrenz, d.h. man fällt nicht hinter
Konkurrenz zurück
Contra: Eigentlich soll die Werbung ja den Umsatz steigern (und nicht umgekehrt), deswegen wäre zu
überlegen antizyklisch zu werben. Im Aufschwung wird vielleicht unnötig in Werbung investiert und im
Abschwung könnte Werbung die Umsätze stimulieren. Dies ist allerdings eine riskante Strategie, denn sie
nimmt in Kauf, dass im Aufschwung Marktanteile verloren gehen (vgl. die Formel des Attraktionsmodells
in Folie 38, Kap. 5), die im Abschwung, wenn das Unternehmen die Werbung hochfährt, nicht
wiedergewonnen werden können. Außerdem entstünden bei einer antizyklischen Werbung
Finanzierungsprobleme.
25. Aufgabe:
a) Gewinnfunktion:
G = 11*X – K – W,
Kostenfunktion einsetzen:
G = 11*X – 300.000 – 5 X – W = 6*X – 300.000 - W
X ersetzen:
G = 6*(60.000 + 0,05 W + 70 W1/2) – 300.000 - W
Vereinfachen:
G = 60.000 - 0,70 W + 420 W1/2
Nach W ableiten und Null setzen:
G’ = -0,70 + 210 W-1/2 = 0
// * W1/2
0,70 W1/2 = 210
W1/2 = 300 >>> W = 90.000
>>>
b) Wenn das Unternehmen Werbung betreibt, dann natürlich nur mit optimalem Werbebudget. Die Frage
ist deshalb, ob bei W = 90.000 ein Gewinn erzielt wird. Setzt man diesen Wert in die Gewinnfunktion ein,
erhält man:
G = 60.000 - 63.000 + 126.000 = 123.000
Antwort: Ja!
Oder, andere Rechnung, beim optimalen Werbebudget werden 60.000 + 0,05 W + 70 W1/2 = 85.500
Stück abgesetzt, das ergibt einen Erlös von 940.500. Bei Produktionskosten von 300.000 + 427.500 =
727.500 und einem Werbebudget von 90.000 bleibt ein Gewinn von 123.000
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7 Distributionspolitik
26. Aufgabe:
Die zweite und dritte Alternative sind richtig.
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