25 3.1.2 Gleichgewichtskonstante/Massenwirkungsgesetz

3.1.2 Gleichgewichtskonstante/Massenwirkungsgesetz
Beispiel:
H 3C
C
O
δ–
H
H
–
δ
C
H
C
OH
H
Abb. 12:Gleichgewichtslage
medi-learn.de/ch1-12­
Bei dieser Reaktion werden im Gleichgewicht
mehr Edukte als Produkte vorliegen. Grund:
Die Edukte sind untereinander stärker durch intermolekulare Wasserstoffbrücken (s. S. 17)
stabilisiert als die Produkte, da der Edukt-Sauerstoff stärker negativ geladen ist.
Übrigens ...
Stabile Substanzen werden allgemein
bevorzugt gebildet und kommen daher in der Natur auch häufiger vor.
3.1.2 Gleichgewichtskonstante/
Massenwirkungsgesetz
Da im Gleichgewicht die Konzentrationen von
Edukten und Produkten konstant sind, lässt
sich eine Gleichgewichtskonstante (K) formulieren:
c (Produkte)
K=
mit c = Konzentration
c (Edukte)
K ist auch der Quotient aus den Geschwindigkeitskonstanten k der Hin- und Rückreaktion,
weil im Gleichgewicht Hin- und Rückreaktion ja
gleich schnell ablaufen (mehr dazu s. S. 70):
k (hin)
K=
k (rück)
Für das Beispiel: A + B ←
→C+D
c (C) ∙ c (D)
K=
c (A) ∙ c (B)
oder falls mal stöchiometrische Faktoren
auftauchen wie hier: 2A + 3B ←
→ C + 4D
K=
c (C) ∙ c (D)4
c (A)2 ∙ c (B)3
www.medi-learn.de
Bei gekoppelten Reaktionen, wie
← B →
← C
A →
ist die Gleichgewichtskonstante des Gesamtprozesses das Produkt der Gleichgewichtskonstanten der Einzelschritte.
Also:
B
C
K1 = , K 2 =
,
A
B
B
C
∙
Kgesamt = K1 ∙ K2 =
A B
und das ergibt nach dem Kürzen von B:
Kgesamt = C
A
3
Ist K = 1, liegen Produkte und Edukte in gleichen Konzentrationen vor.
Bei K > 1 ist die Konzentration der Produkte
höher als die der Edukte oder anders, ausgedrückt, die Reaktion ist freiwillig abgelaufen
und daher exergon (∆G < 0, s. S. 49).
Bei K < 1 ist die Konzentration der Edukte höher
als die der Produkte, die Reaktion ist nicht freiwillig abgelaufen und daher endergon (∆G > 0,
s. S. 59).
Die Beziehung zwischen der Gleichgewichtskonstanten K und der freien Reaktionsenthalpie ∆G ist logarithmisch (mehr dazu im Kapitel 4 Energetik).
Beispiel
Das Enzym Adenylat-Kinase katalysiert die
Reaktion AMP + ATP ←
→ 2 ADP. Die Gleichgewichtskonstante der Reaktion ist 1,0. Die
(freien) Konzentrationen im Gleichgewicht
betragen 0,1 μmol/l für AMP und 30 μmol/l
für ADP. Wie groß ist die der Gleichgewichtslage entsprechende ATP-Konzentration?
Antwortmöglichkeiten:
15 μmol/l, 60 μmol/l, 300 μmol/l, 3 mmol/l,
9 mmol/ l.
Da bei K = 1 Produkte und Edukte in gleichen Konzentrationen vorliegen, kannst
du folgende Gleichung aufstellen:
[AMP] ∙ [ATP] = [ADP] ∙ [ADP]
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