2. Semester

Aufgaben als 2-er Gruppenarbeit am Anfang des
2. Vorlesungsblocks (2. Semester)
Aufgabe 1
Ein Produktionsunternehmen möchte eine bestimmte Ware x auf einem Gütermarkt anbieten.
a) Nennen Sie die wichtigsten Bestimmungsfaktoren für das Angebotsverhalten einer Unternehmung
und erörtern Sie die Gründe für den Einfluss dieser Faktoren auf die Produktionsentscheidung.
b) Erläutern Sie den Begriff der Kostenfunktion und der Produktionsfunktion. Erklären Sie die limitationale
Produktionsfunktion.
c) Der Betrieb produziert die Ware mit einer Kostenfunktion in Abhängigkeit von der Produktionsmenge x:
K(x) = 0,04x3 – 0,4x2 + 3x + 2
( x gemessen in 100 Stck., K(x) gemessen in TSD. € )
Bestimmen Sie für die Produktion von 1000 Stück (x = 10) die
o Gesamtkosten (K), variable Kosten (k) und Fixkosten F
o durchschnittliche Fixkosten (DF), durchschnittliche variable Kosten (DVK)
o durchschnittliche totale Kosten (DTK) und Grenzkosten (GK) und interpretieren Sie Ihre Bedeutung.
Aufgabe 2
Der Preis eines normalen Gutes steigt von 10,00€ auf 10,40€. Die Nachfrage hat sich auf Grund der
Preissteigerung um 100 Stück geändert und liegt nun bei 4900 Stück.
a) Definieren Sie die direkte Preiselastizität der Nachfrage.
b) Berechnen Sie die direkte Preiselastizität der Nachfrage für den oben angegebenen Fall.
c) Wie wird die Preiselastizität der Nachfrage bei dem von Ihnen berechneten Wert bezeichnet?
Interpretieren Sie Ihr Ergebnis!
Lösung zu Aufgabe 1 :
a)
Nennung:
Bestimmungsfaktoren für das Angebotsverhalten:
Das Angebotsverhalten eines Unternehmens wird vorwiegend von objektiv messbaren ökonomischen Größen
beeinflusst:
•
•
•
•
von den Produktionskosten,
der Produktionskapazität,
den Verkaufspreisen und
der verkauften Menge, d. h. von den Umsatzerlösen und seiner Marktstellung.
Erörterung:
Unternehmen streben in den theoretischen Betrachtungen den maximalen Periodengewinn an. Folglich versucht
eine Unternehmung, mit möglichst geringen Kosten zu produzieren. Wie die gewinnmaximale bzw. kostenminimale
Produktion realisiert werden kann, hängt von der Art der Produktion ab.
b)
Begriff:
Unter Produktion versteht man in der Volkswirtschaftslehre die Transformation von Leistungen der
Produktionsfaktoren in verwendungsfähige Güter.
Dabei ist der Begriff weiter als in der BWL (Produktion ist dort neben Absatz, Einkauf etc... ein Bereich der
betrieblichen Leistungserstellung unter vielen). Er beinhaltet neben Kapital auch Arbeit.
Produktionsfunktionen können allgemein beschrieben werden durch:
X=f(V1,V2...Vn)
Kostenfunktionen sind mit den Faktorkosten bewertete Produktionsfunktionen: X =f(V1 * R1,V2 * R2 … Vn * Rn)
Erklärung:
Limitationale Produktionsfunktionen :
Limitationales Verhältnis bedeutet: jeder Faktorkombination kann eine bestimmte Produktionsmenge eindeutig
zugeordnet werden.
Eine Steigerung der Produktionsmenge ist nur möglich, wenn die Faktormengen aller Produktionsfaktoren erhöht
werden:
Werden für die Faktoreinsatzmengen (z.B. 2 Faktoren) V1 und V2 die Faktorpreise R1 und R2 eingesetzt, erhält
man die Kostenfunktion, die jeder Produktionsmenge eine bestimmte Kostensumme zuordnet:
Dies führt zu einer linearen Kostenfunktion (Kosten steigen linear mit dem Produktionsergebnis).
Die variablen Stückkosten und die Grenzkosten (Kosten der zusätzlich produzierten Gütereinheit) sind dann
konstant und gleich.
Schlussfolgerung :
Die limitationale Produktionsfunktion
• führt zum proportionalen Kostenverlauf, Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital werden im gleichen Verhältnis
eingesetzt
• Beim proportionalen Kostenverlauf sinken mit steigender Produktionsmenge X die Stückkosten k (Fixkostendegression),
• die Grenzkosten bleiben konstant und entsprechen den variablen Stückkosten.
• Eine Produktion erfolgt nur, wenn der Preis (= Erlös) über den Grenzkosten liegt.
Das Periodengewinnmaximum G erreicht das Unternehmen, wenn es seine Kapazität vollständig ausnutzt.
c)
Die Kostenfunktion lautet:
Gesamtkosten :
Variable Kosten:
Fixkosten:
Durchschnittliche
Fixkosten:
Durchschnittliche
Variable Kosten:
Durchschnittliche
Totale Kosten:
Grenzkosten:
K(x) = 0,04x3 – 0,4x2 + 3x + 2 ( x gemessen in 100 Stck., K(x) gemessen in TSD. € )
K(x) = 40 – 40 + 30 +2 = 32
k(x) = 40 – 40 + 30 = 30
F=2
Æ 32000€
Æ 30000€
Æ 2000€
DF = F/x 2000€/1000Stck.
Æ 2 €/Stck.
DVK = k(x)/x 30000€/1000Stck. Æ 30 €/Stck.
DTK = K(x)/x 32000€/1000Stck. Æ 32€/Stck.
GK = dK(x)/dx mit GK = 0,12x2 – 0,8x + 3 und (x = 10)
Æ 7000€/100Stck. = 70 €/Stck.
Lösung zu Aufgabe 2:
a)
Die Intensität (Stärke) der Reaktion einer abhängigen Variablen (hier der Nachfragemenge) auf die Veränderung
einer unabhängigen Variablen (hier die Preisänderung) wird durch den Elastizitätskoeffizienten gemessen.
Für unseren Fall gibt die Elastizität der Nachfragemenge in Bezug auf den Preis an, wie stark die Nachfrager auf
eine Preisänderung reagieren.
Die Reaktionsstärke kann nicht aufgrund der absoluten Veränderungswerte (ΔP) bzw. (ΔX) beurteilt werden,
sondern nur dann, wenn man die Veränderungswerte auf die Gesamtgrößen bezieht und sie damit relativiert. Æ
Quotient von Wachstumsraten.
Die direkte Nachfrageelastizität bezieht die relative Mengenänderung eines Gutes auf die relative Preisänderung,
sie vergleicht gewissermaßen den Mengeneffekt mit dem Preiseffekt einer Veränderung auf der Nachfragekurve:
b)
Δx
Δp
x =
p
c)
− 100
5000 = − 0,02 = −0,5
0,4
0,04
10
e Æ 0,5 … 1 Æ unelastische Nachfrage