Übungsblatt 11

Fakultät NT – Fachrichtung Physik
Prof. Dr. Christoph Becher
Thomas Jung
Experimentalphysik 1 – Mechanik
Wintersemester 2016/2017
Übungsblatt 11
16.01.2017
Besprechung der Aufgaben in der Woche ab 23.01.2017
Aufgabe 44: Aufgaben zum Schweredruck
1) Im 17. Jahrhundert führte Blaise Pascal das folgende Experiment durch: Auf ein wassergefülltes Weinfass
wurde eine lange Röhre aufgesetzt. Dann schüttete man Wasser in die Röhre, bis das Fass barst. Der
Fassdeckel hatte einen Radius von 20cm, und die Wassersäule in der Röhre war 12m hoch.
a) Fertigen Sie eine Versuchsbeschreibung an (Aufbau in Form einer Skizze, Durchführung,
Beobachtung, Erklärung (hier keine Rechnung) ).
b) Berechnen Sie die Kraft, die aufgrund der Druckerhöhung auf den Fassdeckel wirkt.
c) Der Innendurchmesser der Röhre betrug 3,00mm. Berechnen Sie die Masse an Wasser, die dabei
den Druck verursacht hat, der das Fass zum Bersten brachte.
2) In zahlreichen Filmen verstecken sich die Protagonisten vor den Verfolgern, indem sie in einem Fluss oder
See abtauchen und durch ein Schilfrohr weiteratmen, bis die Verfolger verschwunden sind. Nehmen Sie
an, das Wasser sei so klar, dass man bis in eine Tiefe von 15m tauchen muss, um von oben nicht gesehen
zu werden. Als wissenschaftlicher Berater des Filmstudios erklären Sie dem Produzenten, dass eine solche
Tiefe nicht realistisch ist und kundige Zuschauer bei dieser Szene sicherlich stutzen werden. Erläutern Sie,
warum.
Aufgabe 45: Aufgaben zum statischen Auftrieb
1) Die meisten Fischarten haben eine sogenannte Schwimmblase. Indem ein Fisch diese dehnbare Blase mit
Sauerstoff aus den Kiemen füllt, kann er im umgebenden Wasser steigen, und wenn er die Blase wieder
leert, kann er absinken. Ein Süßwasserfisch hat eine mittlere Dichte von 1,05kg/l, wenn seine
Schwimmblase leer ist. Bestimmen Sie das Volumen, das der Sauerstoff in der Schwimmblase
einnehmen muss, damit der Fisch (mit der Masse 0,825kg) im Wasser schwebt. Nehmen Sie an, dass die
Dichte des Sauerstoffs in der Schwimmblase gleich der Luftdichte bei Standardbedingungen ist.
2) Ein Holzklotz schwimmt in einem Wassereimer in einem Aufzug. Begründen Sie, ob der Klotz tiefer im
Wasser, höher im Wasser oder auf gleicher Höhe liegt, wenn sich der Aufzug
a) mit konstanter Geschwindigkeit nach oben bewegt,
b) mit konstanter Geschwindigkeit nach unten bewegt,
c) nach oben beschleunigt,
d) nach unten beschleunigt,
wobei der Betrag der Beschleunigung kleiner als die Erdbeschleunigung sein soll.
3) Recherchieren Sie die Dichten von Wasser und Eis und berechnen Sie, welcher
Volumenanteil eines Eisbergs über Wasser ist. Nehmen Sie dann Stellung zu der
gebräuchlichen Regel: Ein Siebtel des Eisbergs ist über Wasser.
Aufgabe 46: Hydrodynamik – Strömung in Blutgefäßen
Bei einem gesunden Menschen fließe das Blut in einer Arterie des Armes der Querschnittsfläche
mit der
Geschwindigkeit (siehe Skizze), dort herrsche der hydrostatische Druck . Da Horst jahrelang dem Tabak- und
Alkoholkonsums wohlgesonnen war, ist seine Arterie etwas verkalkt.
verengt. Nehmen
Der Querschnitt ist dadurch an einer Stelle auf
Sie im Folgenden das Blut als ideale Flüssigkeit ohne Reibung an. Blut
hat eine Dichte von 1,05 ⋅ 10 . Bei einer Blutdruckmessung wird
der hydrostatische Druck im Blutgefäß gemessen.
a) Begründen Sie, dass die Fließgeschwindigkeit des Blutes an Horsts verkalkter Stelle der Arterie höher ist
als im übrigen Blutgefäß und auch, dass der Blutdruck an der Engstelle sinkt.
b) Zeigen Sie durch Anwendung von Bernoulli-Gleichung und Kontinuitätsgleichung, dass für die
Fließgeschwindigkeit des Blutes in der Arterie außerhalb der Engstelle gilt:
⋅!
⋅
⋅∆
" # $
Die Arterie ist von einem Durchmesser von 2,5mm auf 1mm verengt. Ein Mediziner misst einen systolischen
Blutdruck von 140mmHg im gesunden Arterienteil und 120mmHg im verkalkten Teil der Arterie.
c) Berechnen Sie die Flussrate durch das Blutgefäß in Liter pro Stunde. Erläutern Sie aufgrund der
Überlegungen, warum das Herz den Blutdruck erhöht, wenn Gefäße dauerhaft und durchgängig verkalkt
sind. Erläutern Sie auch , dass bei realen Blutgefäßen der Druck auch ohne Verkleinerung des
Arteriendurchmessers vom Herz weg abnimmt.
Aufgabe 47: Reibung zwischen zwei Holzklötzen
Ein Holzklotz der Masse ' auf einer reibungsfreien, horizontalen Auflage
wird mit einer konstanten Beschleunigung ( beschleunigt. Ein zweiter
Holzklotz der Masse ' liege auf dem ersten. Der Haftreibungskoeffizient
zwischen den Holzklötzen betrage μ* 0,6 und der
Gleitreibungskoeffizient μ, 0,3.
a) Erläutern Sie, welche Kräfte im mit ( beschleunigten Bezugssystem auf den Holzklotz 2 wirken.
b) Bestimmen Sie die größte Beschleunigung (-./ , bei der der aufliegende Holzklotz 2 gerade noch nicht
rutscht.
c) Beschreiben Sie die Bewegung des aufliegenden Holzklotz für den Fall ( 2 ⋅ (-./ sowohl aus Sicht
eines ruhenden Beobachters als auch aus Sicht eines Beobachters im mit ( beschleunigten Bezugssystem.
Aufgabe 48: Aufgaben zur Scherung (Bonus für LA und Biophysik, Pflicht für alle anderen)
1) Während sich der Fuß eines Läufers vom Boden abdrückt, übt er auf die
Sohle des Schuhs eine Scherkraft aus (siehe Abbildung). Die Sohle ist
8,0mm dick. Berechnen Sie den Scherwinkel 0, wenn eine Kraft von
25N über eine Fläche von 15cm verteilt ist. Der Schubmodul der
Sohle beträgt 1,9 ⋅ 103 N ⋅ m .
2) Berechnen Sie die potenzielle Energie, die bei der Scherung eines
Eiswürfels gespeichert wird, wenn er eine Kantenlänge von 5cm hat
und seine Oberseite um einen halben Zentimeter verschoben wird.
Hinweis: Überlegen Sie sich dazu, welche Scherspannung an dem Eiswürfel
wirkt.