Hausübung 6 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2013 Beispiel 6.1 [3 P]: P] 2 durch C (Q) = 5Q + 80 . Gegeben sei die Gesamtkostenfunktion einer Firma a) Bei welchem Outputniveau sind die durchschnittlichen Gesamtkosten gleich den Grenzkosten? Bei welchem Outputniveau sind die durchschnittlichen Gesamtkosten minimal? Bei welchem Outputniveau sind die durchschnittlichen variablen Kosten gleich den Grenzkosten? b) Stellen Sie die durchschnittliche Gesamtkostenfunktion DC(Q), die Funktion der durchschnittlichen variablen Kosten DVC(Q) und die Grenzkostenfunktion GC(Q) in einer Graphik dar und zeichnen Sie das in (a) errechnete Outputniveau ein. Beispiel 6.2 [3 P]: P]: Gegeben sei die Produktionsfunktion Q( L, K ) = 3L0,7 K 0, 4 , wobei L den Input Arbeit und K den Input Kapital darstellen. a) Bestimmen Sie rechnerisch, ob die Produktionsfunktion konstante, fallende oder steigende Skalenerträge aufweist. Setzen Sie zu diesem Zweck die Inputbündel (1, 2) und (2, 4) in die Produktionsfunktion ein. b) Nehmen Sie an, der Lohnsatz w=5 und der Zinssatz r=3. Berechnen Sie die jeweiligen Durchschnittskosten und zeigen Sie den Zusammenhang zwischen Skalenerträgen und (langfristigen) Durchschnittskosten. Beispiel 6.3 [4 P]: P] Der Schweizer Wettbewerbsmarkt für Armbanduhren kann durch folgende (kurzfristige) Marktangebots- und Marktnachfragekurve charakterisiert werden: QS = −2500 + 125 P QD = 11.000 − 100 P a) Bestimmen Sie rechnerisch das Marktgleichgewicht auf dem Schweizer Uhrenmarkt. Nehmen Sie an, die Gesamtkostenfunktion eines typischen Unternehmens auf dem Schweizer Uhrenmarkt lautet: Q2 C (Q) = 405,6 + 15 b) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch die gewinnmaximierende Outputmenge Qmax für dieses typische Unternehmen. Berechnen Sie den im Optimum erwirtschafteten Gewinn. c) Würden Sie erwarten, dass es langfristig zu Markteintritten kommt, oder scheiden einige Unternehmen aus dem Markt aus? Begründen Sie Ihre Antwort. d) Wie hoch ist der niedrigste Preis Pmin zu dem das Unternehmen langfristig einen positiven Output anbieten würde? Wie hoch ist der langfristige Gewinn?