Übungsblatt 11
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11. Übung: Die Produktionskosten 1. Mehrere Kostenbegriffe wurden bisher verwendet: Opportunitätskosten Gesamtkosten, Fixkosten, variable Kosten, Durchschnittliche Gesamtkosten oder Durchschnittskosten und die Grenzkosten. Ergänzen Sie bitte die nachfolgenden Sätze mit den passenden Begriffen: a) Bei der Brotherstellung enthalten die ……………….… kurzfristig die Kosten für Mehl und Milch, aber nicht die Kosten der Knetmaschine. b) Die Kosten der Herstellung einer zusätzlichen Produkteinheit nennt man ………..……… c) Der Gewinn ist gleich den Gesamterlösen minus den ……………….… d) Die wahren Kosten einer Aktivität sind die ……………….… e) Die ……………….… fallen, wenn die Grenzkosten darunter liegen, und steigen, wenn die Grenzkosten höher sind. f) Eine von der Produktionsmenge unbeeinflusste Kostenart gehört zu den ………………. 2. Ihre Tante trägt sich mit dem Gedanken, ein Geschäft für PC Hardware zu eröffnen. Sie schätzt, dass sie pro Jahr 500.000 € Umsatz haben muss, um die Geschäftsräume anzumieten und den Warenbestand zu halten. Dabei müsste sie ihre Stelle als Buchhalterin mit einem Jahresgehalt von 50.000 € aufgeben. a) Definieren Sie den Begriff Opportunitätskosten. b) Wie hoch sind die Opportunitätskosten ihrer Tante für den Betrieb des PC Ladens? Sollte Ihre Tante den Laden eröffnen, wenn der Jahresumsatz mit € 510.000 prognostiziert wird? 3. Auf einer landwirtschaftlichen Fläche kann Mais angebaut werden. Für die laufende Saison sind Maschineneinsatz und Arbeitskraft konstant. Als einziger variabler Faktor kann Düngemittel eingesetzt werden, um den Ackerboden nutzbar zu machen. Die Herstellerfirma des Düngers macht dabei folgende Output-Angaben zur Wirksamkeit des Düngemittels für vergleichbare Anbauflächen: Dünger Output Durchschnittsertrag Grenzertrag 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 3 10 24 36 40 42 42 40 -- -- a) Zeichnen Sie die Produktionsfunktion, die den Output an Mais in Abhängigkeit vom Düngemitteleinsatz darstellt. Erläutern Sie, warum diese Funktion dem einfachen klassischen Ertragsgesetz gehorcht. b) Berechnen Sie die Werte des Durchschnittsertrages in der Tabelle. Skizzieren Sie den Verlauf des Durchschnittsertrages als Funktion des Inputs in ein neues Diagramm. Welche Einsatzmenge an Dünger führt zur höchsten Produktivität? c) Bestimmen Sie die Werte des Grenzertrages in der Tabelle. Zeichnen Sie nun den Verlauf des Grenzertrages als Funktion des Inputs in das Diagramm aus b). Wie lässt sich das Maximum dieser Funktion interpretieren? d) Warum kann der Grenzertrag negative Werte annehmen, der Durchschnittsertrag dagegen nicht? e) Warum schneidet die Grenzertragsfunktion die Durchschnittsertragsfunktion in deren Maximum? f) 4. Der Preis für eine Mengeneinheit Düngemittel ist 15 €. Die Fixkosten betragen 80 €. Bestimmen Sie für die oben angegebenen Outputwerte die zugehörigen variablen Kosten und Totalkosten. Tragen Sie die Kostenverläufe dann in ein neues Diagramm ein. Die Firma XY kann nur ein Produkt herstellen. Die nachfolgende Tabelle gibt die Produktion in Abhängigkeit der eingesetzten Mitarbeiter wieder: Arbeiter Output 0 1 2 3 4 5 6 7 0 20 50 90 120 140 150 155 Grenzprodukt Gesamtkosten Durchschnittskosten Grenzkosten a) Ermitteln Sie das Grenzprodukt für jeden Arbeiter und erläutern Sie den Verlauf des Grenzprodukts. b) Die Fixkosten betragen 200 € und jeder Arbeiter verdient 100 € pro Tag. Berechnen Sie mit diesen Daten die Gesamtkosten, die Durchschnittskosten und die Grenzkosten. 5. Studieren Sie die nachfolgenden Informationen zu den Kosten einer Pizzeria: x (Dutzend Stück) Gesamtkosten (€) Variable Kosten (€) 0 1 2 3 4 5 6 300 350 390 420 450 490 540 0 50 90 120 150 190 240 a) Wie hoch sind die Fixkosten der Pizzeria? b) Entwerfen Sie eine Tabelle, in der Sie nach den Zahlenangaben die Grenzkosten pro Dutzend kalkulieren. Geben Sie Erläuterungen dazu! 6. Ihrer Kusine Bärbel gehört ein Malergeschäft mit fixen Kosten von insgesamt 200 € und diesen variablen Kosten: Gestrichene Wohnungen Anzahl Variable Kosten 1 10 2 20 3 40 4 80 5 160 6 320 7 640 Berechnen Sie die durchschnittlichen fixen Kosten, die durchschnittlichen variablen Kosten und die durchschnittlichen Gesamtkosten für jede Produktionsmenge. Welches ist die effiziente Betriebsgröße? 7. Die Grenzkosten der Produktion sind konstant und liegen bei 100 €. Die Fixkosten der Produktion liegen bei 10.000 €. a) Berechnen Sie die durchschnittlichen variablen Kosten und die durchschnittlichen Gesamtkosten des Unternehmens in Abhängigkeit der produzierten Menge. b) Wird das Unternehmen eine sehr große oder sehr kleine Betriebsgröße wählen, wenn es die durchschnittlichen Gesamtkosten der Produktion minimieren möchte? 8. Die Naturkost Bar hat folgende Kosten für ihre großen Mixgetränke: x (Anzahl Mixgetränke) Variable Kosten (€) Gesamtkosten (€)) 0 1 2 3 4 5 6 0 10 25 45 70 100 135 30 40 55 75 100 130 165 a) Berechnen Sie die durchschnittlichen variablen Kosten, die durchschnittlichen Gesamtkosten, die durchschnittlichen Fixkosten und die Grenzkosten für jede Menge. b) Zeichnen Sie alle drei (vier) Kurven. Wie ist der Zusammenhang zwischen der Grenzkostenkurve und der Durchschnittskostenkurve, zwischen der Kurve der Grenzkosten und der Kurve der durchschnittlichen variablen Kosten? Erläutern Sie die Sachverhalte. 9. Die folgende Tabelle zeigt die langfristigen Gesamtkosten von drei Unternehmen: Menge 1 2 3 4 5 6 7 Firma A Firma B Firma C 60 11 21 70 24 34 80 39 49 90 56 66 100 75 85 110 96 106 120 119 129 Untersuchen Sie bei den Unternehmen A, B und C ob zunehmende, konstante oder abnehmende Skalenerträge vorliegen! 10. Gegeben ist folgende Kostensituation einer Unternehmung in Abhängigkeit der Ausbringungsmenge x: K( x ) = x 3 − 10 x 2 + 40 x + 72 Ermitteln Sie die Gleichungen für die fixen Kosten, die variablen Kosten, die durchschnittlichen Totalkosten, die durchschnittlichen variablen Kosten, die durchschnittlichen Fixkosten und die Grenzkosten. 11. Füllen Sie untenstehende Tabelle aus x K DVK DTK DFK K' 24,00 9,00 0 1 103,00 2 120,00 3 4 34,00 Kfix 5 147,00 6 16,00 7 37,00 8 264,00 9 351,00 12. Schildern Sie, in welchem Verhältnis zwei Produktionsfaktoren zueinander stehen können und geben Sie jeweils ein Beispiel. 13. Eine Unternehmung produziert identische Güter in zwei Betriebsstätten (z.B. Tiefkühlpizza). a) Sie stellen fest, dass die Grenzkosten im zweiten Betrieb größer sind, als im ersten. Wie kann die Firma Kosten einsparen, ohne die Produktion zu senken? b) Was ändert sich an den Aussagen zu a) wenn Sie feststellen, dass die Durchschnittskosten im zweiten Betrieb aber größer sind, als im ersten? 14. Sie wollen einen Brötchenservice für den Campus in Meschede organisieren. a) Was wären Ihre fixen Kosten? b) Was wären Ihre variablen Kosten?
