übungen zur klassischen / experimentellen physik 1

ÜBUNGEN ZUR KLASSISCHEN / EXPERIMENTELLEN PHYSIK 1
WS 2011/2012
3. ÜBUNG (Blatt 1)
09.11.2011-15.11.2011
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------Vorbemerkungen
a)
Die Aufgaben sind intensiv vorzubereiten und Aufzeichnungen mitzubringen.
b) Die „Hausaufgaben“ (Aufg. 6 - 7) sind auszuarbeiten (mind. 2 und höchstens 3 Namen pro
Ausarbeitung) und bis spätestens Freitag, 11.11.2011, 12.00 Uhr abzugeben (im Studentenbüro H E08).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Aufgabe (b): Änderung von Einheitsvektoren
Die zeitliche Änderung der Einheitsvektoren in
Polarkoordinaten entspricht jeweils einer Verdrehung
um d! - siehe Abbildung!
!
!
a) Wofür stehen die Abkürzungen e"r und e"! ?
!
!
b) Bestimmen Sie e" und e"! . Veranschaulichung!?
r
2. Aufgabe (b): Kreisbewegungen - Darstellung in Polarkoordinaten
Die allgemeine Kreisbewegung (willkürliche Bewegung auf einer Kreisbahn!) mit der
Konstanten r und einer beliebigen Zeitabhängigkeit des Richtungsvektors (Einheitsvektor
!
!
!
er ( t ) ) wird beschrieben durch r (t ) = r ! er (t ) .
!
a) Berechnen Sie mit den Ergebnissen der 1. Aufgabe Geschwindigkeit v (t ) und
!
Beschleunigung a (t ).
b) Welche physikalischen Bedeutungen haben die einzelnen Terme?
3. Aufgabe (M13x007b): Kurvenfahrt
Ein Rennwagen fährt mit Tempo v = 250 km h-1 auf einer kreisförmigen Rennstrecke mit
dem Umfang U = 1,50 km. Bei einer gleichförmigen Abbremsung kommt der Wagen exakt
nach einer Runde zum Stehen. In der Abbildung ist die Bahnkurve der Fahrt in der letzten
Runde mit äquidistanten Zeitmarken (Δt = 2s) dargestellt (Stroboskopbild).
a) In welche Richtung erfolgt die Fahrt?
b) Wie kann man aus einer solchen Darstellung
mit den Definitionen von Geschwindigkeit
und Beschleunigung die (für die jeweiligen
Abschnitte mittleren) Beschleunigungsvektoren konstruieren? (Siehe auch Übung 2!)
!
c) Welche Tangentialbeschleunigung at erfährt
der Wagen beim Abbremsen?
4. Aufgabe (b): Kurvenfahrt - Koordinatendarstellung
& cos ( (t )#
!
!! !
a) Beschreiben Sie die Kurvenfahrt der Aufg. 3 in der Form r (t ) = r ' $$
(
)
sin
(
t
%
"
!
!
b) Geben Sie auch v (t ) und a (t ) an.
ÜBUNGEN ZUR KLASSISCHEN / EXPERIMENTELLEN PHYSIK 1
WS 2011/2012
3. ÜBUNG (Blatt 2)
09.11.2011-15.11.2011
5. Aufgabe
Sechs gleiche Würfel, jeder mit der Masse m, liegen auf einem ebenen, sehr glatten Tisch
(keine Reibung!). Eine konstante Kraft mit dem Betrag F wirkt auf den ersten Würfel in
Richtung des eingezeichneten Vektors. Geben sie die Größe der resultierenden Kraft Fi an,
die jeweils auf einen Würfel wirkt. Welche Kraft F* übt außerdem der Würfel 4 auf Würfel
5 aus? (Vorüberlegung: Welche (genaue!!) Bedeutung haben die einzelnen Größen im
Spezialfall des 2. newtonschen Axioms: F = ma ?)
HAUSAUFGABEN – HAUSAUFGABEN – HAUSAUFGABEN – HAUSAUFGABEN
6. Aufgabe (b): Schiefer Wurf ohne Luftreibung
a) Stellen Sie für den schiefen Wurf ohne Luftreibung im
vorgegebenen
Koordinatensystem
die
!
(zweidimensionalen) Bewegungsgleichungen für a ,
!
!
v ( t ) und r ( t ) in vektorieller Form auf, wenn folgende
Startwerte gelten:
! vx 0 $
! 0$
!
!
v ( 0 ) = # & und r ( 0 ) = # &
" 0%
" vy0 %
y
!
0
! xw $
!
Die Flugdauer T und die Wurfweite xw sind bestimmbar aus r (T ) = # &
" 0%
b) Bestimmen Sie T und Wurfweite xw in Abhängigkeit von den Startwerten.
!
c) Mit welcher Geschwindigkeit v trifft der geworfene Körper auf?
d) „Programmieren“ Sie mit Newton II eine numerische Lösung (geeignete Werte festlegen)
und stellen Sie die Bahnkurve dar y(x). Variieren Sie bei konstantem Betrag der
Startgeschwindigkeit den Winkel α und bestimmen Sie den Wert des Winkels für
maximale Wurfweite (Ausdruck der Bahnkurve(n)!)
7. Aufgabe (b): Flug nach Abriss
Am Ende eines Seiles ist eine Kugel
befestigt. Sie wird auf einer horizontalen
Kreisbahn mit dem Radius r = 0,300 m
herumgewirbelt. Die Kreisbahn liegt in einer
Höhe von h = 1,50 m über dem Boden.
Plötzlich löst sich die Kugel und landet in
einer Entfernung d = 2,76 m vom Mittelpunkt der Kreisbahn entfernt auf dem Boden.
a) Wie groß war die Radialbeschleunigung des Balles auf seiner Kreisbahn?
b) Wie groß war die Winkelgeschwindigkeit der Drehbewegung?
c) Mit welcher Drehfrequenz (Umdrehungen/s) wurde der Ball herumgewirbelt?
LÖSUNGEN IMMER ERST ALLGEMEIN UND MIT AUSSAGEKRÄFTIGEN SKIZZEN!
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