PHYSIK ÜBUNGEN

PHYSIK ÜBUNGEN
1. Was ist Impuls? Welche Eigenschaften hat der Impuls? Warum ist Impuls nicht Energie?
6. Zeichnen Sie Flüssigkeitsdiagramme für a, c, d, e, h
und k in Aufgabe 4.
2. Denken Sie sich einen Körper, der eine bestimmte Geschwindigkeit hat. Nun denken Sie sich diesen Körper
in zwei Teile geteilt. Was lässt sich über Impuls und
Geschwindigkeit der beiden Teile (im Vergleich zum
ganzen Körper) sagen? Wie vergleicht sich das mit
Körpern, die geladen sind, oder warm sind?
7. Zwei gleiche Eisenbahnwagen fahren aufeinander zu
und koppeln an. Der erste hat eine Schnelligkeit von
5.0 m/s, der andere eine von 3.0 m/s.
a. Zeichnen Sie den Vorgang im Flüssigkeitbild.
b. Wie bewegen sie sich gerade nach dem Ankoppeln?
3. Wieviel Impuls hat eine gespannte ruhende Feder?
Zwei sich mit den gleichen Polen gegenüberliegende
Magnete? Die Sprengladung zum Absprengen einer
Raketenstufe?
8. Zwei Wägelchen mit Massen von 1.0 kg und 2.0 kg
werden durch eine Feder auseinandergetrieben. Das
erste erhält eine Geschwindigkeit von 2.5 m/s.
a. Wie gross ist die Geschwindigkeit des anderen?
b. Wieviel Energie muss die Feder gespeichert haben?
4. Erklären Sie, was bei den folgenden Prozessen mit Impuls passiert, d.h., sagen Sie, wo er gespeichert ist und
wo (und wie) er fliesst.
a. Eine Stahlkugel trifft zentral auf eine gleiche ruhende Kugel.
b. Eine Stahlkugel trifft auf zwei hintereinanderliegende gleiche Kugeln.
c. Ein Gleiter bewegt sich reibungsfrei auf einer Luftkissenbahn.
d. Ein Gleiter auf einer Luftkissenbahn trifft auf einen
gleichen ruhenden und koppelt an diesen an.
e. Wie in c, aber kehren Sie das Vorzeichen der Raumrichtung um.
f. Eine Münze wird auf dem Tisch mit dem Finger in
Bewegung gesetzt.
g. Eine Münze rutscht über eine Tischoberfläche.
h. Zwei ruhende Wägelchen sind durch eine gespannte
Feder miteinander verbunden. Die Feder wird losgelassen.
i. In einer Explosion zerfällt ein Körper in zwei Teile.
j. Eine Person setzt sich auf einem Rollwagen in Bewegung.
k. Ein Auto setzt sich auf der Strasse in Bewegung.
l. Ein Stein wird fallengelassen.
m. Ein Stein wird in der Hand festgehalten.
n. Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen. Nehmen Sie die positive Raumrichtung nach oben.
o. Wie in n, aber nehmen Sie die positive Bewegungsrichtung nach unten.
p. Ein Wägelchen fährt gegen ein anderes. Beim Aufprall ist eine Feder dazwischen. Erklären Sie speziell, ob Impuls in der Feder zwischengespeichert
wird, und in welche Richtung (positiv oder negativ)
der Impuls durch die Feder fliesst.
5. Zwei Münzen mit gleicher Masse liegen aufeinander
und sind im freien Fall. Sollte Impuls durch die Berührungsfläche fliessen?
Bewegung 1
9. Eine Kittkugel mit einer Masse von 0.25 kg trifft eine
Wand mit einer Geschwindigkeit von 5.0 m/s.
a. Wieviel Energie wird in diesem Prozess freigesetzt?
b. Was passiert mit der freigesetzten Energie?
10. Ein Ball trifft senkrecht auf eine Wand und prallt elastisch ab. Vor dem Aufprall hatte er eine bestimmte
Menge Impuls.
a. Wieviel Impuls wird an die Wand übertragen?
b. Was macht die Wand mit dem Impuls?
c. Was passiert mit der Energie des Balls?
11. Eine Pistolenkugel mit einer Masse von 5.0 g wird in
einen Holzblock von 300 g Masse gefeuert. Der Holzklotz bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 4.0
m/s gerade nach dem Eindringen.
a. Wie gross war die Geschwindigkeit der Kugel?
b. Wieviel der kinetischen Energie der Kugel steht
nicht mehr für Bewegung zur Verfügung?
12. Ein Fussballspieler trifft einen Ball, der dann mit einer
Geschwindigkeit von 9.0 m/s wegfliegt. Der Ball hat
eine Masse von 400 g. Der Fuss berührt den Ball während 0.10 s.
a. Wie gross ist der mittlere Impulsstrom vom Fuss
zum Ball?
b. Was passiert mit dem Ball, während der Impuls
übertragen wird?
13. Der Vorgang in Aufgabe 8 dauert 0.80 s. Wie gross ist
der mittlere Impulsstrom durch die Feder?
14. Ein Gleiter mit einer Masse von 2.0 kg wird auf einer
Luftkissenbahn aus dem Stand 3.0 s lang mit einem
Seil gezogen. Der Impulsstrom durch das Seil misst
0.50 N.
a. Wieviel Impuls ist in den Gleiter geflossen?
b. Wie gross ist die Impulsänderung des Gleiters?
c. Bestimmen Sie seine Endgeschwindigkeit.
Fc, Physik
PHYSIK ÜBUNGEN
1. Skizzieren Sie zu den folgenden Beschreibungen das
Geschwindigkeits-Zeit (v-t) Diagramm.
a. Ein Velofahrer fährt gleichmässig in die negative
Richtung.
b. Eine Sprinterin läuft an, wird kurze Zeit schneller
und läuft dann eine Weile mit konstanter Schnelligkeit.
c. Ein Auto bremst gleichförmig ab, bis es noch halb
so schnell ist.
d. Die Geschwindigkeit eines Körpers nimmt zu, und
die Beschleunigung nimmt auch zu.
e. Die Geschwindigkeit eines Körpers nimmt zu, die
Beschleunigung nimmt dabei ab.
2. Beschreiben Sie die Bewegungen, für die das v-t Diagramm gezeigt ist.
v
c.
e.
b.
t
a.
d.
3. Skizzieren Sie das v-t Diagramm für einen senkrechten
Wurf, wobei Sie die Raumrichtung nach unten positiv
nehmen. Bestimmen Sie auch das a-t Diagramm. Wie
gross ist die Beschleunigung im obersten Punkt?
4. Ein Körper erreicht eine Geschwingigkeit von 0 m/s.
Ist seine Beschleunigung Null? Kann sie grösser oder
kleiner als Null sein?
5. Die Geschwindigkeit eines Punktes nimmt zu. Kann
die Position trotzdem abnehmen?
6. Die Beschleunigung eines Körpers nimmt ab. Skizzieren Sie die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit.
7. Beweisen Sie auf graphischem Weg, dass für eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit folgendes
gilt:
a=0
v (t ) = v o
x (t ) = v o t + x o
8. Benutzen Sie das v-t Diagramm, um die Gleichungen
für Bewegung mit konstanter Beschleunigung herzuleiten:
Bewegung 2
a = ao
v (t ) = ao t + v o
x (t ) =
1
ao t 2 + v o t + x o
2
9. Betrachten Sie einen Klotz, der an einer Feder hängt
und auf und ab schwingt. Nehmen Sie t = 0 in dem Moment, wo der Klotz am obersten Punkt ist.
a. Skizzieren Sie das Positions-Zeit Diagramm (nehmen Sie die Richtung nach unten positiv).
b. Bestimmen Sie qualitativ das v-t Diagramm.
c. Wo ist der Klotz, wenn die Beschleunigung Null
ist? Wenn sie den maximalen Wert hat? Wenn sie
den minimalen Wert hat?
10. Betrachten Sie einen Fallschirmspringer, der aus einem Flugzeug springt und lange ohne Fallschirm fällt.
Dann wird der Schirm geöffnet, und etwas später prallt
die Person auf den Boden. Nehmen Sie die Richtung
nach unten positiv.
a. Skizzieren Sie das v-t Diagramm.
b. Skizzieren Sie das a-t Diagramm.
c. Kehren Sie die positive Raumrichtung um und wiederholen Sie die Aufgabe.
11. Ein Klotz fährt auf eine Mauer mit einer Feder zu und
prallt von der Feder ab. Die Feder wird in 1.0 s um 2.0
m zusammengedrückt.
a. Skizzieren Sie das v-t Diagramm.
b. Schätzen Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Klotzes.
c. Schätzen Sie den maximalen Wert von a.
12. Ein Geranientopf fällt aus dem Fenster einer Wohnung hoch in einem Gebäude. Unten bei den Meiers
sieht man den Topf in 0.20 s am 1.5 m hohen Fenster
vorbeisausen. Aus welchem Stockwerk kam der Topf?
13. Zwei Autos fahren mit einer Geschwindigkeit von 10
m/s im Abstand von 28 m hintereinander her. Plötzlich beschleunigt der hintere Wagen mit 2.0 m/s2. 4.0 s
später merkt der vordere davon.
a. Wie sieht das v-t Diagramm für die beiden Autos
aus?
b. Wie stark muss der vordere Wagen nun mindestens
beschleunigen, damit die beiden nicht aufeinanderprallen?
c. Wie lange muss die Beschleunigungsphase des vorderen Autos mindestens dauern?
d. Warum ändert sich an der Lösung des Problems
nichts, wenn die Anfangsgeschwindigkeit der beiden Autos z.B. 20 m/s beträgt?
Fc, Physik
PHYSIK ÜBUNGEN
1. Betrachten Sie folgende eindimensionale Bewegungen
und legen Sie eine positive Raumrichtung fest. Bestimmen Sie dann die zu dieser Richtung gehörigen
Impulsflüsse, schneiden Sie Körper frei, und identifizieren Sie Kräfte in Bezug auf die Systeme.
a. Man zieht mit einem Seil horizontal an einer Kiste,
die sich auf dem Boden bewegt. Vernachlässigen
Sie Reibung.
b. Die Kiste aus a wird gestossen.
c. Nehmen Sie in a und b Reibung dazu.
d. Eine Lokomotive stösst beim Ankoppel auf die Puffer eines Eisenbahnwagens.
e. Ein Zug fährt an. Betrachten Sie die Lokomotive
und die ersten beiden Wagen separat.
f. Eine Person läuft auf der Strasse an.
g. Ein Auto fährt schnell und bremst.
h. Ein Ball fällt frei.
i. Eine Münze wird nach oben geworfen. Nehmen Sie
einen Moment, nachdem sie die Hand verlassen hat
und sich frei nach oben bewegt. Einmal ohne und
dann mit Luftwiderstand.
j. Eine Person ist vom Stuhl gesprungen und trifft mit
den Füssen auf den Boden.
2. Warum führt der Impulstransport durch die Wechselwirkung von Stein und Gravitationsfeld nicht direkt zu
Spannungen im Stein?
3. Welche Impulstransporte sind mit Kräften verknüpft,
welche nicht?
4. Eine Rakete bewegt sich weit weg von allen Himmelskörpern und sonstigen Einflüssen. Der Motor läuft,
Gas strömt hinten hinaus. Denken Sie sich eine Systemgrenze um die Rakete herum.
a. Wieso wirken keine Kräfte auf das System?
b. Ist es trotzdem möglich, dass an der Stelle, wo das
Gas durch die Systemgrenze fliesst, eine Kraft identifiziert werden sollte?
5. Was passiert mit der Bewegung eines Körpers, der mechanisch von der Umwelt isoliert ist?
6. Ist ein Klotz in Ruhe auf dem Boden mechanisch von
der Umwelt isoliert, oder warum bewegt er sich nicht?
7. Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Impulsbilanz und der normalen Form des 2. Newtonschen Gesetzes.
8. Woran erkennt man im 2. Newtonschen Gesetz, dass
der Impuls erhalten sein soll?
9. Ein Gleiter bewegt sich reibungsfrei auf einer horizontalen Luftschine. Er wird dabei in die positive Raum-
Bewegung 3
richtung gestossen, und gleichzeitig wird er mit einem
Seil in die positive Richtung gezogen. Kann er sich
trotzdem in die negative Richtung bewegen?
10. Wieso kann man sich nicht selber an seinen Haaren aus
dem Sumpf ziehen?
11. Beim Fussballspielen sieht man immer wieder, dass
Bälle eine Kurve fliegen können. Ist das eine Folge des
schlages auf den Ball, oder ist die Luft während des
Fluges daran schuld?
12. Bestimmen Sie zu jeder in Aufgabe 1 identifizierten
Kraft die “Gegenkraft” (Wechselwirkungskraft, ActioReactio).
13. Erklären Sie den Unterschied zwischen Gleichgewicht
und dem Wechselwirkungsprinzip (Newton’s 3. Axiom).
14. Ein Esel wird vor einen Karren gespannt und soll diesen ziehen. Er hat aber Newton’s Principia gelesen und
weigert sich, da das alles nichts nütze. Schliesslich ziehe der Wagen genau gleich stark an ihm wie er am
Wagen, deshalb wolle er gar nicht erst anfangen. Wie
erklären Sie dem Esel, dass er Newton falsch interpretiert?
15. Bestimmen Sie den Bewegungsablauf eines Steins, der
entweder fallengelassen oder senkrecht nach oben geworfen wurde. Lassen Sie den Luftwiderstand weg.
Was ist an den beiden Aufgaben anders?
16. Ein Klotz mit einer Masse von 1.0 kg wird an einer
Federwaage horizontal über den Tisch gezogen. Man
misst, dass man mit einer Kraft von 3.5 N zieht, während sich der Klotz konstant bewegt. Wie gross ist der
Gleitreibungskoeffizient zwischen Klotz und Tisch?
17. Ein Klotz wird an einem Seil nach oben gezogen. Seine Beschleunigung ändert sich Sprunghaft. Zwei Sekunden lang ist sie 2.0 m/s2 (Richtung nach oben ist
positiv). Dann ist sie 1.0 s lang Null, worauf sie 1.5 s
lang – 3.0 m/s2 beträgt. Die Masse ist 10 kg.
a. Bestimmen Sie die Kraft, mit der das Seil auf den
Klotz wirkt, als Funktion der Zeit.
b. Wie weit hat sich der Klotz in den ersten 4.5 s bewegt?
18. Bestimmen Sie die Bewegung eines Klotzes, der auf
einer schiefen Ebene mit einem Neigungswinkel von
30∞ rutscht. Er hat eine Masse von 2.0 kg.
a. Keine Reibung.
b. Der Gleitreibungskoeffizient ist 0.35.
c. Nachdem der Klotz nach oben gestossen wurde, bewegt er sich erst in diese Richtung.
Fc, Physik
PHYSIK ÜBUNGEN
1. Wie steil darf eine schiefe Ebene sein, damit eine darauf ruhende Kiste nicht ins rutschen kommt?
2. Eine Kiste mit einer Masse von 10 kg wird auf einer
schiefen Ebene mit einem Neigungswinkel von 30∞
nach oben gezogen. Der Gleitreibungskoeffizient zwischen Kiste und Unterlage ist 0.30.
a. Wie stark muss man ziehen, damit er mit 2.0 m/s2
beschleunigt?
b. Wie stark muss man ziehen, wenn das Seil mit der
schiefen Ebene einen Winkel von 20∞ bildet.
3. Eine kleine Stahlkugel mit einem Durchmesser von 2.0
mm sinkt in Olivenöl nach unten.
a. Bestimmen Sie Auftrieb und Gewichtskraft für die
Kugel.
b. Skizzieren Sie qualitativ den Geschwindigkeitsverlauf für die Kugel.
c. Wie gross wird die Endgeschwindigkeit werden?
d. Wie gross ist der Strömungswiderstand in dem Moment, wo die Geschwindigkeit die Hälfte der Endgeschwindigkeit beträgt?
4. Wie gross wird die Geschwindigkeit eines Fallschirmspringers, bevor der Fallschirm geöffnet wird?
5. Ein Klotz mit einer Masse von 1.0 kg wird an eine
Hooksche Feder gehängt und schwingt um einen Punkt
der 10 cm unter der ungedehnten Länge der Feder
liegt. Wie gross ist die Federkonstante der Feder?
6. Gewichtssteine werden an ein Gummiseil gehängt.
Folgende Messungen wurden gemacht (Masse in kg,
Dehnung in m): 0,0; 0.075,0.02; 0.15,0.06; 0.225,
0.155; 0.30,0.47.
a. Stellen Sie das Kraft-Dehnungs Diagramm dar.
b. Wie sieht dieses Diagramm für die Hooksche Feder
aus Aufgabe 5 aus?
7. Wieviel Energie hat eine kleine Sternschnuppe aus
Stein von 0.5 cm Durchmesser bei einer Geschwindigkeit von 40 km/s?
8. Wie lautet die Formel, die den Impuls eines Körpers
mit seiner kinetischen Energie verbindet?
9. Warum bleibt die Energie, die man einem Klotz beim
hochheben zufügt nicht im Klotz? Wo geht sie hin?
10. Woher kommt die Energie, die ein Stein im freien Fall
erhält? Eine Kugel sinkt in Öl. Woher kommt Energie,
wohing geht sie?
Bewegung 4
11. Was passiert mit der Energie, die man einem Klotz zufügt, wenn man ihn mit einer Kraft senkrecht nach
oben zieht, die grösser als seine Gewichtskraft ist?
12. Eine Kiste mit einer Masse von 10 kg wird mit einer
Kraft von 60 N horizontal über den Boden gezogen.
Der Gleitreibungskoeffizient beträgt 0.40.
a. Bestimmen Sie alle Kräfte, die auf die Kiste wirken.
b. Bestimmen Sie die Beschleunigung, die Geschwindigkeit und die Position der Kiste als Funktion der
Zeit.
c. Wie gross ist der Energiestrom, der zur Zugkraft gehört, als Funktion der Zeit?
d. Wieviel Energie wurde der Kiste in 10 s zugeführt?
e. Wie gross ist die Energie der Kiste nach 10 s?
f. Wieviel Energie wurde in 10 s wegen Reibung abgegeben?
13. Die Summe der Kräfte, die auf einen Körper wirkt, sei
Fres. Zeigen Sie, dass die Energie des Körpers mit mva
steigt (Änderungsrate der Energie).
14. Betrachten Sie die Kiste aus Aufgabe 2a.
a. Bestimmen Sie alle Energieströme in Bezug auf die
Kiste zum Zeitpunkt 2.0 s.
b. Wie gross ist die Änderungsrate der Energie der Kiste?
c. Wohin geht die Energie, die zur Komponente der
Gewichtskraft parallel zur Unterlage gehört?
d. Wieviel Energie wird mit dieser Komponente der
Gewichtskraft innerhalb der ersten 2.0 s aus dem
Klotz abgeführt?
15. Eine Tischplatte mit einer Masse von 50 kg liegt auf
einem Sockel von 50 kg Masse. Die Platte hat eine
Länge von 2.0 m, der Sockel eie von 1.0 m. Die Platte
wird horizontal mit einer Kraft von 350 N über den
Sockel geschoben. Der Gleitreibungskoeffizient zwischen Platte und Sockel beträgt 0.50, der zwischen
Sockel und Boden 0.20.
a. Bestimmen Sie alle Kräfte, die auf die Platte wirken.
b. Bestimmen Sie alle Kräfte, die auf den Sockel wirken.
c. Wie lange dauert es, bis die Platte vom Sockel
kippt?
d. Wieviel Energie wird bis dahin durch Reibung freigesetzt?
e. Wieviel Energie haben die beiden Körper bis zu diesem Zeitpunkt gespeichert?
f. Wieviel Energie wurde vom Stossenden zugeführt?
Fc, Physik