Hausübung 6

Hausübung 6
IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte
SS 2012
Beispiel 6.1 [3 P]:
P]
2
durch C (Q) = 5Q + 80 .
Gegeben
sei
die
Gesamtkostenfunktion
einer
Firma
a) Bei welchem Outputniveau sind die durchschnittlichen Gesamtkosten gleich den
Grenzkosten? Bei welchem Outputniveau sind die durchschnittlichen Gesamtkosten
minimal? Bei welchem Outputniveau sind die durchschnittlichen variablen Kosten
gleich den Grenzkosten?
b) Stellen Sie die durchschnittliche Gesamtkostenfunktion DC(Q), die Funktion der
durchschnittlichen variablen Kosten DVC(Q) und die Grenzkostenfunktion GC(Q) in
einer Graphik dar und zeichnen Sie das in (a) errechnete Outputniveau ein.
Beispiel 6.2 [3 P]:
P]: Gegeben sei die Produktionsfunktion Q( L, K ) = 3L0,7 K 0, 4 , wobei L den
Input Arbeit und K den Input Kapital darstellen.
a) Bestimmen Sie rechnerisch, ob die Produktionsfunktion konstante, fallende oder
steigende Skalenerträge aufweist. Setzen Sie zu diesem Zweck die Inputbündel (1, 2)
und (2, 4) in die Produktionsfunktion ein.
b) Nehmen Sie an, der Lohnsatz w=5 und der Zinssatz r=3. Berechnen Sie die jeweiligen
Durchschnittskosten und zeigen Sie den Zusammenhang zwischen Skalenerträgen und
(langfristigen) Durchschnittskosten.
Beispiel 6.3 [4 P]:
P] Der Schweizer Wettbewerbsmarkt für Armbanduhren kann durch folgende
(kurzfristige) Marktangebots- und Marktnachfragekurve charakterisiert werden:
QS = −2500 + 125 P
QD = 11.000 − 100 P
a) Bestimmen Sie rechnerisch das Marktgleichgewicht auf dem Schweizer Uhrenmarkt.
Nehmen Sie an, die Gesamtkostenfunktion eines typischen Unternehmens auf dem Schweizer
Uhrenmarkt lautet:
Q2
C (Q) = 405,6 +
15
b) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch die gewinnmaximierende Outputmenge
Qmax für dieses typische Unternehmen. Berechnen Sie den im Optimum
erwirtschafteten Gewinn.
c) Würden Sie erwarten, dass es langfristig zu Markteintritten kommt, oder scheiden
einige Unternehmen aus dem Markt aus? Begründen Sie Ihre Antwort.
d) Wie hoch ist der niedrigste Preis Pmin zu dem das Unternehmen langfristig einen
positiven Output anbieten würde? Wie hoch ist der langfristige Gewinn?