Aufbaukurs Geometrie 7. Serie vom 23.05.014 Die Aufgaben sind

Aufbaukurs Geometrie
7. Serie vom 23.05.014
Die Aufgaben sind am Dienstag, 3.6. vor im Seminar abzugeben. Später
abgegebene Aufgaben werden nicht berücksichtigt.
25. Es sei ein rechtwinkliges Dreieck mit rechtem Winkel bei C gegeben.
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Beweisen Sie die Kathetensätze : a2 = c · |BCH | und b = c · |ACH | und
2
den Höhensatz hC = |ACh ||BCh |.
26. Sei F eine euklidische Bewegung der Ebene, die die beiden verschiedenen Punkte P und Q fest läßt. Zeigen Sie, dass F dann eine Spiegelung
an der Geraden durch P und Q ist.
27. Zeigen Sie: In einem Parallelogramm gilt:
a) Gegenüberliegende Seiten haben gleiche Länge.
b) Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
28. Zeigen Sie, dass es für einen Kreis K vom Radius r > 0 nur genau einen
Punkt M ∈ R2 gibt, der zu allen Punkten des Kreises den gleichen
Abstand r besitzt.