Magnetische Felder 15 (Elektromotor und Generator)

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4.12 Elektromotor und Generator
Elektromotoren und Generatoren gehören neben der Erfindung der Dampfmaschine zu den wohl
größten Erfindungen der Menschheitsgeschichte. Die heutige elektrifizierte Welt und der enorme
technische Fortschritt im 19. und 20. Jahrhundert wäre ohne die Erfindung von Elektromotoren und
Generatoren nicht vorstellbar gewesen. So findet man Elektromotoren in den meisten technischen
Geräten wie in Küchenmixern, PC-Lüftern, elektrischen Fensterhebern, um nur einige Beispiele zu
nennen. Auch Generatoren findet man im Alltag sehr häufig. So basieren zum Beispiel ein
Fahrraddynamo oder die Lichtmaschine am Auto auf dem Generatorprinzip.
Elektromotoren und Generatoren wurden im Laufe des 19. Jahrhunderts in Europa entwickelt und
von berühmten Physikern wie zum Beispiel Werner von Siemens für technische Anwendungen
weiterentwickelt. Der Sinn eines Elektromotors und eines Generators kann in zwei kurzen Sätzen
zusammengefasst werden:


Mit einem Elektromotor kann elektrische Energie in mechanische Energie (häufig Rotationsenergie) umgewandelt werden.
Mit einem Generator kann umgekehrt mechanische in elektrische Energie umgewandelt
werden.
In diesem Kapitel sollen nun die Funktionsweisen eines einfachen Elektromotors und eines einfachen
Generators erläutert werden.
4.12.1 Der Elektromotor
Die folgende Abbildung zeigt einen stark vereinfachten Elektromotor.
© M. Brennscheidt
Da moderne Elektromotoren eine technische Entwicklung von ca. 150 Jahren hinter sich haben, ist es
schwierig deren Funktionsweise nachzuvollziehen. Aus Anschauungsgründen wird hier nur auf die
Erklärung eines vereinfachten Elektromotors eingegangen:
Mit einem einfachen Elektromotor soll elektrische Energie in Rotationsenergie umgewandelt werden.
Hierzu wird eine drehbar gelagerte rechteckige Leiterschleife (stellvertretend für eine Spule) im
homogenen Magnetfeld eines Hufeisenmagneten montiert. Lässt man durch die Leiterschleife einen
elektrischen Strom fließen, so wirkt auf diesen die magnetische Kraft
. Diese ist
senkrecht zur Stromrichtung und senkrecht zum Magnetfeld ausgerichtet und kann die Leiterschleife
somit in Drehung versetzen. Dabei ist zu beachten, dass nur zwei der vier Seiten der Leiterschleife für
die Drehung verantwortlich sind. Dies wird durch die schwarzen Kraftpfeile in der Zeichnung
angedeutet. Auf die beiden übrigen Seiten wirken zwar auch Kräfte, die jedoch parallel zur Drehachse
ausgerichtet sind und somit den Elektromotor nicht antreiben können.
Um zu verhindern, dass die Drehung des Elektromotors nach einer Viertelumdrehung aufgrund der
nur nach außen wirkenden magnetischen Kräfte aufhört, muss die Stromrichtung in der Leiterschleife
periodisch umgepolt werden. Die Umpolung erfolgt stets in dem Moment, in dem die Leiterschleife
senkrecht zum Magnetfeld steht. Hierdurch wird jeweils die Richtung der magnetischen Kraft
umgekehrt und der Elektromotor kann sich weiter drehen. Die Umpolung der Stromrichtung erreicht
man durch einen sog. Kommutator. Dieser besteht aus zwei leitenden Halbscheiben, die durch einen
Isolator (schwarz) getrennt sind. Der Stromfluss erfolgt am Kommutator über Schleifkontakte. Die
Polung ergibt sich je nach Lage des Kommutators (siehe Zeichnung).
In der Technik wird die Leiterschleife in der Regel durch Spulen mit hoher Windungszahl ersetzt.
Anstelle des Permanentmagneten werden oft Elektromagnete verwendet. Hierdurch wird eine
höhere Effizienz der Motoren gewährleistet.
4.12.2 Der Generator
Mit einem Generator kann mechanische Energie in elektrische Energie umgewandelt werden. Die
Anordnung ähnelt in der Regel sehr einem Elektromotor. So können Generatoren auch als
Elektromotoren und Elektromotoren umgekehrt auch als Generatoren verwendet werden. Im
Gegensatz zu einem Elektromotor wird bei einem Generator jedoch die Leiterschleife von außen,
zum Beispiel über eine Kurbel, in Drehung versetzt.
Durch die Drehung der Leiterschleife im Magnetfeld wird an den Enden der Leiterschleife eine
Spannung induziert, mit der nun ein elektrisches Bauteil wie zum Beispiel eine Fahrradlampe
betrieben werden kann. So wird beim Fahrrad ein Teil der Rotationsenergie des Rades durch den
Fahrradgenerator, besser bekannt als Dynamo, in elektrische Energie zum Betreiben der
Fahrradbeleuchtung umgewandelt.
Die Erzeugung der Induktionsspannung bei der Drehung der Leiterschleife im Magnetfeld soll nun
etwas genauer untersucht werden:
© M. Brennscheidt
Wird die Leiterschleife in Drehung versetzt, so ändert sich während einer Umdrehung die vom
Magnetfeld durchsetzte Fläche der Leiterschleife. Steht die Leiterschleife senkrecht zu den Feldlinien,
so ist die vom Magnetfeld durchströmte Fläche maximal. Sind Leiterschleife und Magnetfeld parallel
zueinander, so ist die vom Magnetfeld durchströmte Fläche gleich Null. Die vom Magnetfeld
durchströmte Fläche ändert sich somit ständig während der gesamten Drehung. Durch diese
Änderung wird nach dem Induktionsgesetz von Faraday eine Spannung induziert.
Herleitung:
Die effektiv vom Magnetfeld durchströmte Fläche der Leiterschleife kann zu einem beliebigen
Zeitpunkt der Drehung mit Hilfe des Cosinus berechnet werden.
In Abhängigkeit vom Drehwinkel
ergibt sich damit die effektive Fläche:
Der Drehwinkel ist dabei abhängig von der Zeit und kann durch eine einfache Verhältnisgleichung
berechnet werden. Der Winkel verhält sich zur Zeit (in der überstrichen wird) wie der Winkel
© M. Brennscheidt
einer vollständigen Umdrehung
Umlauf :
Dabei entspricht
(Achtung: Winkel im Bogenmaß) zur Zeit für einen gesamten
gerade der Winkelgeschwindigkeit :
Für die effektive Fläche erhält man somit:
Die Induktionsspannung kann nun mit dem allgemeinen Induktionsgesetz nach Faraday berechnet
werden:
Da sich das Magnetfeld während der Drehung nicht ändert ist
Durch Einsetzen von
und es verbleibt lediglich:
ergibt sich:
Achtung: bei der Ableitung von
„Innere mal äußere Ableitung“!
muss unbedingt mit der Kettenregel gerechnet werden:
Es ergibt sich eine zeitlich sinusförmige Spannung die mit Wechselspannung
bezeichnet wird. Den
Faktor
bezeichnet man als Scheitelspannung . Die Scheitelspannung gibt die
maximale am Generator auftretende Spannung an. Diese ist umso höher, je größer die
Windungszahl, je größer die Fläche der Spule, je stärker das Magnetfelds und je schneller die Spule
gedreht wird.
© M. Brennscheidt
Merksatz:
Dreht sich eine Spule mit konstanter Winkelgeschwindigkeit in einem homogenen Magnetfeld, so
wird eine zeitlich veränderliche Wechselspannung in der Spule induziert:
© M. Brennscheidt
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