Schulinternes Curriculum Fach Mathematik Qualifikationsphase 11/12

Inhalte im Fach Mathematik am Gymnasium Essen-Überruhr
Mathematik in den Halbjahren 11/I bis 12/II (12/I bis 13/II) - Qualifikationsphase
Grundkurs Mathematik
Kurs-Hj
Kursthemen, Unterthemen
Analysis II
o
12/I
(11/I)
Fortführung der Differentialrechnung
 Bestimmung und Untersuchung ganzrationaler Funktionen in
Sachzusammenhängen
 notwendige Ableitungsregeln
 Extremwertprobleme
o Integralrechnung
 Produktsummen
 Untersuchung von Wirkungen
 Flächeninhaltsfunktion
 Bestimmtes Integral
 Flächeninhaltsbestimmungen
 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Stochastik I
12/II
(11/II)
o Grundlegende Begriffe
o Wahrscheinlichkeit bei ein- und mehrstufigen Zufallsexperimenten
 Baumdiagramm
 Pfadregel
o Kombinatorische Zählverfahren
o Additions- und Multiplikationssatz
o Bedingte Wahrscheinlichkeit / Unabhängigkeit
o Zufallsvariablen und ihre Wahrscheinlichkeitsverteilungen
o Erwartungswert; Varianz; Standardabweichung
Stochastik II
o Bernoulliketten, Formel von Bernoulli
o Binomialverteilungen
 Gebrauch der Bn; p  und Fn; p  Tabellen
13/I
(12/I)
o Binomialverteilungen
 Erwartungswert
 Varianz
 Standardabweichung
o Hypothesentests
 Fehler 1. Art
 Fehler 2. Art
Lineare Algebra / Geometrie
o Überblickswissen: Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
Kurs-Hj
13/II
(12/II)
Kursthemen, Unterthemen
o
o
o
o
Diskussion von Exponentialfunktionen
Diskussion von Funktionenscharen
Vertiefungen zur Stochastik
Vertiefungen zur Analysis
Leistungskurs Mathematik
Kurs-Hj
Kursthemen, Unterthemen
Analysis II:
Differentialrechnung:
o
o
12/I
(11/I)
o
Ableitungsregeln
Funktionsuntersuchungen
 rationale Funktionen und ganzrationale Funktionenscharen
 abschnittweise definierte Funktionen
 trigonometrische Funktionen
Parameteraufgaben und Extremwertaufgaben
Integralrechnung:
o
o
o
Produktsummen und bestimmtes Integral
Integralfunktion und ihre Eigenschaften
Flächenberechnung
Lineare Algebra/ Analytische Geometrie I:
Lineare Gleichungssysteme:
o homogene und inhomogene Systeme
o Lösungsverfahren
Vektorräume:
12/II
(11/II)
o
o
Vektoren und Vektorraumaxiome
Basis und Dimension
 lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit
 Linearkombinationen)
Geraden und Ebenen:
 Darstellungsformen
 Lagebeziehungen
 Skalarprodukt ( Orthogonalität, Längen , Winkel)
Lineare Algebra/ Analytische Geometrie II:
o
13/I
o
(12/I)
o
13/II
(12/II)
o
o
o
o
o
o
Skalarprodukt:
 Abstände
 Normalenformen
Matrizen und affine Abbildungen:
 Abbildungsgleichungen
 Matrizen und affine Abbildungen
 Matrizenmultiplikation, Determinanten und inverse Matrizen
 Eigenwerte und Eigenvektoren
 Abbildungen mit dem Fixpunkt O
Überblickswissen Stochastik:
 Binomialverteilung
Ergänzungen zur Analysis und integrierende Wiederholungen
Integration von Exponential- und Logarithmusfunktionen
Weitere Integrationsverfahren
Uneigentliche Integrale
Gebrochen rationale Funktionen (Vertiefung)
Funktionenscharen (Vertiefung)