Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik
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Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.1.01 b) c) Berechnen Sie die Klemmenspannungen an den Verbrauchern, wenn jeweils nur ein Verbraucher an den Akkumulator angeschlossen wird! Berechnen Sie die Klemmenspannungen, wenn die Verbraucher in der angegebenen Reihenfolge nacheinander gemeinsam an die Batterie angeschaltet werden! Stellen Sie das Ergebnis der Aufgabe b) folgendermaßen dar: U = f(I) P = f(I) η = f(I) U = f(R) I = f(R) P = f(R) η = f(R), wobei R der jeweilige Gesamtwiderstand der Verbraucher ist! Eine Glühlampe mit dem Widerstand Ra = 12.5Ω wird an einer Spannungsquelle (Leerlaufspannung U0 = 7.5V; Kurzschlussstrom Ik = 1.2A) betrieben. a) b) 3.1.03 06etu2 Eine Batterie hat die Quellenspannung Uq = 12.6V und den Innenwiderstand Ri = 0.1Ω. Es sind Verbraucher mit der Nennspannung UN = 12V und den Nennleistungen PN = 15W; 21W; 45W; 90W zu versorgen. a) 3.1.02 21 Aufgaben a) b) c) Berechnen Sie Strom und Spannung an der Lampe für den sich einstellenden Arbeitspunkt! Stellen Sie die Kennlinien U = f(I) sowohl für die Quelle als auch für die Lampe in einem Diagramm dar und kennzeichnen Sie den Arbeitspunkt! Berechnen Sie die maximale Leistung, die einer Taschenlampenbatterie (U0 = 4.5V; Ri = 2.5Ω) entnommen werden kann! Bestimmen Sie den dazu notwendigen Belastungswiderstand! Berechnen Sie die Arbeitspunkte, bei denen der Batterie die Leistung Pa = 1W entnommen wird! 3.1.04 Zwei Batterien (U01 = 12V: U02 = 9V; Ri2 = 2.7Ω) werden parallel betrieben, wobei sich die Klemmenspannung U = 11.7V einstellt. Berechnen Sie den Innenwiderstand Ri1 der Batterie 1! 3.1.05 Der Innenwiderstand eines Gleichstromgenerators beträgt Ri = 3.5Ω, seine Leerlaufspannung U0 = 125V. Der Gesamtwiderstand des äußeren Stromkreises ist Ra = 65Ω. Berechnen Sie Strom und Klemmenspannung des Generators! 3.1.06 Berechnen Sie den Innenwiderstand Ri einer Gleichstrommaschine, deren Leerlaufspannung U0 = 60V beträgt! Die Klemmenspannung wurde bei einem Verbraucherwiderstand Ra= 85Ω mit U = 59.5V bestimmt. 3.1.07 Ein Grundstromkreises ist so dimensioniert, dass sich Ra/Ri = n ergibt. a) b) Berechnen Sie I/Ik = f(n)! Berechnen Sie U/U0= f(n)! Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.1.08 In nebenstehender Schaltung werden folgende Messergebnisse ermittelt: Schalter Linksstellung: Ra1 = 20Ω; I = 0.240A Schalter Rechtsstellung: Ra2 = 50Ω; I = 0.109A Das Strommessgerät hat den Widerstand RM = 2 Ω. 22 Aufgaben I 06etu2 A RM Ri Ra1 Ra2 U0 Berechnen Sie Ri und U0 der Spannungsquelle! 3.1.09 Zwei Spannungsmesser mit den Innenwiderständen Ri1 = 2kΩ und Ri2 = 3 kΩ haben den gleichen Messbereich von 150 V. Berechnen Sie die Spannungen über den Instrumenten, wenn sie in Reihenschaltung zur Messung einer Spannung U = 220V benutzt werden! Berechnen Sie die maximal messbare Spannung in dieser Schaltung der Instrumente! 3.1.10 Ein Gleichstromgenerator (Ri = 1.8Ω) speist zwei in Reihe geschaltete Heizgeräte mit den Widerständen Ra1 = 14Ω und Ra2 = 18Ω. Die Heizgeräte sind über eine s = 17.5m lange zweiadrige Kupferleitung mit dem Drahtdurchmesser d = 1.5mm angeschlossen. Am Generator wird die Klemmenspannung U = 215V gemessen. Berechnen Sie die Leerlaufspannung U0 des Generators, den Strom I, den Spannungsabfall über der Leitung sowie über jedem der beiden Heizgeräte! 3.1.11 Der NF-Verstärker einer Lautsprecheranlage kann bezüglich der Signalspannungen als Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand Zi = 6 Ω und der Leerlaufspannung U0 dargestellt werden. Es stehen drei Lautsprecher zur Verfügung, für die die Widerstände Za1 = 2Ω; Za2 = 6Ω; Za3 = 12Ω angegeben sind. a) b) 3.1.12 Berechnen Sie die auf die Lautsprecher übertragene Leistung und beziehen sie diese auf die maximal übertragbare Leistung! Berechnen Sie die Ströme und beziehen Sie diese auf den Strom bei Maximalleistung! Untersuchen Sie an einen Gleichstromkreis bei der Übertragung von Leistung zu einen Verbraucher den Einfluss der gewählten Spannung auf den Wirkungsgrad! Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 23 Aufgaben 06etu2 Für die Aufgaben 3.2.01 bis 3.2.06 ist jeweils der Gesamtwiderstand zwischen den Klemmen zu berechnen! 3.2.01 R1 R1 = 6Ω R2 = 2Ω R3 = 4Ω R4 = 4Ω R5 = 6Ω R3 R2 R4 R5 3.2.02 R1 = 2Ω R2 = 5Ω R3 = 3Ω R4 = 5Ω R5 = 4Ω R4 R5 R2 R3 R1 3.2.03 Rn = 5Ω n = 1...7 R1 R2 R3 R4 R5 R7 R6 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.2.04 24 Aufgaben 06etu2 Rn = 3Ω n = 1...6 R6 R3 R4 R2 R1 R5 3.2.05 3.2.06 R4 R1 = 100Ω R2 = 150Ω R3 = 250Ω R4 = 120Ω R5 = 240Ω R6 = 360Ω Rn = 2kΩ R2 R1 R5 R3 R6 n = 1....10 R9 R6 R5 R2 R1 R8 R4 R3 R7 R10 3.2.07 Eine Spule mit N = 1000 Windungen ist an eine Spannung U = 220V geschaltet. Berechnen Sie die Spannung zwischen zwei aufeinander folgenden Windungen! 3.2.08 Zwei Lampen mit den Widerständen R1 = 1936Ω und R2 = 484Ω sind parallel an eine Spannung U = 230V geschaltet. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand, den Gesamtstrom sowie die Teilströme! 3.2.09 Zu einem Widerstand R1 = 650Ω soll parallel ein Widerstand R2 geschaltet werden, damit bei der angelegten Spannung U = 230V der Gesamtstrom I = 0.4A fließt. Berechnen Sie R2 und die Teilströme! Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.2.10 25 Aufgaben 06etu2 Zwei Heizwiderstände sollen parallel an der Spannung U = 230V betrieben werden. Der erste Widerstand nimmt die Leistung P1 = 2kW, der zweite die Leistung P2 = 500W auf. Berechnen Sie die Teilströme und den Gesamtstrom! 3.2.11 a) b) Bestimmen Sie den Ersatzwiderstand des Zweipols! Berechnen Sie alle Teilspannungen mittels der Spannungsteilerregel bei der Klemmenspannung U = 10V! Rn = 1Ω; n = 1...12 R1 R2 R3 R11 R5 R4 R6 R12 R7 R8 R9 R10 3.2.12 Ermitteln Sie den Gesamtwiderstand Rab, alle Teilspannungen und Teilströme der Schaltung! a I1 R1 I2 R2 R1 = 2Ω R2 = 6Ω R3 = 4Ω R4 = 10Ω Uab = 22V R3 R4 I4 3.2.13 Gegeben ist ein Spannungsteiler, der aus der Reihenschaltung der Widerstände R1 und R2 besteht. Wie ändert sich das Verhältnis U2/U1 wenn a) R1 um 2 % vergrößert wird? b) R2 um 2 % vergrößert wird? c) R1 und R2 um 2 % vergrößert werden? 3.2.14 Berechnen Sie den Strom I4 a) b) mit Hilfe der Stromteilerregel! mit Hilfe der Spannungsteilerregel R2 Uq R1 R3 R4 I4 I3 b Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.2.15 26 Aufgaben 06etu2 Berechnen Sie den Strom I3! a) mit der Stromteilerregel b) mit der Spannungsteilerregel I3 Uq R3 R2 R1 = 10Ω R2 = 8Ω R3 = 2Ω Uq = 29V R1 3.2.16 In einer Wheatstonschen Brücke wird durch Widerstandsabgleich der Brückenstrom Null. Leiten Sie für diesen Zustand der Brücke die Bedingung für das Verhältnis der Widerstände mit der Spannungsteilerregel ab! 3.2.17 Bestimmen Sie Rab und alle Ströme und Spannungen! I1 = 10A Rn = 2Ω R3 n = 1...8 R5 R7 a I1 R1 R2 R4 R6 R8 b 3.2.18 Bestimmen Sie den Strom I2! a) mit der Spannungsteilerregel b) mit der Stromteilerregel R3 R4 R1 = 6kΩ R2 = 3kΩ R3 = 1.2kΩ R4 = 5kΩ R5 = 10kΩ Uq = 12V 3.2.19 I2 Uq Berechnen Sie den Strom I2 mit Hilfe der Stromteilerregel! Gegeben: U; R1; R2; R3 R1 R5 I1 I2 R3 R1 R2 I U R2 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.2.20 06etu2 Berechnen Sie a) das Verhältnis der Spannungen U7/U mit der Spannungsteilerregel b) das Verhältnis der Ströme I7/I mit der Stromteilerregel R1 = 25Ω R2 = 50Ω R3 = 10Ω R4 = 30Ω R5 = 20Ω R6 = 8Ω R7 = 12Ω 3.2.21 27 Aufgaben R1 R3 R6 I U R2 R5 R4 Berechnen Sie mit der Stromteilerregel den Strom I3! I7 R1 I3 I0 R2 R4 R3 R5 3.2.22 Bestimmen Sie die fehlenden Ströme und Spannungen! I = 50A R1 = 12Ω R2 = 10Ω R3 = 2Ω R4 = 6Ω 3.2.23 R2 R3 R1 I R4 Eine Glühlampe soll ihre Nenndaten (3.8V/0.02 A) an der Spannung U = 6V erreichen. Berechnen Sie den notwendigen Vorwiderstand! 3.2.24. Welchen Wert muss Rx haben, damit an ihm 0.25⋅Uq abfällt? R2 Uq R1 = R2 = 2kΩ R3 = R4 = 3kΩ Uq = 12V R1 U7 R7 R4 R3 3.2.25. 12 Widerstände von je 1Ω sind so zusammengeschaltet, dass sie räumlich einen Würfel bilden. Berechnen Sie den Widerstand zwischen zwei Eckpunkten, die sich durch den Würfel hindurch diagonal gegenüber liegen! Rx Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 28 Aufgaben 06etu2 3.2.26 Gegeben sind die Widerstände einer Dreieckschaltung. R12 = 6Ω; R23 = 10Ω; R13 = 12Ω Berechnen Sie die Sternersatzwiderstände! 3.2.27 Gegeben sind die Widerstände einer Sternschaltung. R10 = 6Ω; R20 = 12Ω; R30 = 18Ω Berechnen Sie die Dreieckersatzwiderstände! Berechnen Sie den Gesamtwiderstand zwischen den Klemmen! 3.2.29 3.2.28 1Ω 2Ω 3Ω 1Ω 5Ω 50 Ω 2Ω 100 Ω 1Ω 20 Ω 3.2.30 20 Ω 10 Ω Gegeben ist nachstehende Schaltung: B 10 Ω IA=0 A 10 Ω 20 Ω IB=50A 30 Ω IC=50A C a) b) c) Berechnen Sie die Spannungen zwischen den Punkten A, B und C! Wandeln Sie die Schaltung in eine äquivalente Dreieckschaltung hinsichtlich der Punkte A, B und C um! Berechnen Sie die Ströme in der Dreieckschaltung und die Spannungen zwischen den Punkten A, B und C! Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 29 Aufgaben 06etu2 Berechnen Sie den Gesamtwiderstand zwischen den Klemmen 3.2.31 3.2.32 R3 R3 R6 R6 R2 R4 R2 R5 R4 R5 R1 A R1 B A R1 = R 2 = R3 = R 4 = R5 = R 6 = 1Ω B R1 = R 2 = R3 = R 4 = R5 = R 6 = 1Ω Ermitteln Sie für die Aufgaben 3.3.01 bis 3.3.06 die Parameter der Ersatzspannungsquelle und der Ersatzstromquelle! 3.3.01 1.5 V 3V 1Ω 1.75 Ω 1.4 V 0.9 Ω 3.3.02 1.5 V 1Ω 1.4 V 0.9 Ω 1.5 V 1.4 Ω Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 30 Aufgaben 06etu2 3.3.03 1.2 Ω 1Ω 1.5 A 0.9 Ω 1.0 A 1.2 A 3.3.04 1Ω 1.2 Ω 0.9 Ω 1.2 A 1.0 A 1.5 A 3.3.05 3V 1.5 Ω 1.8 Ω 1.2 A 3.3.06 1.5 V 1Ω 0.9 Ω C A 1.5 V 1.4 Ω 1.2 Ω 1.0 A 1.0 A B 3.3.07 Berechnen Sie den Strom, der durch einen äußeren Widerstand Ra = 30Ω von 12 in Reihe geschalteten Batterien von je U0 = 1.5V und Ri = 1.8Ω angetrieben wird! 3.3.08 Zehn Batterien sind in Reihenschaltung an einen äußeren Widerstand Ra = 25Ω geschaltet. Verdoppelt man ihre Anzahl, so nimmt die Stromstärke um 48% zu. Berechnen Sie den Innenwiderstand einer Batterie! Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.3.09 a) b) c) 3.3.10 31 Aufgaben 06etu2 Berechnen Sie den Strom, der durch eine Reihenschaltung von 3, 6, 9 ... 30 Batterien von je U0 = 1.5V Leerlaufspannung und Ri = 2.2Ω Innenwiderstand über einen Außenwiderstand Ra = 30Ω angetrieben wird! Stellen Sie die Stromstärke in Abhängigkeit von der Batterieanzahl graphisch dar! Berechnen Sie die höchstmögliche Stromstärke! Vier Batterien, davon zwei mit U01 = 1.5V; Ri1 = 0.8Ω und zwei mit U02 = 1.8V; Ri2 = 0.4Ω sind in Reihe geschaltet und speisen auf einen Verbraucher, der in dieser Schaltung die Leistung Pa = 2.4W aufnimmt. Berechnen Sie Klemmenspannung, Strom und Widerstand des Verbrauchers! 3.3.11 Zwei Batterien mit U01 = 1.5 V; Ri1 = 2.2 Ω und U02 = 1.4 V Ri2 = 1.8 Ω werden parallel geschaltet. a) b) 3.3.12 Berechnen Sie die Klemmenspannung! Berechnen Sie den Ausgleichsstrom zwischen den Batterien, der bereits im Leerlauf fließt! n gleiche Batterien werden a) in Reihe geschaltet; b) parallel geschaltet. Berechnen Sie den Einfluss von n auf Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom in beiden Schaltungen! 3.4.01 Ein Messwerk hat bei 300mV Vollausschlag. Der Messwerkwiderstand beträgt RM = 20Ω. a) Bestimmen Sie die Leistungsaufnahme des Messwerks bei Vollausschlag! b) Bestimmen Sie den Nebenwiderstand zur Messung des Stromes I = 1 A! c) Bestimmen Sie die Leistung eines Nebenwiderstandes, mit dem bei Vollausschlag des Messwerkes der Strom I = 100A gemessen wird! d) Bestimmen Sie den Vorwiderstand für die Messung der Spannung U = 30V bei Vollausschlag! 3.4.02 Ein Widerstand R soll durch Strom- und Spannungsmessung bestimmt werden. Der Spannungsmesser (RMU = 9.0kΩ) zeigt U = 9.0V, der Strom messer I = 76mA an. 1 Uq A 2 RMI V RMU 3 4 R Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 32 Aufgaben 06etu2 In einem zweiten Versuch wird der Spannungsmesser zwischen die Klemmen 1 und 3 geschaltet. Die Spannung des Netzgerätes wird so eingestellt, dass der Spannungsmesser U = 10.0V anzeigt, am Strommesser werden dabei I = 80 mA abgelesen. Berechnen Sie den Widerstand R und den Messwerkwiderstand RMI des Strommessers! 3.4.03 Ein Sortiment von Widerständen Rx = 1Ω; 10Ω; 100Ω; 1kΩ; 10kΩ;100kΩ ist mit einem Strommesser (RiI = 2Ω) und einem Spannungsmesser (RiU = 50kΩ) auszumessen. Bestimmen Sie die Widerstandswerte a) mit der spannungsrichtigen Messung! b) mit der stromrichtigen Messung! 3.4.04 Das Messinstrument eines Vielfachmessgerätes hat die Vollausschlagspannung UM = 100mV und den Vollausschlagstrom IM = 30µA. Berechnen Sie die Widerstände zur Messbereichserweiterung für a) einen Spannungsmessbereich UG = 1.5V b) einen Strommessbereich IG = 3A! 3.4.05 R1 IG R2 IM RM Das Messinstrument hat den Vollausschlagstrom IM = 6A und den Innenwiderstand RM = 40mΩ. Der Widerstand R1 soll bewirken, dass das Messinstrument bei IG = 30A Endausschlag zeigt. Er ist aus Manganindraht mit den Werten d = 2mm; κ = 2.33 Sm/mm2 herzustellen. Der Widerstand R2 = 15mΩ ist bereits vorhanden. Berechnen Sie die erforderliche Länge s des Widerstandsdrahtes sowie alle Ströme und alle Leistungen! 3.4.06 Ein Messinstrument A mit dem Innenwiderstand RMA = 800Ω und der Vollausschlagspannung UMA = 120mV ist defekt und muss durch ein Instrument B mit dem Innenwiderstand RMB = 600Ω und dem Vollausschlagstrom IMB = 100 µA ersetzt werden. Entwerfen Sie zwei mögliche Schaltungen und berechnen Sie die dazu erforderlichen Widerstände! Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.4.07 33 Aufgaben 06etu2 Gegeben ist nebenstehende Schaltung. Uq = 24V; RS = R1 + R2 = 100kΩ RMI = 1.5kΩ; IG = 100µA Messbereichsendwert A Uq R1 R2 rU = 20kΩ/V relativer Innenwiderstand UG = 3V Messbereichsendwert V a) Auf welchen Wert R2 muss der Stellwiderstand RS eingestellt werden, damit der Spannungsmesser Vollausschlag erreicht? b) Welchen Wert zeigt dann der Strommesser an? 3.4.08 Der Messbereich eines Drehspulinstrumentes mit RM = 20Ω beträgt 3 mA. Der Messbereich soll erweitert werden auf: 7.5mA; 15mA; 30mA; 75mA; 150mA; 300mA. Entwerfen Sie die dafür notwendige Schaltung und berechnen Sie die erforderlichen Widerstandswerte! 3.4.09 3.4.10 Ein Messinstrument, dessen Zeiger bei IM = 5mA voll ausschlägt, wenn die Spannung UM = 12mV anliegt, soll als Spannungsmesser für die Messbereiche 15mV; 150mV; 1.5V; 15V verwendet werden. a) b) Berechnen Sie den Innenwiderstand RM des Instrumentes! Berechnen Sie die notwendigen Vorwiderstände! a) Der Messbereich eines Spannungsmessers soll um den Faktor x erweitert werden. Berechnen Sie den erforderlichen Vorwiderstand! Der Messbereich eines Strommessers soll um den Faktor x erweitert werden. Berechnen Sie den erforderlichen Parallelwiderstand! b) 3.4.11 Bestimmen Sie mit zwei verschiedenen Spannungsmessern (Messgeräte-Innenwiderstände RMA und RMB) die Schaltelemente der Spannungsquellenersatzschaltung U0 und Ri) einer Batterie! Spannungsmesser A zeigt die Spannung UA, Spannungsmesser B die Spannung UB an. Berechnen Sie für nebenstehende Brückenschaltung den Gesamtwiderstand zwischen den Klemmen! 3.4.12 C R1 R2 R5 A R3 R1 = 20Ω; R4 = 4 Ω; R4 D B R2 = 80Ω; R5 = 5 Ω R3 = 3 Ω Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.4.13 34 Aufgaben 06etu2 Für die technische Realisierung eines Vielfachmessgerätes steht ein Messinstrument mit UM = 30mV Vollausschlagspannung und IM = 50µA Vollausschlagstrom zur Verfügung. Berechnen Sie die erforderlichen Widerstände für den Einsatz als Spannungsund als Strommesser mit nachstehenden Messbereichen! 30mV; 100mV; 300mV; 1V; 3V; 10V; 30V; 100V; 300V 50µA; 300µA; 1mA; 3mA; 10mA; 30mA; 100mA; 300mA; 1A; 3A 3.4.14 Ein Messinstrument mit dem Vollausschlagstrom IM = 80µA und dem Innenwiderstand RM = 600 Ω soll als Vielfachmesser benutzt werden. Es werden folgende Messbereiche benötigt: 1A; 100mA; 10mA; 1mA; 0.1mA Entwerfen Sie eine Schaltung und berechnen Sie die erforderlichen Erweiterungswiderstände! 3.4.15 Gegeben ist nebenstehende Brücken-schaltung. R1 = 200Ω; R1 R2 R3 a) b) Uq 3.4.16 R5 I3 Rx I1 I7 Uq R1 R3 R2 R4 R7 R6 IN RN I2 R4 = 130Ω Alle Widerstände haben die maximal zulässige Leistung Pmax = 1W R4 Ix R3 = 100Ω I4 Bestimmen Sie R2 für den Brückenabgleich! Berechnen Sie den Maximalwert der Spannung Uq so, dass keiner der Widerstände überlastet wird! Gegeben ist die nebenstehende Schaltung einer Thomsonbrücke. Leiten Sie die allgemeine Berechnungsvorschrift für einen unbekannten Widerstand Rx her! Die Widerstandswerte der Brückenwiderstände R1 bis R4 müssen dabei wesentlich größer als die Leitungs- und Kontaktwiderstände der Zuleitungen R5 bis R7 sein. Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.4.17 Uq Rx R 35 Aufgaben 06etu2 Bestimmen Sie mit einer SchleifdrahtMessbrücke den unbekannten Widerstand Rx ! Das Messinstrument zeigt den Strom IM = 0 an, wenn der Schleifer 13 % der Gesamtlänge des Schleifdrahtes S abteilt. S 3.4.18 Gegeben ist nebenstehende Brücke. R1 R2 R4 Uq = 60V R1 = 2.2kΩ R3 = 1.0kΩ R5 = 3.3kΩ Uq a) b) R5 R3 R2 = 4.7kΩ R4 = 1.5kΩ Berechnen Sie den Strom durch R5! Auf welchen Wert muss der Widerstand R2 verändert werden, damit die Brücke abgeglichen ist? Gegeben ist nebenstehende Brücke. 3.4.19 R1 R2 R5 R3 R4 Iq Iq = 20 mA R1 = 2.2 kΩ R3 = 1.0 kΩ R5 = 3.3. kΩ R2 = 4.7 kΩ R4 = 1.5. kΩ Berechnen Sie den Strom durch R5! 3.4.20 Ein Analog-Messgerät der Klasse k1 = 1.5 für DC und k2 = 2.5 für AC hat den Messbereichsendwert b = 30V. a) Berechnen Sie den relativen Fehler p für die angezeigten Werte m = 30V; 25V; 20V; 15V; 10V! b) Stellen Sie die Funktion p = f(m) für DC und AC im Diagramm dar! 3.4.21 Ein 3.5-stelliges Digital-Multimeter hat den zulässigen Fehler F = ± (1% vom Messwert + 2 Digit). Es zeigt im 2-A-Messbereich a1 = 1.432 an, bei einer zweiten Messung a2 = 0.251. Ermitteln Sie für beide Messungen die Auflösung L, die Messwerte m, die zulässigen absoluten Fehler ∆m und die zulässigen Grenzen w1 und w2 der wahren Werte! Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.4.22 36 Aufgaben 06etu2 Ein Drehspul-Spannungsmesser (rM = 4kΩ/V;) ist an einen Verbraucher mit Ra = 24kΩ geschaltet. Es wird im 300-V-Messbereich (b = 300V) gemessen. Ermitteln Sie bei Vollausschlag des Instrumentes: a) Innenwiderstand Ri b) Strom Ii und Eigenverbrauch Pi c) Verhältnis Eigenverbrauch zu Verbraucherleistung Pi/Pa In den Netzwerken der Aufgaben 3.5 ist Folgendes zu bearbeiten: a) Analyse des Netzwerkes (Graph, k, z, m) b) Berechnung der Zweigströme mit dem Zweigstromverfahren c) Berechnung der Zweigströme mit dem Maschenstromverfahren d) Berechnung der Zweigströme mit dem Knotenspannungsverfahren 3.5.01 R2 R1 bis R5 = 5Ω Uq1 = Uq2 = 100V R1 Uq1 3.5.02 R1 = 5Ω R2 = 10Ω R3 = 3Ω Uq1 = 4V Uq2 = 6V IA = 4A IB = 2A R5 R4 IA Uq2 R3 Uq1 R1 R2 R3 Uq2 IC IB Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.5.03 IA IB R1 R2 R3 = 12A = 8A = 6Ω = 10Ω = 8Ω 37 Aufgaben 06etu2 R1 IA IB R3 R2 IC 3.5.04 R1 R2 R3 R4 IA IB IC = 4Ω = 6Ω = 5Ω = 2Ω = 6A = 8A = 2A R1 IA IB R2 R4 R3 IC ID 3.5.05 R1 R2 R3 R4 R5 Uq IA IB = 100Ω = 80Ω = 120Ω = 40Ω = 20Ω = 220V = 2A = 3A R3 IC IB Uq R2 R4 R1 R5 IA 3.5.06 Uq1 = Uq2 = Uq3 = R1 ... 50V 50V 50V R8 = 2Ω R5 R7 Uq1 R1 R4 Uq2 R2 Uq3 R6 R3 R8 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.5.07 Uq1 = Uq2 = Uq3 = R1 ... 38 Aufgaben 10V 15V 20V R6 = 10Ω R1 06etu2 Uq3 Uq1 R3 R4 Uq2 R2 R6 R5 3.5.08 R1 = R3 = R4 = R7 = 5Ω R2 = R5 = R6 = 10Ω Uq1 = 60V Uq2 = 100V Uq3 = 100V Uq1 R1 Uq3 R2 R4 R5 R3 Uq2 R7 R6 3.5.09 R1 = 2Ω R2 = 5Ω R3 = 1Ω Uq1 = 5V Uq2 = 10V IA = 2A IB = 3A Uq1 I B R1 IA R3 R2 Uq2 IC 3.5.10 IA IB R1 R2 R3 = 10A = 4A = 10Ω = 15Ω = 20Ω IC R1 R3 R2 IA IB Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.5.11 Uq1 = Uq2 = R1 ... IA = IB = 12 V 8V R4 = 4 Ω 6A 8A 39 Aufgaben 06etu2 R3 IC IB R2 R4 Uq2 Uq1 R1 IA 3.5.12 R1 R2 R3 R4 IA IB IC = 10Ω = 6Ω = 15Ω = 5Ω = 16A = 8A = 4A R1 IA IB R4 R2 R3 ID 3.5.13 3.5.14 R1 = 3Ω R2 = 6Ω R3 = 5Ω Uq1 = 6V Uq2 = 4V Uq3 = 2V IA = 10A IB = 2A R1 = 5Ω R2 = 10Ω R3 = 3Ω IA = 4A IB = 2A Uq1 = 4V Uq2 = 6V IC IB R3 Uq2 Uq1 IA IC R1 R2 Uq3 R1 Uq1 IA Uq2 R2 IC IB R3 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.5.15 Uq1 = 10V Uq2 = 15V Uq3 = 20V R1 ... R6 = 10Ω IA = 1.0A IB = 0.5A 40 Aufgaben IA R1 Uq1 Uq3 R4 Uq2 R3 R2 R6 IB 3.5.16 Uq1 = Uq2 = Uq3 = 12V R1 Uq1 IC R5 R1 ... = R7 = 10Ω R7 R5 R2 R3 R6 R1 = R2 = 3Ω R3 = R4 = 5Ω R5 = 10Ω Uq1 = Uq2 = 60V Uq3 R4 Uq2 3.5.17 06etu2 R1 Uq1 R4 R3 Uq2 R2 R5 3.5.18 R1 ... = R3 = 3Ω R4 ... = R6 = 6Ω Uq1 = Uq2 = Uq3 = 12V Uq1 R5 R2 R1 Uq2 R4 Uq3 R6 R3 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.5.19 3.5.20 R1 ... = R3 = 2Ω R4 ... = R6 = 6Ω R8 = 40Ω Uq1 = 50V Uq2 = 50V Uq3 = 50 V Uq1 ... = Uq4 = 1.5V R1 ... = R4 = 0.5Ω R5 = R8 = 10Ω R6 = R7 = 1Ω 41 Aufgaben R5 Uq1 Uq3 R2 R4 R6 R1 R8 R3 R6 R2 Uq2 R5 R8 R3 R4 Uq3 R1 ... = R6 = 5Ω Uq1 = 18V Uq2 = 16V Uq3 = 14V R7 Uq2 R1 Uq1 3.5.21 06etu2 Uq4 R7 R1 Uq1 Uq3 R4 R3 R5 R6 Uq2 3.5.22 UA = 15V IB = 250mA R1 …R5 = 100Ω R2 R2 R1 IB UA R3 R4 R5 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.5.23 42 Aufgaben 06etu2 IA = 60mA IB = 140mA IC = 100mA UD = 8V R1…R5 = 100Ω R4 R2 IA IB R1 R5 IC R3 3.5.24 UA = 6V UB = 12V IC = 100mA R1 …R6 = 100Ω UA R2 UB R3 R1 R4 R5 IC R6 3.5.25 UD IA = 0.3A UB = 12V R1 = R3 = R5 = R7 = 10Ω R2 = R4 = R6 = 5Ω R3 R1 IA R2 R7 R4 3.5.26 UA = 6V UB = 6V IC = 200mA ID = 100mA R1 … R4 = 100Ω UB UA ID R1 R6 R5 R4 IC R3 R2 UB Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.5.27 43 Aufgaben UA = 2V UB = 24V IC = 1.2A R1 … R7 = 10Ω IC 06etu2 R1 R2 UA R4 UB R3 R5 R6 R7 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.6.01 06etu2 Berechnen Sie die Ströme I2 und I4 nach dem Überlagerungsverfahren! R1 = 1Ω R2 = 1.5Ω R3 = 6Ω R4 = 1.5Ω Uq1 = 24V Uq2 = 18V 3.6.02 44 Aufgaben Berechnen Sie die drei Ströme I1, I2 und I3 mit dem Überlagerungsverfahren! R1 R2 R3 Uq1 = 0.5Ω = 0.3Ω = 5Ω = Uq2 = 65V R1 Uq1 3.6.04 R1 I1 Uq1 I2 R2 Uq2 I3 G3 = 0.0834S G4 = 0.0625S G5 = 0.0625S I5 R1 Uq1 Bestimmen Sie I3 mit dem Überlagerungsverfahren! Uq1 = 10V Uq2 = 5V Uq3 = 2V G1 = 0.333S G2 = 0.200S R4 Uq2 Berechnen Sie I5 mit dem Überlagerungsverfahren! R1 = R2 = 1Ω R3 = 20Ω R4 = 30Ω R5 = 100Ω Uq1 = 10V Uq2 = 12V R3 R2 R3 3.6.03 I4 I2 Uq2 Uq1 G2 Uq2 R4 R3 R2 Uq3 G1 R5 G3 I3 G4 G5 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.6.05 45 Aufgaben Berechnen Sie I mit dem Zweipolverfahren! R4 R2 Uq Uq = 60V R1 = 4Ω R2 = 6Ω R3 = 8Ω R4 = R5 = R6 = 3Ω 06etu2 I A R1 R5 R3 B 3.6.06 3.6.07 D Berechnen Sie U4 mit dem Zweipolverfahren! R3 Uq = 37.5V A R1 = 3Ω R2 = 12Ω R3 = 5.6Ω R2 R1 R4 = 25Ω U4 R5 = 5Ω Uq R6 = 40Ω B R7 = 40Ω R5 R4 R6 R1 Berechnen Sie I5 allgemein mit dem Zweipolverfahren! R6 C R7 R2 I5 R5 R3 R4 Uq 3.6.08 Berechnen Sie I mit dem Zweipolverfahren! R1 = R2 = 5Ω R3 = 5Ω R4 = 7Ω R5 ... R9 = 6Ω Uq1 = 2V Uq2 = 8V Uq3 = 4V R2 R5 R6 A I Uq2 R1 Uq1 R7 R4 Uq3 B R3 R9 R8 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.6.09 3.6.10 3.6.11 Berechnen Sie I5 mit dem Zweipolverfahren! R1 = R8 = 1.25Ω R2 = 8Ω Uq2 R3 Uq1 R3 = R5 = 4Ω R4 = 10Ω R2 R1 R6 = R7 = 16Ω R8 Uq1 = 2V Uq2 = 4V; Uq3 = 6V 06etu2 A R5 Uq3 I5 R6 R7 R4 B a) b) Berechnen Sie die Leerlaufspannung U0AB ! Die Spannung wird mit einem Spannungsmesser (rU = 250Ω/V) im Messbereich 10 V gemessen. Berechnen Sie die Anzeige des Spannungsmesser sowie den Fehler der Anzeige! R1 R2 R3 R4 R5 Uq1 Uq2 Uq3 = 200Ω = 150Ω = 100Ω = 450Ω = 50Ω = 24V = 8V = 6V A Uq1 R2 R5 R1 Uq2 Uq3 R4 R3 B Berechnen Sie die Spannung U5 mit dem Zweipolverfahren! R1 = R4 = 2Ω R2 = 4Ω R3 = 12Ω R5 = 16Ω R6 = 3Ω R7 = 5Ω Uq1 = 10V Uq2 = 12V 3.6.12 46 Aufgaben A R1 R5; U5 B R4 R7 R3 Uq2 R6 Uq1 R2 Die Spannung U4 soll mit einem Spannungsmesser mit dem Innenwiderstand RM gemessen werden. Bestimmen Sie den Wert von RM, damit die Spannung U4 einen maximalen Fehler von 5% aufweist! R1 = R2 = 100Ω R3 = 50Ω R4 = 100kΩ Uq1 = 12V Uq2 = 6V Uq1 R1 R3 R2 A U U 4 R4 q2 B Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.6.13 06etu2 Berechnen Sie den Strom I3 mit dem Zweipolverfahren! Uq Rq Rx RN R1 R2 R3 3.6.14 47 Aufgaben = 12V = 2Ω = 10Ω = 10Ω = 100Ω = 150Ω = 20Ω A RX I3 R3 R1 RN R2 B Uq Rq Berechnen Sie I2 mit dem Zweipolverfahren! Iq = 6A Uq1 = 6V Uq2 = 9V R1 = 1Ω R2 = 2Ω R3 = 20Ω A Uq1 R2 I2 R3 Iq Uq2 R1 B 3.6.15 Berechnen Sie U3 mit dem Zweipolverfahren! Uq R1 R2 R3 = 12V = 100Ω = 100Ω = 1kΩ A R1 Uq R2 U3 R3 B 3.6.16 Berechnen Sie U4 mit dem Zweipolverfahren! Uq1 = 12V Uq2 = 5V Uq3 = 8V R1 … R6 = 1kΩ A R3 R2 Uq2 D Uq3 R1 R5 Uq1 B R4 R6 U4 F Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.7.01 48 Aufgaben 06etu2 Gegeben ist nebenstehender Spannungsteiler. R1 Uq = 30 V; R1 = 10 kΩ; RB = 47 kΩ a) b) 3.7.02 Bestimmen Sie für Leelauf (Schalter S offen) für UB = 12 V den Widerstand R2! Bestimmen Sie UB bei Belastung (Schalter S geschlossen)! S Uq R2 Gegeben ist nebenstehender Spannungsteiler. Uq = 30 V; R1 = R2 = 1 MΩ; ri = 40 kΩ/V UB RB R1 Uq R2 U2 R iM Der Spannungsmesser hat den Messbereich b = 30 V . Berechnen Sie U2 ! 3.7.03 Von einem Spannungsteiler wird bei Belastung eine Teilspannung UB = 3 V gefordert. R1 Uq = 15 V; IB = 7 mA a) b) 3.7.04 Berechnen Sie R1 und R2, wenn der Querstromfaktor m = IQ/IB = 10 realisiert werden soll! Bestimmen Sie Leerlauf die Teilspannung UB0 ! IB Uq R2 Dimensionieren Sie einen Spannungsteiler, der folgenden Anforderungen genügt: UB0 = 12.6 V IB = 3 mA UB = 12.0 V Uq = 18.0 V Leerlauf-Ausgangsspannung Laststrom Ausgangsspannung bei Belastung Versorgungsspannung IQ UB RB R1 IB Uq R2 UB RB V Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.7.05 49 Aufgaben 06etu2 Gegeben ist nebenstehender Spannungsteiler. Bei Belastung (Schalter S geschlossen) ergibt sich UB = 5 V. R1 S Uq R1 = 1.2 kΩ; R2 = 1.8 kΩ; RB = 3.6 kΩ a) b) 3.7.06 Bestimmen Sie die Quellenspannung Uq! Bestimmen Sie die Spannung UB im Leerlauf (Schalter S geöffnet)! Berechnen Sie die Grenzen, in denen sich die Spannung UB mit nebenstehender Teilerschaltung variieren lässt! Uq = 12 V; R1 = 2 kΩ; R2 = 1 kΩ R3 = 3 kΩ; RB = 5 kΩ a) b) 3.7.07 b) UB RB R1 S Uq bei Leerlauf (Schalter S geöffnet) bei Belastung (Schalter S geschlossen) Gegeben sind zwei Spannungsteiler: A: R = 2 kΩ B: R = 200 Ω Uq = 100 V; RB = 1 kΩ Der Abgriff für die Ausgangsspannung UB liegt jeweils in der Mitte des Widerstandes R. a) R2 Untersuchen Sie den Einfluss des Widerstandsverhältnisses R/RB auf die Spannung UB! Berechnen Sie die Spannung UB für beide Varianten! R2 UB RB R UB R3 Uq RB Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.7.08 50 Aufgaben 06etu2 Gegeben ist eine Verstärkerschaltung mit einem npn-Transistor in Emitterschaltung. Der Arbeitspunkt soll für folgende Werte eingestellt werden: UBE0 = 0.7 V; IB0 = 50 µA; UCE0 = 6 V; IC0 = 11.2 mA. UB = 20 V Der Basisspannungsteiler R1; R2 ist so zu dimensionieren, dass er praktisch linear arbeitet. R1 I1 Die nebenstehende Skizze stellt das Prinzip einer Füllstandsmessung dar. Die Spannung UB soll möglichst proportional zur Füllstandshöhe h sein. IB0 UCE0 I2 UB UBE0 R2 Berechnen Sie die Widerstände R1; R2 und RC! 3.7.09 RC R1 Uq R R2 UB Uq = 12 V; R = 10 kΩ; RB = 20 kΩ (Messeinrichtung) RB Führen Sie die Variable k mit 0 ≤ k ≤ 1. R2 = k⋅R; R1 = (1 - k)⋅R a) b) c) 3.7.10 Berechnen Sie den absoluten Linearitätsfehler ∆U = UB0 – UB ! Berechnen Sie den prozentualen Linearitätsfehler F = ∆U/UB0 ! Stellen Sie die Funktionen UB0(k); UB(k); ∆U(k) und F(k) in einem Diagramm grafisch dar! Die Lampe L soll mit dem Stellwiderstand R = R1 + R2 mit ihren Nennwerten ULN ; PLN betrieben werden. Uq = 60 V; R = 50 Ω; ULN = 24 V; PLN = 10 W a) b) Berechnen Sie R1 und R2, führen Sie dabei R2 = k⋅R; R1 = (1 - k)⋅R mit 0 ≤ k ≤ 1 ein. Berechnen Sie I und IB ! h I Uq R1 R2 IB U2 L Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.7.11 51 Aufgaben 06etu2 Die nebenstehende Schaltung zeigt einen Spannungsteiler, dessen Ausgangsspannung Ua sowohl positive als auch negative Werte annehmen kann. Uq = 20 V; R1 = R2 = 1 kΩ; R4 = 50 kΩ R3 = R5 = 100 kΩ R1 R3 Uq R4 Berechnen Sie den Wertebereich, in dem Ua0 (Leerlaufspannung) einstellbar ist! Ua0 R2 3.8.01 An eine reale Spannungsquelle ist eine Glühlampe angeschlossen. Uq = 8V; Ri = 5Ω U-I-Kennlinie der Glühlampe: U/V I/A U/V I/A a) b) c) 3.8.02 0 0 5 1.23 1 0.62 6 1.30 2 0.84 7 1.35 3 1.00 8 1.41 4 1.12 9 1.43 R5 Uq L Ri Ermitteln Sie die Werte des Arbeitspunktes! Bestimmen Sie die Lampenleistung! Durch welche Maßnahmen kann die Lampenleistung auf 0.6W gesenkt werden? Gegeben ist nebenstehende Schaltung. Uq = 1V; R1 = R2 = 8Ω Für die Kennlinien der Dioden D1 und D2 gilt folgende Beziehung: 0 ≤ U ≤ 0.4V 0 I= 0.4V ≤ U (250mA / V ) ⋅ U − 100mA a) Berechnen Sie die Spannung Uab! b) Auf welchen Wert müsste die Spannung Uq eingestellt werden, damit Uab = 0 wird? D2 R1 Uq Uab a D1 b R2 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.8.03 52 Aufgaben 06etu2 Gegeben ist nebenstehende Schaltung. Uq = 12V; R1 = R2 = 15Ω Die Glühlampen L1 und L2 haben die gleich U-I-Kennlinie wie in Aufgabe 3.8.01. a) Ermitteln Sie die Spannung Uab! b) Bestimmen Sie die Lampenleistungen! c) Auf welchen Wert müssten die Widerstände R1 und R2 verändert werden, damit die Lampenleistungen jeweils 3W werden? 3.8.04 Uq a Uab b R1 L2 Gegeben ist nebenstehende Schaltung. Uq = 8V; Ri = 6Ω Diode D idealisiert: US = 800mV; RF = 5Ω Lampe L: Kennlinie wie in Aufgabe 3.8.01 Die Glühlampe L und die Diode D werden wahlweise gemäß der Schalterstellung b oder c gespeist. Uq = 15V; R1 = 8Ω; R2 = 16Ω Diode D: US = 750mV; RF = 5Ω Lampe L: U-I-Kennlinie 3.8.01 a) b) Bestimmen Sie die Arbeitspunkte von Lampe und Diode, wenn PL = 3W und PD = 1.1W werden soll. Ermitteln Sie die dazu erforderlichen Widerstände R3 und R4 ! UD Uq Bestimmen Sie die Spannungen UL und UD! 3.8.05 R2 L1 D UL Ri L b a R1 c D L Uq R2 R3 R4 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.8.06 53 Aufgaben 06etu2 Für Verbraucher R mit kleiner Nennleistung kann durch Vorschalten eines Thermistors (PTC) ein Überstromschutz erreicht werden, dessen Schaltung und U-I-Kennlinie in der Skizze gegeben sind. Bestimmen Sie mit U = 250V; R = 1250Ω a) den Strom im normalen Betrieb! b) den Strom bei kurzgeschlossenem Widerstand R! c) Berechnen Sie für beide Betriebsfälle den Widerstand des Thermistors! 0,35 PTC U I in A 0,3 0,25 R 0,2 0,15 0,1 0,05 U in V 0 0 3.8.07 50 100 Ein nichtlinearer Widerstand mit nebenstehender Kennlinie ist über den Vorwiderstand R = 200Ω an die Spannungsquelle Uq = 4Vangeschlossen. a) b) Bestimmen Sie den Strom! Stellen Sie die Kennlinie des Widerstandes durch eine SpannungsquellenErsatzschaltung dar und berechnen Sie den Strom! 150 200 Ein nichtlinearer Widerstand mit nebenstehender Kennlinie ist über den Vorwiderstand R = 200Ω an die Spannungsquelle Uq = 4V angeschlossen. a) b) Bestimmen Sie den Strom! Stellen Sie die Kennlinie des Widerstandes durch eine StromquellenErsatzschaltung dar und berechnen Sie den Strom! 300 3 4 U/V I/mA 20 10 1 1.4 2 3.8.08 250 I/mA 20 10 2 4 U/V Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.8.09 54 Aufgaben 06etu2 Gegeben ist nebenstehende Schaltung. I R Uq = 4V; R = 125Ω Die Dioden-Kennlinie kann durch folgende Gleichung beschrieben werden: I UD = UT ⋅ ln( + 1) UT = 25.9mV; IS = 4.57⋅10-14A IS a) Zeichnen Sie die Dioden-Kennlinie und ermitteln Sie grafisch den Strom I ! b) Errechnen Sie mit einem Näherungsverfahren den Strom I ! 3.8.10 Der Schalter S wurde zur Zeit t = 0 geschlossen und die Spannung uM; über dem Widerstand RV mit einem Speicher-Oszilloskop aufgezeichnet. S L I Uq RV Uq = 12V; RV = 10Ω; Nennspannung der Glühlampe: ULN = 10V a) b) c) d) 3.9.01 Berechnen Sie den Nennstrom ILN der Glühlampe! Berechnen Sie den Einschaltstrom ILA der Glühlampe! Berechnen Sie den Kaltwiderstand RA und den Warmwiderstand RW der Glühlampe! Berechnen Sie näherungsweise den Einschaltstrom IAN, wenn die Lampe ohne Vorwiderstand an eine Spannung Uq1= ULN = 10V geschaltet wird! Ua = 12V Ub = 10V R1 = 10Ω R2 = 20Ω R3 = 5Ω Berechnen Sie die Spannungen U1, U2, U3! Ua UD Uq um/V 7 2 50 R1 R2 U1 U2 U3 um R3 Ub 100 t/ms Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.9.02 Iq1 = 0.05A Uq2 = 10V R1 = 100Ω R3 = 100Ω a) b) 06etu2 R1 I2 I1 Iq1 3.9.03 55 Aufgaben U I3 Uq2 R3 Berechnen Sie die Ströme I1; I2; I3 sowie die Spannung U! Berechnen Sie die Leistungen sämtlicher Zweipole! Kennzeichnen Sie die aktiven und die passiven Zweipole! Iq = 1.2A Uq = 12V R1 = 6Ω R2 = 15Ω G3 = 0.25S Iq R1 A Uq U2 R2 G3 UAB B a) b) 3.9.04 Berechnen Sie die Ersatzspannungsquelle sowie die Ersatzstromquelle für die zweipolige Schaltung zwischen den Klemmen A und B! Berechnen Sie die Klemmenspannung UAB und die Spannung U2, wenn an die Schaltung der Widerstand RB = 22Ω angeschlossen wird! Bestimmen Sie allgemein den Wert von RX für RX = RAB! Berechnen Sie RX = RAB für R1 = 1kΩ R2 = 2kΩ R3 = 3kΩ A R3 R1 R2 B RX Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.9.05 56 Aufgaben 06etu2 Iq = 2A Gi = 0.3S I Iq a) b) 3.9.06 Gi G U Im Leitwert G soll maximale Leistung umgesetzt werden. Bestimmen Sie den dafür notwendigen Leitwert G sowie die Werte von U und I! Im Leitwert G soll die Leistung P = 1W umgesetzt werden. Bestimmen Sie den dafür notwendigen Leitwert G sowie die Werte von U und I! An einer linearen Quelle werden mit zwei Spannungsmessern, die die Innenwiderstände RM1 = 1MΩ und RM2 = 500kΩ haben die Spannungen U1 = 1.185V und U2 = 0.711V gemessen. Bestimmen Sie die Parameter der Spannungsquellenersatzschaltung der Quelle! 3.9.07 Die Klemmen einer Quelle werden mit einem Strommesser überbrückt. Der Strommesser hat in jedem Messbereich bei Vollausschlag den Spannungsabfall UM = 100mV. Wird das Messgerät in den 10-mA-Bereich geschaltet, so zeigt es 8mAan, im 100-mA-Bereich zeigt es 26mA an. Bestimmen Sie die Parameter der Stromquellenersatzschaltung der Quelle! 3.9.08 R = R1 + R2 = 100Ω Uq = 24V RB = 25Ω R1 R Uq R2 U RB Bestimmen Sie R2 für U = 8V! 3.9.09 a) b) Bestimmen Sie die maximale Spannung, an der der Stellwiderstand bei Schleiferendstellung (R1 = R) betrieben werden darf! Berechnen Sie den dabei fließenden Strom! Bestimmen Sie die maximale Spannung, an der der Stellwiderstand bei Schleiferstellung R1 = 240Ω betrieben werden darf! Berechnen Sie den dabei fließenden Strom! I U R1 R 2 R R = R1 + R2 = 1kΩ PN = 40W Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.9.10 a) b) 57 Aufgaben 06etu2 Die Parallelschaltung der Widerstände R1 und R2 I soll den Widerstand 240Ω aufweisen. R1 R 2 Bestimmen Sie die dafür notwenigen Werte U R1 und R2 und bestimmen Sie die maximal zulässigen Werte von Spannung und Strom! R Bestimmen Sie den Widerstands-Stellbereich der Schaltung! R = R1 + R2 = 1kΩ PN = 40W 3.9.11. In einem Kupferdraht (Querschnitt A = 1.5mm2) fließt ∆t = 2s der Gleichstrom I = 24A. κ Cu = 56Sm / mm2 ; c = 390J /(kg ⋅ K) ; ρ = 9 ⋅ 103 kg / m3 Berechnen Sie den Temperaturanstieg ∆ϑ des Drahtes (Ausgangstemperatur ϑ = 20o C ), wenn die Wärmeabgabe an die Umgebung und die Widerstandsänderung unberücksichtigt bleiben! 3.9.12 a) R1 = 10kΩ U1 = 10V; U2 = 1V; R1 U3 = 0.1V; U4 = 0.01V Dimensionieren Sie R2; R3; R4! b) c) Berechnen Sie den Widerstand, mit dem die Quelle belastet wird! Berechnen Sie die Ersatz-Innenwiderstände der SpannungsquellenErsatzschaltung an den vier Ausgängen! R2 U1 Uq U2 R3 R4 U3 U4 Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik 3.9.13 a) 58 Aufgaben 06etu2 Die Schaltung lässt sich so dimensionieren, dass jeder Ersatzinnenwiderstand an den vier Ausgängen den gleichen Wert aufweist. Dimensionieren Sie R1; R2; R3 so, dass jeder Ersatzinnenwiderstand Ri = 600Ω ist! U1 = 10V; U2 = 1V; U3 = 0.1V; U4 = 0.01V b) Berechnen Sie den Widerstand, mit dem die Quelle belastet wird! c) Berechnen Sie die Quellenspannung Uq! R2 R1 Uq R1 R3 U1 U2 R1 R3 U3 R 2 U4
