Übungsblatt 3 - Ruhr

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Nina Ismael
Annika Sauer
Jörg Schimmelpfennig
Theoretische und Angewandte Mikroökonomik
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Ruhr-Universität Bochum
Intermediate Microeconomics SS 2013
Aufgabenblatt 3
Aufgabe 3.1
Bestimmen Sie ausgehend von der Nachfrage und Kostenfunktion aus Aufgabe 2.4 die Kartelllösung
für Firma 1 und 2.
i)
Geben Sie sowohl Marktanteile und Preise als auch die Gewinne beider Firmen an.
ii)
Handelt es sich bei der Kartelllösung um ein Nash-Gleichgewicht? Diskutieren Sie die Stabilität bzw. Instabilität von Kartellen.
Aufgabe 3.2
Die Nachfrage nach einem Gut sei durch = 10 − gegeben, die beiden im Markt operierenden
= 5 + , = 1,2.
Firmen besitzen identische Kostenfunktionen
i)
Ermitteln Sie die Cournotlösung.
ii)
= 10, = 1,2
Nehmen Sie nun an, dass die Fixkosten beider Firmen steigen und den Wert
annehmen. Ermitteln Sie die daraus resultierenden neuen Ergebnisse beider Firmen für Preis,
Menge und Gewinn.
iii)
Wie lautet die Lösung bei Mengenkonkurrenz, wenn die Firmen über verschiedene Fixkosten
verfügen:
= 6 bzw.
= 12?
Aufgabe 3.3
Die Nachfrage nach einem Gut sei durch = 100 − gegeben, die beiden Anbieter verfügen über
identische Kostenfunktionen
= 10 + 0,5 , = 1,2.
i)
Ermitteln Sie die jeweiligen Preise, Mengen und Gewinne im Cournot-Gleichgewicht.
ii)
Kann es überhaupt eine Cournot-Lösung bei steigenden Grenzkosten geben?
Aufgabe 3.4
Die inverse Nachfrage nach einem Gut laute = 50 − 5 , die Kostenfunktion für Firma 1 sei durch
= 20 + 10 und die Kostenfunktion für Firma 2 durch
= 10 + 12 gegeben. Firma 1
verfügt somit über geringere Grenzkosten jedoch über höhere Fixkosten als Firma 2. Ermitteln Sie
die jeweiligen Preise, Mengen und Gewinne der Cournot-Lösung.
Aufgabe 3.5
Die aggregierte Nachfrage nach einem Gut sei durch = 53 − gegeben. Sowohl die Kostenfunk= 10 + 5 , = 1,2. Ermitteln Sie die daraus
tion des Leaders als auch des Followers laute
resultierenden Preise, Mengen und Gewinne bei Mengenkonkurrenz.
Aufgabe 3.6
Die aggregierte Nachfrage nach einem Gut laute = 14 − 2 , die Grenzkosten der beiden am
= 5 respektive `
= 2 gegeben.
Markt befindlichen Firmen seien durch `
i)
Ermitteln Sie den Gleichgewichtspreis sowie die Marktanteile beider Firmen bei Preiskonkurrenz. Ist das gefundene Gleichgewicht stabil?
ii)
Wie lautet die Lösung, falls beide Firmen identische Grenzkosten in Höhe von
= 1,2 besitzen?
´
= 2,
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