+ p - Uni Saarland Logo

Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, Teil A
Mikroökonomik
Prof. Dr. Max Albert, Geb. C 3.1, Raum 3.02
Lehrstuhl für Nationalökonomie, insb. Wirtschaftstheorie
Veranstaltungstermine: Mo, 10.15-11.45 Audimax
16.45-18.15 Audimax
Di, 14.15-15.45 Audimax
Sprechstunde: Mi 10.00-11.00
Sekretariat: Frau Bentz, Raum 3.03 (Mo-Do vorm. ab 9)
Homepage: http://www.uni-saarland.de/wirtschaftstheorie
1
Grundzüge der VWL A
1
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Folien
Download: unter .../download
Format: PDF (erfordert Acrobat Reader, Link für kostenloses Download unter .../links)
Inhalt
- Folien aus der Vorlesung, ohne Animationen
- Korrekturen fortlaufend, angegebenes Datum beachten
- mehrere Pakete, Folien durchnumeriert
- Paket nicht unbedingt von Anfang an komplett
- zwei Versionen: 1 Folie/Seite (viel Platz für Notizen)
6 Folien/Seite (nur komplettes Paket)
2
Grundzüge der VWL A
2
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Forum zur VWL A
Link: unter .../download
Passwort: erhalten Sie in der Vorlesung
Registrierung mit UdS-Emailadresse erforderlich!
Moderatoren:: Albert und Übungsleiter (Henrik Egbert,
Vanessa Mertins)
Bitte beachten Sie den Zweck des Forums:
• sachliche (!) Fragen (und Antworten) von Ihnen
• Verabredung von Lerngruppen
• Ankündigungen/Hinweise von uns
Jeder Beitrag wird von uns gelesen. Bitte stellen Sie
Fragen im Normalfall in den Übungen oder im Forum.
Unsachliche / beleidigende Beiträge werden gelöscht. Die
Verfasser werden u.U. gesperrt.
Grundzüge der VWL A
3
3
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Übungen und Klausur
1. Übungen
• 4 Gruppen, Termine s. Aushang
• Alle behandeln denselben Stoff/dieselben Aufgaben.
• Übungsaufgaben zum Vorlesungsstoff
2. Klausur
• orientiert an Vorlesung und Übung
• keine Stoffeinschränkung
• Fragestunde zur Klausur am Semesterende
• einige (nicht alle) Klausuren bei der Fachschaft verfügbar,
Klausur Feb. 06 bei den Folien
4
Grundzüge der VWL A
4
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Hinweise zur Vor- und
Nachbereitung
Minimale Vor- und Nachbereitung
• Folien herunterladen und ausdrucken
• entsprechende Abschnitte in Pindyck/Rubinfeld oder
Varian lesen
• Vorlesungsmitschrift anfertigen, nicht auf Folien verlassen:
Die Folien sind keine ausreichende Grundlage!
• Übung besuchen
• Übungsaufgaben selbständig lösen
Ergänzende Literatur
Lerngruppen
Grundzüge der VWL A
5
5
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Literatur
Pindyck/Rubinfeld, Mikroökonomie,6. Aufl., München
etc.: Pearson 2005.
Varian, Grundzüge der Mikroökonomik, 6. Aufl., München: Oldenbourg 2004.
Nützlich, aber anspruchsvoller:
Breyer, Friedrich, Mikroökonomik, 2. Aufl., Berlin etc.:
Springer 2005.
Eichberger, Jürgen, Grundzüge der Mikroökonomik,
Tübingen: Mohr Siebeck 2004.
Ergänzend:
Friedman, David, Der ökonomische Code, München:
Piper 2004.
Mankiw, N. Gregory, Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 3. Aufl., Stuttgart: Schäffer-Poeschel 2004.
Grundzüge der VWL A
6
6
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
VWL A: Mikroökonomik
1. Einleitung: Der Markt
1.1 Was ist Ökonomie?
1.2 Ein erstes Modell: Der Wohnungsmarkt für Studenten
1.3 Das zentrale Problem: Institutionenvergleich
1.4 Lernziele für diese Vorlesung
2. Nachfrage
3. Anwendungen
4. Produktion, Kosten und Angebot
5. Partialanalyse: Gleichgewicht auf einem einzelnen Markt
6. Totalanalyse: Allgemeines Gleichgewicht
7. Zeit und Unsicherheit
8. Strategisches Verhalten und unvollkommene Konkurrenz
9. Ausblick: Mikroökonomik im Hauptstudium
7
Grundzüge der VWL A
7
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.1 Was ist Ökonomie?
„Die Ökonomie ist jene Methode,* menschliches Verhalten
zu verstehen,**die von der Annahme ausgeht, daß Individuen Ziele haben und gewöhnlich den richtigen Weg beschreiten, sie zu erreichen.“ ***
(Friedman 1999)
* oder: Theorie ** oder: zu erklären *** Rationalverhalten
Theorie = eine (oder mehrere) Gesetzeshypothese(n),
formuliert mit Hilfe von (undefinierten!) Grundbegriffen
Hypothese: Annahme, Vermutung
Modell = Theorie + (vereinfachte) Beschreibung einer
(historischen, typischen oder lehrreichen) Situation mit
Hilfe der Grundbegriffe der Theorie
Ökonomische Erklärungen benutzen Modelle.
Zentrale Gesetzeshypothese: Rationalverhalten.
Grundzüge der VWL A
8
8
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Was lernen Sie für die Klausur?
Friedman-Zitat, Definitionen: auswendig
Neue (insbesondere: hervorgehobene) Begriffe
• Wie kann ich kurz und knapp sagen, was das heißt?
• Sehen Sie sich die Klausur an: Was kann man abfragen?
• Vorsicht: Nicht alle Begriffe werden auf den Folien definiert. Mitschreiben und nachlesen!
Zusammenhänge
• Können Sie wiedergeben, was gesagt wurde?
• Warum ist das wichtig, was gesagt wurde?
(eventuell erst später richtig erkennbar)
9
Grundzüge der VWL A
9
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.2 Ein erstes Modell: Der
Wohnungsmarkt für Studenten
a) Situationsbeschreibung (vereinfacht)
1. Wohnungen (= Gut): uninah od. unifern
(innerer/äußerer Ring), sonst völlig gleich
2. Miete im äußeren Ring (= Preis) ist
gegeben (exogene Variable); dort findet
man immer eine Wohnung.
Uni
3. Vermieter (= Anbieter) sehen nur auf
Preis (höher = besser).
4. Studenten (= Nachfrager) sehen nur auf Preis (niedriger
= besser) und Lage (uninah = besser).
Frage: Wie bildet sich Preis im inneren Ring (endogene
Variable)?
Grundzüge der VWL A
10
10
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
b) Gesetzeshypothesen (informell, stark vereinfacht)
1.2
1. Rationalverhalten (Optimierungs-, Rationalprinzip)
Menschen versuchen, das (subjektiv) beste Konsummuster
(Güterbündel) zu wählen, das sie sich leisten können.
Allgemeiner: Jeder versucht, das nach seinen eigenen Zielvorstellungen beste Ergebnis zu erreichen.
2. Gleichgewichtsprinzip (für Märkte)
Der Preis für ein Gut stellt sich so ein, daß die nachgefragte
gleich der angebotenen Menge ist (Markträumung).
Preis bei Markträumung: Gleichgewichtspreis
Allgemeineres Gleichgewichtsprinzip: Jeder sieht die Folgen seines Handelns korrekt voraus („rationale“ Erwartungen)
und handelt entsprechend. Niemand wird durch die eintretenden Ereignisse überrascht.
11
Grundzüge der VWL A
11
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.2
c) Nachfrage nach uninahen Wohnungen
Reservationspreis eines Nachfragers: maximale Zahlungsbereitschaft für eine Einheit des betreffenden Gutes
(Reservationspreis eines Anbieters: minimaler Preis, zu
dem er eine Einheit abgeben würde)
Preis
500
490
480
Nachfragekurve aus Reservationspreisen, glatte Kurve zur Vereinfachung!
Frage: Situationsbeschreibung
oder Gesetzeshypothese?
Menge
12
1 2 3 4 5
Grundzüge der VWL A
12
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.2
d) Angebot von uninahen Wohnungen
Wettbewerbsmarkt: zahlreiche unabhängige Anbieter u.
Nachfrager, alle haben Übersicht über die verlangten u.
gebotenen Preise
Gesetz des einheitlichen Preises: Im Gleichgewicht
muß auf einem Wettbewerbsmarkt ein einheitlicher Preis
(Gleichgewichtspreis) herrschen. Warum?
Kurzfristiges Angebot:
• Zahl der Wohnungen ist fix (exogene Variable).
• Es entsteht kein Wertverlust durch Vermietung.
Also: Alle Wohnungen werden angeboten, egal, wie niedrig der Gleichgewichtspreis ist. Warum?
13
Grundzüge der VWL A
13
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.2
e) Marktgleichgewicht (Statik)
Preis
Überschußangebot
Frage: Was geschieht
bei anderen Preisen?
bei p1 : Überschußnachfrage
bei p 2 : Überschußangebot
p2
p∗
p1
(= neg. Überschußnachfrage)
Überschußnachfrage
Menge
p ∗ Gleichgewichtspreis
14
Grundzüge der VWL A
14
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.2
f) Komparative Statik (Analyse der Verschiebung des
Gleichgewichts bei Änderung exogener Variabler)
Preis
Frage: Was geschieht, wenn
das Wohnungsangebot sinkt?
p ∗∗
p∗
Dynamik?
Menge
p* ist der alte, p** der neue Gleichgewichtspreis.
15
Grundzüge der VWL A
15
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.3 Das zentrale Problem:
Institutionenvergleich
Institutionen: „Einrichtungen“ (Märkte, Gesetze, ...);
Bestandteil der Situation, in der die Akteure handeln
1. Systeme kollektiver Entscheidungsfindung
• Preissystem (verschiedene Ausgestaltungen)
• Abstimmung (verschiedene Regeln)
• Hierarchie (Anweisung)
• Verhandlung
• freiwillige Beiträge
2. Verhaltensregeln (Gesetze, Normen, Traditionen)
3. Organisationen (Staaten, Unternehmen, etc.)
Diese Kategorien sind weder überschneidungsfrei (z.B.
Organisationen wie AGs: 1. + 2. + Personen) noch erschöpfend (z.B. Schrift, Geld = 2. + Symbolsystem).
Grundzüge der VWL A
16
16
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.3
Bisher betrachtete Institution:
Wettbewerbsmarkt mit freier Preisbildung
In diesem Abschnitt zusätzlich:
a) Mietkontrolle (Wettbewerbsmarkt mit bindendem Höchstpreis, meist nicht mehr Wettbewerbsmarkt genannt)
b) Monopol, Variante 1: Vollkommene Preisdiskriminierung
c) Monopol, Variante 2: Einheitspreis
Weitere Überlegungen:
d) Gestaltung von Institutionen („institutional design“)
e) Effizienz als Beurteilungsmaßstab
f) Werturteile und wissenschaftliche Beratung
17
Grundzüge der VWL A
17
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
a) Mietkontrolle: Wohnungsbestand sinkt, Stadt
verbietet Mieterhöhungen.
Preis
1.3
Frage: Was geschieht, wenn die
Mieten nicht steigen können?
Frage: Wie erfolgt die Allokation
bei pos. Überschußnachfrage?
p∗
pos. Überschußnachfrage
Menge
Konsumentenrente (Gewinn des Konsumenten) = RP – Preis
„Rentseeking“: Konkurrenz um Renten bei konstantem Preis,
unproduktiv
Grundzüge der VWL A
18
18
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.3
b) Monopol, Variante 1: vollkommene Preisdiskriminierung
Statt Konkurrenz (viele Vermieter) nur ein Vermieter (= Monopolist), der von jedem Mieter einen anderen Preis verlangen darf (Preisdiskriminierung).
Vereinfachung: Monopolist kennt den Reservationspreis jedes Studenten.
Marktergebnis: Monopolist verlangt von den Studenten mit
der höchsten Zahlungsbereitschaft jeweils den Reservationspreis (oder ein klein bißchen weniger).
⇒ perfekte Preisdiskriminierung
Allokation der Wohnungen wie bei Wettbewerbsmarkt, aber
Gewinn geht an den Monopolisten.
19
Grundzüge der VWL A
19
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.3
c) Monopol, Variante 2: Einheitspreis
(Preisdiskriminierung verboten)
Mögliches Marktergebnis: Preis höher als GG-Preis
auf Wettbewerbsmarkt, Wohnungen bleiben leer
Preis
Tradeoff: höherer Preis ⇒ höherer Erlös pro Wohnung, aber mehr
Wohnungen stehen leer
Gewinn steigt
trotz Leerstand!
Erlös=
Preis x
Menge
Menge
Grundzüge der VWL A
20
20
Prof. Dr. Max Albert
d) Gestaltung von Institutionen
WS 06/07
1.3
Grundlegendes Problem: Welche institutionelle Gestaltung
soll man anstreben?
BWL: unternehmensbezogen
Wirtschaftspolitik: auf Einzelmärkten oder gesamtwirtschaftlich
Hier: bezogen auf Wohnungsmarkt
Allokation des Wohnungsbestandes durch
1. Wettbewerbsmarkt
2. Mietkontrolle (Markt, Preis < Gleichgewichtspreis)
3. perfekt preisdiskriminierendes Monopol
4. Monopol mit Einheitspreis
Paarweiser Vergleich zeigt: Unterschiedliche Leute werden
bevorzugt! Beurteilungsmaßstab?
Grundzüge der VWL A
21
21
Prof. Dr. Max Albert
e) Effizienz als Beurteilungsmaßstab
WS 06/07
1.3
(Pareto-)Effizienz: möglicher Beurteilungsmaßstab, große
Bedeutung in der Ökonomie, eingeführt durch Vilfredo Pareto (Ökonom u. Soziologe, 1848-1923)
Pareto-Verbesserung: Übergang zu einer Allokation (allgemeiner: Situation), die mindestens eine Person besser- und
keine Person schlechterstellt
(Pareto-)effiziente Allokation: Allokation, zu der es keine
Pareto-Verbesserung gibt
(Pareto-)ineffiziente Allokation: Eine Pareto-Verbesserung
ist möglich; in diesem Sinn herrscht Verschwendung.
(Pareto-)Effizienz: Niemand kann bessergestellt werden, ohne daß jemand anderer schlechtergestellt wird.
22
Grundzüge der VWL A
22
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Bei einer ineffizienten Allokation gibt
es unausgeschöpfte Tauschgewinne.
1.3
Beispiel: Frau A wohnt im inneren Ring, Miete 200
Herr B wohnt im äußeren Ring, Miete: 100
Frau A: RP innerer Ring 210, RP äußerer Ring 100
Herr B: RP innerer Ring 300, RP äußerer Ring 100
Pareto-Verbesserung: Wohnungstausch, Mieterhöhung
um 10 in jeder Wohnung, Herr B zahlt Frau A monatl. 30.
Frau A: -20 (Umzug) + 30 (Zahlung B) = 10 (Gewinn)
Herr B: -30 (Zahlung an A) + 90 (Umzug) = 60 (Gewinn)
beide Vermieter zusammen: 20 (Gewinn aus Mieterh.)
Summe Tauschgewinne: 90 Aber: Was sagt diese Zahl?
Gibt es keine unausgeschöpften Tauschgewinne, herrscht Pareto-Effizienz.
Grundzüge der VWL A
23
23
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Anwendung: Welche institutionelle Ausgestaltung
des Wohnungsmarkts führt zu einer effizienten Allokation?
1.3
1. Wettbewerbsmarkt: resultierende Allokation effizient
2. perfekt preisdiskriminierendes Monopol: effizient (Allokation
wie 1., Umverteilung zugunsten Vermieterseite)
3. Monopol mit Einheitspreis: ineffizient (Wohnungen stehen
leer, die zu niedrigerem Preis vermietbar wären)
4. Mietkontrolle: ineffizient (Allokation zufällig oder durch nichtmonetäre Preise wie Kosten des Schlangestehens)
Gründe für Mietkontrolle? Alternativen?
24
Grundzüge der VWL A
24
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
f) Werturteile und wissenschaftliche Beratung
1.3
Werturteilsstreit: Max Weber (1904) fordert Wertfreiheit
der Wissenschaft (Beschränkung auf positive Aussagen).
Positive Aussagen: Tatsachenaussagen, wahr oder falsch
Normative Aussagen (Werturteile)
• Varianten: Werturteile im engeren Sinne („Demokratie ist
gut.“) und Sollsätze („Du sollst nicht töten.“)
• weder wahr noch falsch, nur Zustimmung/Ablehnung möglich
Logik: Ein Schluß von positiven auf normative Aussagen ist
immer ein Fehlschluß („naturalistischer Fehlschluß“).
Also: Eine wertfreie Wissenschaft (positive Aussagen) liefert
keine Basis für Empfehlungen (normative Aussagen).
Frage: Wie sieht wissenschaftliche Beratung aus?
(Reporter fragt Professor: „Was soll die Regierung tun?“)
Grundzüge der VWL A
25
25
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.3
Lösungsidee Nr. 1: Ablehnung der Wertfreiheit
Es wird behauptet, von Wissenschaftlern geäußerte Werturteile
seien genauso Bestandteil der Wissenschaft wie positive Aussagen.
Aber: Normative Aussagen sind
• für Erklärungen und Vorhersagen irrelevant und
• weder direkt noch indirekt an Tatsachen überprüfbar.
Damit: Status guter Wissenschaft (sorgfältig geprüft, bewährt)
ist für normative Aussagen unerreichbar.
26
Grundzüge der VWL A
26
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Lösungsidee Nr. 2 (Hans Albert): Beratung benutzt technologische Aussagen, d.h. positive Aussagen über
1.3
• die Erreichbarkeit von Zielen,
• die Konflikte zwischen Zielen und
• Ziel-Mittel-Beziehungen.
Bsp.: Kreditberater
Die Aussage „Durch Wettbewerbsmärkte kann eine effiziente
Allokation erreicht werden“ ist eine technologische Aussage.
Falscher Wortgebrauch in der Ökonomie: Aussagen über Effizienz werden unter „normative Ökonomie“ (im Ggs. zu „positiver Ökonomie“) eingeordent.
Wichtig: Motive von Wissenschaftlern (Vorliebe für eine Theorien, Problemauswahl) berühren Wertfreiheit nicht. Sie bezieht
sich nur auf Theorien, Aussagen über Beobachtungen, etc.
Grundzüge der VWL A
27
27
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
1.4 Lernziele für die Vorlesung
Was Sie kennenlernen
1. grundlegende Theoriebestandteile: Rationalität,
Gleichgewicht, Institutionen
2. grundlegende Probleme: Erklärung sozialer Phänomene (z.B. Preise, Warteschlangen), Effizienz- u. Verteilungswirkungen verschiedener Institutionen im Vergleich
3. grundlegende Vorgehensweise: Beschreibung von
Gleichgewichten (Statik) und ihrer Veränderung (komparative Statik)
4. grundlegende Begriffe: für Beispiele s. Punkte 1-3
28
Grundzüge der VWL A
28
Prof. Dr. Max Albert
Hilfsmittel
WS 06/07
1.4
• (reale oder hypothetische) Beispiele
• verbale Erklärungen
• Diagramme
• Rechenbeispiele
• mathematische Herleitungen
Lernziele
• Elemente im Zusammenhang erläutern können
• Vertiefungen erläutern und einordnen können
• Hilfsmittel sinnvoll einsetzen können
• Begriffe beherrschen
Grundzüge der VWL A
29
29
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
VWL A: Mikroökonomik
1. Einleitung: Der Markt 9
2. Nachfrage
2.1 Restriktionen: Die Budgetbeschränkung
2.2 Präferenzen: Die Nutzenfunktion
2.3 Die Entscheidung
2.4 Die individuelle Nachfragefunktion
2.5 Die Vorhersagen der Nachfragetheorie
2.6 Der duale Ansatz in der Nachfragetheorie
2.7 Übersicht über die verwendeten Funktionen
2.8 Aggregation: Die Marktnachfragefunktion
3. Anwendungen
4. Produktion, Kosten und Angebot
5. Partialanalyse: Gleichgewicht auf einem einzelnen Markt
6. Totalanalyse: Allgemeines Gleichgewicht
7. Zeit und Unsicherheit
8. Strategisches Verhalten und unvollkommene Konkurrenz
9. Ausblick: Mikroökonomik im Hauptstudium
Grundzüge der VWL A
30
30
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.1 Restriktionen: Die
Budgetbeschränkung
2.1.1 Grundbegriffe
2.1.2 Graphische Darstellung
2.1.3 Veränderungen der Budgetgeraden
2.1.4 Geldillusion und Recheneinheit
2.1.5 Opportunitätskosten
2.1.6 Mehr als zwei Güter
31
Grundzüge der VWL A
31
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.1.1 Grundbegriffe
Gütermenge: reelle Zahl (Teilbarkeit!) xj ≥ 0, [xj] = MEj
Güterbündel: Vektor x = (x1,x2)
Budgetmenge eines Konsumenten beruht auf
1. gegebenem Budget (oft: Einkommen) m ≥ 0, [m] = GE,
nur für Güterkauf verwendbar
2. gegebenen Güterpreisen pj ≥ 0, [pj] = GE/MEj
Budgetmenge = Menge aller Güterbündel, die sich der Konsument unter diesen Bedingungen leisten kann, durch folgende Ungleichung beschrieben: p1x1 + p2x2 ≤ m
Budgetgerade = Menge aller Güterbündel, die genau m kosten, durch folgende Gleichung beschrieben: p1x1 + p2x2 = m
32
Grundzüge der VWL A
32
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.1.2 Graphische Darstellung
Ausgangspunkt: Budgetgerade p1x1 + p2x2 = m
m
p
− 1 x1
Auflösung nach Menge Gut 2: x 2 =
p2
p2
m
∗
max. Menge von Gut j: x j =
pj
x2
m
x 2∗ =
p2
tan α =
Budgetmenge
Gegenkath.
Ankath.
m p2
p
= 1
m p1
p2
α
m
x1∗ =
p1
Grundzüge der VWL A
=
x1
33
33
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.1.3 Veränderungen der Budgetgeraden
Was passiert bei Preis- und Einkommensänderungen?
x2
x 2∗ =
m
p2
m
x =
p1
∗
1
x1
Elementare Wohlfahrtsüberlegungen: mehr
Möglichkeiten sind keine Verschlechterung!
Grundzüge der VWL A
34
34
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.1.4 Geldillusion und Recheneinheit
a) Was bedeutet ein Anstieg beider Preise um 25%?
Der Anstieg beider Preise um 25% ist äquivalent zu einer
Einkommenssenkung um 20%:
1.25p1x1 + 1.25p2x2 = m ⇔ p1x1 + p2x2 = 0.8m
b) Was bedeutet ein Anstieg beider Preise und des Einkommens um 25%?
Geldillusion
Nichts! 1.25p1x1 + 1.25p2x2 = 1.25m ⇔ p1x1 + p2x2 = m
Folgerung aus b): Wahl einer Recheneinheit (numéraire) ist
möglich (bspw. Gut 1).
Rel. Preise
Grundzüge der VWL A
p2
m
x2 =
p1
p1
2 x1 + 10 x 2 = 60 ⇔ x1 + 5 x 2 = 30
p1 x1 + p 2 x 2 = m ⇔ x1 +
35
35
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.1.5 Opportunitätskosten
Opportunitätskosten einer Erhöhung des Konsums
von Gut 1 = Verzicht auf bestimmte Menge an Gut 2
Opportunität = Gelegenheit
x2
Opportunitätskosten = Kosten
der entgangenen Gelegenheit
a
Was muß man aufgeben, um
etwas anderes zu erhalten?
Δx 2 < 0
Δx1 > 0
x1
36
Grundzüge der VWL A
36
Prof. Dr. Max Albert
Berechnung der Opportunitätskosten
WS 06/07
2.1.5
Ausgangspunkt: Güterbündel a = (a1,a2) (willkürlich, aber auf
der Budgetgerade: p1a1 + p2 a2 = m)
Frage: Wenn der Konsum von Gut 1 um Δx1 steigt, wie muß
sich dann der Konsum von Gut 2 verändern (wenn man auf der
Budgetgeraden bleibt)?
Antwort: konstante Ausgaben, also p1Δx1 + p2Δx2 = 0
Daraus folgt:
Δx2 = -p1/p2 ·Δx1
Opportunitätskosten einer Erhöhung des Konsums von Gut
1 um Δx1: Verzicht auf p1/p2 ·Δx1 Einheiten von Gut 2
Anmerkung: Bei einem Tausch Δx2 = -T ·Δx1 mit festem T wird
T als Tauschrate (hier: von Gut 1 gegen Gut 2) bezeichnet.
Also: Preisverhältnis p1/p2 = Tauschrate von Gut 1 gegen Gut 2
am Markt (auch: externe Tauschrate von Gut 1 gegen Gut 2). 37
Grundzüge der VWL A
37
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Ergebnis der letzte Folie: Opportunitätskosten einer Erhöhung des Konsums von Gut 1 um Δx1 = Verzicht auf
p1/p2 · Δx1 Einheiten von Gut 2
x2
2.1.5
Δx2 = -p1/p2 ·Δx1
p1/p2 = tan α
a
Δx 2 < 0
tan α
Δx1 > 0
x1
Hier: Opportunitätskosten sind ...
1. bestimmt durch das Preisverhältnis (rel. Preis) und damit
2. unabhängig von der Lage des Ausgangspunkts a.
Frage: Wann gilt 2. nicht?
Grundzüge der VWL A
38
38
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.1.5
Frage: Was ist falsch an der folgenden Behauptung?
„Aus ökonomischer Sicht sind die Kosten einer Erhöhung des Konsums von Gut 1 um eine Einheit gleich
dem Preis von Gut 1.“
Antwort: Das ist die Onkel-Dagobert-Theorie.
Nach der ökonomischen Theorie: Geld ist nur Mittel zum
Zweck. Geldgrößen (Preis von Gut 1) sind irrelevant, weil
Geld nicht das ist, was der Konsument letztlich will.
Wir lüften den „Schleier des Geldes“ über den ökonomisch
relevanten Tatsachen: Opportunitätskosten sind die wahren
Kosten. Relative Preise sind wichtig, weil sie (häufig) die
Opportunitätskosten angeben.
Frage: Wann geben relative Preise nicht die Opportunitätskosten an?
Grundzüge der VWL A
39
39
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.1.5
Problem: Der Begriff Opportunitätskosten ist allgemein kaum
exakt definierbar. Er wird daher von mir nur selten benutzt.
Wozu wird der Begriff praktisch verwendet? Er dient dazu,
bei der Analyse eines Entscheidungsproblems daran zu erinnern, die Restriktionen vollständig zu beschreiben.
Beispiel: Beamte sind im Bundestag überrepräsentiert.
Mögliche Erklärung: Beamte haben geringere Opportunitätskosten der politischen Betätigung.
Genauer: Beamte können sich für die politische Betätigung
freistellen lassen. Damit sind die Einkommensverluste geringer als bei anderen, wenn z.B. die Wiederwahl scheitert.
Werden die Restriktionen hinreichend genau beschrieben,
ist der Begriff der Opportunitätskosten (oder überhaupt:
der Kosten) überflüssig.
Grundzüge der VWL A
40
40
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.1.6 Mehr als zwei Güter
Interpretation x 2 : Ausgaben in GE für andere Güter als Gut 1
Budgetgerade:
p1 x1 + x 2 = m
Solange die Preise der anderen Güter konstant sind, kann
man „Gut 2“ wie ein ganz gewöhnliches Gut behandeln.
Gut 2 (Ausgaben für andere Güter) heißt „zusammengesetztes Gut“.
41
Grundzüge der VWL A
41
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2 Präferenzen: Die
Nutzenfunktion
2.2.1 Grundbegriffe
2.2.2 Hypothesen über Präferenzen
2.2.3 Graphische Darstellung: Indifferenzkurven
2.2.4 Präferenzen in Spezialfällen
2.2.5 Die Nutzenfunktion
2.2.6 Die Grenzrate der Substitution
42
Grundzüge der VWL A
42
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.1 Grundbegriffe
Präferenzen: Geschmack, Vorlieben (einer best. Person),
hier bezogen auf Güterbündel wie x = (x1, x2).
Im folgenden sind x, y, z beliebige Güterbündel.
Präferenzrelationen: strenge u. schwache Präf., Indifferenz
a) Konsument zieht Bündel x dem Bündel y streng vor: x f y
(lies: x ist besser als y)
b) Konsument ist indifferent zwischen x und y: x ~ y
(lies: x ist so gut wie y)
c) Konsument zieht x dem y schwach vor: x f y
(lies: x ist mindestens so gut wie y, also entweder so gut
wie y oder besser)
Definition Indifferenz: x ~ y ⇔ x f y ∧ y f x
Definition strenge Präferenz: x f y ⇔ ¬(y f x)
Grundzüge der VWL A
43
43
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.2 Hypothesen über Präferenzen
Hypothesen (Annahmen, Axiome) über Konsumentenpräf.:
1. Die Präferenzen sind vollständig: Für beliebige x,y
mit x ≠ y gilt entweder x f y oder y f x oder beides.
Also: entweder x f y oder y f x oder y ~ x.
2. Die Präferenzen sind reflexiv: Für jedes x gilt x f x.
Also gilt auch x ~ x.
3. Die Präferenzen sind transitiv: Für beliebige x, y, z
muß mit x f y und y f z auch x f z gelten.
Transitivität überträgt sich auf str. Präf. u. Indifferenz.
Alle drei Annahmen gehören zum Rationalprinzip:
1. Alle Bündel sind vergleichbar.
2./3. verhindern „Hans im Glück“ bzw. Geldpumpe.
44
Grundzüge der VWL A
44
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.2
Probleme der Annahmen 1-3
1. Geltung: Die Annahmen treffen nicht immer zu. Problematisch sind Vollständigkeit und Transitivität.
2. Informationsgehalt: Die Annahmen sind so schwach, daß
man damit nichts erklären oder vorhersagen kann.
Häufig fügt man daher zwei weitere Annahmen hinzu.
4. Die Präferenzen sind monoton: Für beliebige Bündel x,y
gilt x f y, wenn x von keinem Gut weniger und von mindestens einem Gut mehr enthält als y.
5. Die Präferenzen sind streng konvex: Für beliebige Bündel
x,y, x ≠ y mit x ~ y und für alle t ∈ (0,1) gilt tx + (1-t)y f x.
Normalfall der Präferenzen: vollständige Präferenzordnung,
für die Monotonie (auch: Nichtsättigung) und str. Konvexität
erfüllt sind
Aber: Abweichende Fälle (Spezialfälle) möglich, s. unten!
Grundzüge der VWL A
45
45
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.3 Graphische Darstellung: Indifferenzkurven
Indifferenzmenge zu einem Güterbündel a: die Menge Ia
aller Bündel x, die gleichgut sind wie a, für die also x ~ a gilt.
Frage: Was sagen unsere Annahmen 1-3 über die Form der
Indifferenzmengen? Antwort: fast nichts.
Nur eines steht fest: Kein Güterbündel kann zu zwei verschiedenen Indifferenzmengen gehören.*
Normalfall der Präferenzen
i) Indifferenzmengen sind streng konvexe fallende Kurven.
ii) Alle Bündel, die „rechts oberhalb“ von einer gegebenen
Indifferenzkurve liegen, sind strikt besser als alle Bündel
auf dieser Indifferenzkurve.
*Beweis: Seien Ix und Iz zwei verschiedene Indifferenzmengen. Wenn das Bündel a zu beiden Mengen gehören würde,
dann müßte a ~ x und a ~ z gelten. Daraus würde aber x ~ z
und damit Ix = Iz folgen. Widerspruch!
Grundzüge der VWL A
46
46
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Indifferenzkurven im Normalfall der Präferenzen
2.2.3
a willkürlich gewähltes Bündel
x2
streng vorgezogene Menge
a
a2
Menge aller Bündel x mit
x ~ a (Indifferenzkurve
durch a)
Menge aller Bündel x mit
xfa
x1
a1
Indifferenzkurve u. str. vorgezogene Menge zusammen =
schwach vorgezogene Menge = alle Bündel x mit x f a
Grundzüge der VWL A
47
47
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Frage: Wieviele Indifferenzkurven hat ein Konsument?
2.2.3
Antwort: Unendlich viele, durch jeden Punkt (Güterbündel)
läuft eine.
x2
Präferenzordnung, dargestellt
durch Indifferenzkurvenschar
oder Indifferenzkurvensystem
x1
Frage: Wie sieht das Bild aus, wenn man alle Indifferenzkurven zeichnet?
Grundzüge der VWL A
48
48
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Frage: Können sich zwei verschiedene Indifferenzkurven desselben Konsumenten schneiden?
2.2.3
Antwort: Nein!
Begründung (genau wie oben):
a, c auf verschiedenen Indifferenzkurven, also ist a ~ c falsch.
Aber:
a ~ b (beide auf roter Indifferenzk).
b ~ c (beide auf blauer Indifferenzk).
Also: a ~ c (wg. Transitivität)
Widerspruch!
x2
a
b
c
x1
Indifferenzkurven
Grundzüge der VWL A
49
49
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.3
Anmerkung
Die Indifferenzkurven eines Konsumenten müssen nicht
„parallel“ zueinander sein. Beispiel:
x2
Ein solcher Verlauf (höhere Indifferenzkurven sind flacher) ist möglich,
ohne daß Schnittpunkte entstehen.
x1
Grundzüge der VWL A
50
50
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.4 Präferenzen in Spezialfällen
Wir betrachten Spezialfälle, in denen Monotonie und/oder str.
Konvexität verletzt sind.
Monotonie: Mehr ist besser; Indifferenzkurven sind fallend.
x2
x1
51
Richtung Verbesserung
Grundzüge der VWL A
51
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.4
Strenge Konvexität: Zwei gleichgute Bündel sind
schlechter als ihr Mittel; Indifferenzkurven sind (bei Monotonie)
streng konvex zum Ursprung.
x2
a
z = 0.5a + 0.5b
x2
b
a
x1
z = 0.5a + 0.5b Str. Konkavität: Güter sind unverträglich (Mischung schlechter als Extreme)
b
x1
52
Grundzüge der VWL A
52
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.4
Perfekte Substitute: Indifferenz bei Tausch in bestimmtem
festen Verhältnis
x2
Beispiel: Wegwerf-Kugelschreiber
Gut 1: Kuli mit einfacher Füllung
Gut 2: Kuli mit doppelter Füllung
x1
Richtung Verbesserung
53
Grundzüge der VWL A
53
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.4
Perfekte Komplemente: Indifferenz bei Erhöhung der Menge
eines Gutes allein
x2
Beispiel:
Gut 1: Auto
Gut 2: Reifen
x1
Richtung Verbesserung
Grundzüge der VWL A
54
54
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
Ein Gut, ein Übel (Spezialfall: lineare Indifferenzkurven)
x2
2.2.4
Beispiel:
Gut 1: Gummibärchen
Gut 2: Rasenmähen (in Std.)
Annahme: Gut 2 ist ein Übel!
x1
Richtung Verbesserung
Grundzüge der VWL A
55
55
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.4
Ein Gut und ein „neutrales Gut“
x2
Beispiel:
Gut 1: Gummibärchen
Gut 2: Zahl der Fahrräder,
die in China umfallen
Annahme: Gut 2 ist neutral
(weder ein Gut noch ein Übel)!
x1
Richtung Verbesserung
Grundzüge der VWL A
56
56
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.4
Sättigung (realistisch für alle Güter)
Sättigungspunkt („bliss point“)
x2
Solange nur der grüne
Bereich praktisch relevant ist, kann man Sättigung ignorieren.
x1
Richtung Verbesserung
Grundzüge der VWL A
57
57
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.5 Die Nutzenfunktion
a) Repräsentation der Präferenzen durch eine Funktion
b) Transformationen von Variablen
c) Skalenniveau von Variablen
d) Skalenniveau der Variable Nutzen
e) Wahl einer Nutzenfunktion
f) Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen
58
Grundzüge der VWL A
58
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.5
a) Repräsentation der Präferenzen durch eine Funktion:
Jedem Güterbündel (x1,x2) wird eine Zahl u(x1,x2) („Nutzen“)
zugeordnet, so daß der Nutzen besserer Bündel höher ist:
(
) (
)
(
) (
u x11 , x12 > u x10 , x20 g.d.w. x11 , x12 f x10 , x20
)
Daraus folgt, daß der Nutzen gleichguter Bündel gleich ist:
(
) (
)
(
) (
u x11 , x12 = u x10 , x20 g.d.w. x11 , x12 ~ x10 , x20
)
Einfaches Bsp.: nur 4 Güterbündel
(x1 , x 2 )
Präferenzen Frau A:
(2,3 ) (2.5,2.5 ) f (2,3) ~ (3,2 ) f (1,4 )
l
2Zahlenwerte
3 kg sind gleich-
Bier
Wurst
nur
Rangordnung
1gültig,
l
4 kg
(1,4)
2zählt
. 5 l (Ordinalskala)!
2 . 5 kg
(2.5,2.5)
3l
2 kg
Grundzüge der VWL A
(3,2)
Mögl. Nutzenfunktion:
u (2 .5Andere
, 2 .5 ) = Möglichkeit
105
3 .1 ,,uu((22,3,3))== −13
1
u (1, 4 ) = 0−.17.7, u, (u3(,32,)2=) =13− 1
59
59
Prof. Dr. Max Albert
WS 06/07
2.2.5
Übertragung auf Indifferenzkurven: Allen Indifferenzkurven
wird eine Zahl zugeordnet: bessere Indifferenzkurve ⇒ höhere Zahl. Dies bestimmt eine Nutzenfunktion.
x2
Zuordnung weitgehend beliebig, z.B.:
u = Entfernung zum Ursprung entlang
beliebigem Ursprungsstrahl
u=5
u=4
u=3
x1
Ordinale Nutzentheorie: Die Variable Nutzen ist ordinalskaliert. Jede zunehmende Transformation ist zulässig.
Grundzüge der VWL A
60
60