Übungsblatt 11

11. Übung: Die Produktionskosten
1.
Mehrere Kostenbegriffe wurden bisher verwendet: Opportunitätskosten Gesamtkosten,
Fixkosten, variable Kosten, Durchschnittliche Gesamtkosten oder Durchschnittskosten
und die Grenzkosten. Ergänzen Sie bitte die nachfolgenden Sätze mit den passenden
Begriffen:
a) Bei der Brotherstellung enthalten die ……………….… kurzfristig die Kosten für Mehl
und Milch, aber nicht die Kosten der Knetmaschine.
b) Die Kosten der Herstellung einer zusätzlichen Produkteinheit nennt man ………..………
c) Der Gewinn ist gleich den Gesamterlösen minus den ……………….…
d) Die wahren Kosten einer Aktivität sind die ……………….…
e) Die ……………….… fallen, wenn die Grenzkosten darunter liegen, und steigen, wenn die
Grenzkosten höher sind.
f) Eine von der Produktionsmenge unbeeinflusste Kostenart gehört zu den ……………….
2.
Ihre Tante trägt sich mit dem Gedanken, ein Geschäft für PC Hardware zu eröffnen. Sie
schätzt, dass sie pro Jahr 500.000 € Umsatz haben muss, um die Geschäftsräume anzumieten und den Warenbestand zu halten. Dabei müsste sie ihre Stelle als Buchhalterin mit
einem Jahresgehalt von 50.000 € aufgeben.
a) Definieren Sie den Begriff Opportunitätskosten.
b) Wie hoch sind die Opportunitätskosten ihrer Tante für den Betrieb des PC Ladens?
Sollte Ihre Tante den Laden eröffnen, wenn der Jahresumsatz mit € 510.000 prognostiziert wird?
3.
Auf einer landwirtschaftlichen Fläche kann Mais angebaut werden. Für die laufende Saison
sind Maschineneinsatz und Arbeitskraft konstant. Als einziger variabler Faktor kann Düngemittel eingesetzt werden, um den Ackerboden nutzbar zu machen. Die Herstellerfirma
des Düngers macht dabei folgende Output-Angaben zur Wirksamkeit des Düngemittels für
vergleichbare Anbauflächen:
Dünger
Output
Durchschnittsertrag
Grenzertrag
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
3
10
24
36
40
42
42
40
--
--
a) Zeichnen Sie die Produktionsfunktion, die den Output an Mais in Abhängigkeit vom
Düngemitteleinsatz darstellt. Erläutern Sie, warum diese Funktion dem einfachen
klassischen Ertragsgesetz gehorcht.
b) Berechnen Sie die Werte des Durchschnittsertrages in der Tabelle. Skizzieren Sie den
Verlauf des Durchschnittsertrages als Funktion des Inputs in ein neues Diagramm.
Welche Einsatzmenge an Dünger führt zur höchsten Produktivität?
c) Bestimmen Sie die Werte des Grenzertrages in der Tabelle. Zeichnen Sie nun den
Verlauf des Grenzertrages als Funktion des Inputs in das Diagramm aus b). Wie lässt
sich das Maximum dieser Funktion interpretieren?
d) Warum kann der Grenzertrag negative Werte annehmen, der Durchschnittsertrag
dagegen nicht?
e) Warum schneidet die Grenzertragsfunktion die Durchschnittsertragsfunktion in deren
Maximum?
f)
4.
Der Preis für eine Mengeneinheit Düngemittel ist 15 €. Die Fixkosten betragen 80 €.
Bestimmen Sie für die oben angegebenen Outputwerte die zugehörigen variablen Kosten und Totalkosten. Tragen Sie die Kostenverläufe dann in ein neues Diagramm ein.
Die Firma XY kann nur ein Produkt herstellen. Die nachfolgende Tabelle gibt die
Produktion in Abhängigkeit der eingesetzten Mitarbeiter wieder:
Arbeiter
Output
0
1
2
3
4
5
6
7
0
20
50
90
120
140
150
155
Grenzprodukt
Gesamtkosten
Durchschnittskosten
Grenzkosten
a) Ermitteln Sie das Grenzprodukt für jeden Arbeiter und erläutern Sie den Verlauf des
Grenzprodukts.
b) Die Fixkosten betragen 200 € und jeder Arbeiter verdient 100 € pro Tag. Berechnen Sie
mit diesen Daten die Gesamtkosten, die Durchschnittskosten und die Grenzkosten.
5.
Studieren Sie die nachfolgenden Informationen zu den Kosten einer Pizzeria:
x (Dutzend Stück)
Gesamtkosten (€)
Variable Kosten (€)
0
1
2
3
4
5
6
300
350
390
420
450
490
540
0
50
90
120
150
190
240
a) Wie hoch sind die Fixkosten der Pizzeria?
b) Entwerfen Sie eine Tabelle, in der Sie nach den Zahlenangaben die Grenzkosten pro
Dutzend kalkulieren. Geben Sie Erläuterungen dazu!
6. Ihrer Kusine Bärbel gehört ein Malergeschäft mit fixen Kosten von insgesamt 200 € und
diesen variablen Kosten:
Gestrichene Wohnungen
Anzahl
Variable Kosten
1
10
2
20
3
40
4
80
5
160
6
320
7
640
Berechnen Sie die durchschnittlichen fixen Kosten, die durchschnittlichen variablen
Kosten und die durchschnittlichen Gesamtkosten für jede Produktionsmenge. Welches
ist die effiziente Betriebsgröße?
7.
Die Grenzkosten der Produktion sind konstant und liegen bei 100 €. Die Fixkosten der
Produktion liegen bei 10.000 €.
a) Berechnen Sie die durchschnittlichen variablen Kosten und die durchschnittlichen
Gesamtkosten des Unternehmens in Abhängigkeit der produzierten Menge.
b) Wird das Unternehmen eine sehr große oder sehr kleine Betriebsgröße wählen, wenn
es die durchschnittlichen Gesamtkosten der Produktion minimieren möchte?
8.
Die Naturkost Bar hat folgende Kosten für ihre großen Mixgetränke:
x (Anzahl Mixgetränke)
Variable Kosten (€)
Gesamtkosten (€))
0
1
2
3
4
5
6
0
10
25
45
70
100
135
30
40
55
75
100
130
165
a) Berechnen Sie die durchschnittlichen variablen Kosten, die durchschnittlichen
Gesamtkosten, die durchschnittlichen Fixkosten und die Grenzkosten für jede Menge.
b) Zeichnen Sie alle drei (vier) Kurven. Wie ist der Zusammenhang zwischen der Grenzkostenkurve und der Durchschnittskostenkurve, zwischen der Kurve der Grenzkosten
und der Kurve der durchschnittlichen variablen Kosten? Erläutern Sie die
Sachverhalte.
9.
Die folgende Tabelle zeigt die langfristigen Gesamtkosten von drei Unternehmen:
Menge
1
2
3
4
5
6
7
Firma A
Firma B
Firma C
60
11
21
70
24
34
80
39
49
90
56
66
100
75
85
110
96
106
120
119
129
Untersuchen Sie bei den Unternehmen A, B und C ob zunehmende, konstante oder
abnehmende Skalenerträge vorliegen!
10. Gegeben ist folgende Kostensituation einer Unternehmung in Abhängigkeit der
Ausbringungsmenge x:
K( x ) = x 3 − 10 x 2 + 40 x + 72
Ermitteln Sie die Gleichungen für die fixen Kosten, die variablen Kosten, die
durchschnittlichen Totalkosten, die durchschnittlichen variablen Kosten, die
durchschnittlichen Fixkosten und die Grenzkosten.
11. Füllen Sie untenstehende Tabelle aus
x
K
DVK
DTK
DFK
K'
24,00
9,00
0
1
103,00
2
120,00
3
4
34,00
Kfix
5
147,00
6
16,00
7
37,00
8
264,00
9
351,00
12. Schildern Sie, in welchem Verhältnis zwei Produktionsfaktoren zueinander stehen können
und geben Sie jeweils ein Beispiel.
13. Eine Unternehmung produziert identische Güter in zwei Betriebsstätten (z.B. Tiefkühlpizza).
a) Sie stellen fest, dass die Grenzkosten im zweiten Betrieb größer sind, als im ersten.
Wie kann die Firma Kosten einsparen, ohne die Produktion zu senken?
b) Was ändert sich an den Aussagen zu a) wenn Sie feststellen, dass die
Durchschnittskosten im zweiten Betrieb aber größer sind, als im ersten?
14. Sie wollen einen Brötchenservice für den Campus in Meschede organisieren.
a) Was wären Ihre fixen Kosten?
b) Was wären Ihre variablen Kosten?