SS 2016 - Ostfalia

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Ostfalia Hochschule
Wolfenbüttel
Fakultät Elektrotechnik
Klausur
Wechselstromtechnik
Sommersemester 2016
20.6.2016
Prof. Dr.-Ing. T. Harriehausen
Name: ______________________________
Bearbeitungszeit: 120 Minuten
Vorname: ___________________________
Matrikel-Nr.: __________________
Erlaubte Hilfsmittel: Schreib- und Zeichenzeug, selbst erstellte Formelsammlung, Taschenrechner.
Alle Antworten sind zu begründen! Lösungswege müssen nachvollziehbar sein!
Kennzeichnen Sie jedes Blatt mit Ihrem Namen.
Lassen Sie bitte links und rechts je ca. 3 cm Rand.
Bitte benutzen Sie möglichst keine roten Stifte.
Punkteverteilung
Aufgabe
Punkte
KF
96
1
50
2
32

120 + 117
3
59
Note:
erreicht
Teil I: Kurzfragen (KF)
KF 1: Gegeben ist die in Bild 1 dargestellte Schaltung.
Die konstanten Parameter R, L und C sowie die
Funktion uq(t) seien bekannt.
Zum Zeitpunkt t = 0 seien L und C energielos.
a) Wie viele Gleichungen sind warum erforderlich,
um die Schaltung im Sinne der Netzwerktheorie
zu analysieren?
b) Stellen Sie die Gleichungen nach a) auf.
KF 2: Die in Bild 2 dargestellte symmetrische,
T-periodische Sägezahnspannung wird
durch die Zeitfunktion
ˆ  1

 1 2 u
u (t )   1

 sin    t  
π  1  

beschrieben.
Leiten Sie den Klirrfaktor der Spannung her.
C
uq(t)
R
L
Bild 1 Schaltung zu Kurzfrage 1
u(t)
û
T/2 t
-T/2
û
Bild 2 Zeitfunktion zu Kurzfrage 2
KF 3: Unter welchen Voraussetzungen gelten a) der Knotensatz bzw. b) der Maschensatz?
KF 4: Betrachtet wird eine GC-Reihenschaltung mit konstanten Parametern G und C an
einer Sinusspannungsquelle mit bekanntem Uq und  . Berechnen Sie mittels der
komplexen Rechnung sowohl die in G als auch die in C umgesetzten Wirk-, Blindund Scheinleistungen als Funktion der gegebenen Parameter. Doppelbrüche sind
zu beseitigen.
KF 5: Welche a) elektrische Eigenschaft und b) mathematische Beschreibungsform
ist allen linearen elektrischen Zweipolen gemeinsam?
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KF 6: Welche Voraussetzungen muss ein elektrisches Netzwerk erfüllen, damit es als
„Sinusstromnetzwerk“ bezeichnet werden darf?
KF 7: Wie wirken Spulen: induktiv/kapazitiv/resistiv?
KF 8: Was ist der Unterschied zwischen linearen und nichtlinearen Verzerrungen?
KF 9: Betrachtet wird eine feste Lastimpedanz ZLast = RLast + jXLast an einer linearen
Sinusspannungsquelle mit der festen Quellenspannung Uq und der frei einstellbaren
Innenimpedanz Zi = Ri + jXi. Die folgenden Teilaufgaben sind mittels Rechnung
oder Überlegung zu lösen.
a) Wie ist die Innenimpedanz zu wählen, damit der Wirkungsgrad der Schaltung
maximal wird? Wie groß ist der Wirkungsgrad dann?
b) Wie ist die Innenimpedanz zu wählen, damit die in der Last umgesetzte
Wirkleistung maximal wird? Wie groß ist die Wirkleistung dann?
KF 10: Werden Kondensatoren bei VZS oder EZS betrieben?
Teil II: (Aufgaben)
Beginnen Sie unbedingt jede Aufgabe aus Teil II auf einem neuen Blatt!
Aufgabe 1: Filterschaltung
Betrachtet wird nun die in Bild 3 dargestellte
Filterschaltung mit konstanten, bekannten
Parametern C, R, und L. Der Ausgang der
Schaltung sei kurzgeschlossen.
Eingangsgröße ist ie(t), Ausgangsgröße ia(t).
R
ie(t)
ue(t)
L
ia(t)
C
ua(t)
Berechnen Sie für diese Filterschaltung
Bild 3 Schaltung zu Aufgabe 1
a) die Systemfunktion,
b) den Betragsfrequenzgang,
c) den Phasenfrequenzgang.
d) Welche Ordnung hat diese Filterschaltung und warum?
e) Um welchen Typ von Filterschaltung handelt es sich?
f) Erläutern Sie stichwortartig den Rechenweg zur Bestimmung der Grenzfrequenzen
der Schaltung. (Sie brauchen ihn nicht auszuführen!)
Erläutern und skizzieren Sie mit Angabe charakteristischer Werte
g) den Betragsfrequenzgang,
h) den Phasenfrequenzgang.
i) Diskutieren Sie die Anzahl der Grenzfrequenzen der Schaltung.
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Aufgabe 2: Transformator
Gegeben ist ein Transformator mit der Ersatzschaltung gemäß Bild 4 mit den Parametern
L1, L2 und k, der primärseitig an der Spannung U1 mit ω liegt. Alle genannten Parameter seien
bekannt und für a) bis e) konstant.
a
U1
b
I1
L1
M
I2
L2
c
U2
d
Bild 4 Schaltung zu Aufgabe 2
a) Für welche Zwecke werden Transformatoren eingesetzt?
b) Wie groß ist das Übersetzungsverhältnis ü des Transformators?
c) Wie hoch ist der Wirkungsgrad η des Transformators?
Leiten Sie als Funktion von k und ü her:
d) Das Verhältnis U2/U1, wenn der Transformator sekundärseitig nicht belastet wird.
e) Das Verhältnis I2/I1, wenn der Transformator sekundärseitig kurzgeschlossen wird.
f) Durch welche Veränderung der gegebenen Parameter würde sich der Transformator
wie ein idealer Transformator mit dem Übersetzungsverhältnis ü nach b) verhalten?
g) Der Transformator sei nun ideal gemäß f), sein Übersetzungsverhältnis ü sei gegeben.
Leiten Sie die an der Primärseite (Klemmen a und b) wirksame Impedanz Zab her,
wenn an der Sekundärseite (Klemmen c und d) eine Impedanz ZLast angeschlossen ist.
Aufgabe 3: Mehrphasensysteme
a) Was kennzeichnet ein starres, symmetrisches Mehrphasensystem?
b) Wie viele Wattmeter benötigt man zur Messung der von einer Drehstromlast aufgenommenen Wirkleistung und wie ergibt sich die insgesamt aufgenommene Wirkleistung aus
den Anzeigen der Wattmeter?
c) Skizzieren Sie die Aron-Schaltung.
d) Erläutern Sie die elektrotechnische Überlegung, auf der die Funktionsweise der AronSchaltung beruht!
e) Welche Besonderheiten sind bezüglich der Anzeigen der in der Aron-Schaltung enthaltenen Wattmeter zu beachten?
f) Leiten Sie die korrekte Funktionsweise der Aron-Schaltung mathematisch her.
g) Skizzieren Sie eine Schaltung, mit der die von den einzelnen Strängen eines rotierenden
Drehstromgenerators abgegebenen Wirkleistungen im Vierleiternetz gemessen werden
können.
h) Entwickeln Sie auf Basis der Schaltung zu g) eine Schaltung, mit deren Hilfe die von den
einzelnen Strängen abgegebenen Blindleistungen ermittelt werden können und erläutern
Sie den Zusammenhang zwischen den Schaltungen nach g) und h).
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