SS 2014 - Ostfalia

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Ostfalia Hochschule
Wolfenbüttel
Fakultät Elektrotechnik
Klausur
Wechselstromtechnik
Sommersemester 2014
30.6.2014
Prof. Dr.-Ing. T. Harriehausen
Name: ______________________________
Bearbeitungszeit: 120 Minuten
Vorname: ___________________________
Matrikel-Nr.: __________________
Erlaubte Hilfsmittel: Schreib- und Zeichenzeug, selbst erstellte Formelsammlung, Taschenrechner.
Alle Antworten sind zu begründen! Lösungswege müssen nachvollziehbar sein!
Kennzeichnen Sie jedes Blatt mit Ihrem Namen.
Lassen Sie bitte links und rechts je ca. 3 cm Rand.
Bitte benutzen Sie möglichst keine roten Stifte.
Punkteverteilung
Aufgabe
Punkte
KF
79
1
64
2
67
S
120 + 90
Note:
erreicht
Teil I: Kurzfragen (KF)
KF 1: Gegeben ist das in Bild 1 dargestellte Sii1(t)
i2(t)
nusstromnetzwerk. Bekannt sind die koni3(t)
L
stanten Parameter G, L und C sowie uq(t). u (t)
C
G
q
Stellen Sie alle zur Berechnung der
Zweigströme erforderlichen Gleichungen
Bild 1 Netzwerk zu Kurzfrage 1
im Zeitbereich auf.
KF 2: Zwei Sinusströme i1(t) und i2(t) mit den Effektivwerten I1 bzw. I2 werden addiert.
Wie groß ist der Effektivwert I3 des Gesamtstroms i3(t), wenn a) w2 = w1 bzw.
b) w2 = 2w1 gilt?
KF 3: Diskutieren Sie die Aussage „Der Klirrfaktor gibt die Abweichung eines Signals
von der Sinusform an.“
KF 4: Die in Bild 2 dargestellte symmetrische,
T-periodische Rechteckspannung wird
durch die Zeitfunktion
4 uˆ ¥ sin éë( 2 m + 1) w t ùû
u (t ) =
å
π m =0
2m + 1
beschrieben. Berechnen Sie den Klirrfaktor
der Spannung.
u(t)
û
T/2
T
t
-û
Bild 2 Zeitfunktion zu Kurzfrage 4
KF 5: Betrachtet wird eine ideale Kapazität in einem Sinusstromnetzwerk bei EZS.
Skizzieren Sie die Kennlinie U(I).
KF 6: Betrachtet wird eine RL-Reihenschaltung mit konstanten Parametern R und L
an einer Sinusspannungsquelle mit bekanntem Uq und w .
Berechnen Sie mittels der komplexen Rechnung sowohl die in R als auch die in L umgesetzten Wirk-, Blind- und Scheinleistungen als Funktion der gegebenen Parameter.
KF 7: Gilt bei Reaktanz-Zweipolen bei Verbraucher-Zählpfeilsystem S = Q?
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KF 8: An einem Zweipol haben die T-periodischen
i(t) u(t)
,
Klemmengrößen bei VZS den in Bild 3
Imax Umax
1
dargestellten Verlauf. Der normierte Klemmenstrom i(t)/Imax ist punktiert dargestellt,
0,5
die normierte Klemmenspannung u(t)/Umax
gestrichelt.
1/4 1/2 3/4 1 t/T
a) Wie groß ist die Phasenverschiebung
-0,5
zwischen den Klemmengrößen?
b) Berechnen Sie die vom Zweipol umgesetzte
-1
Wirk-, Blind- und Scheinleistung, jeweils
als Funktion von Umax und Imax.
Bild 3 Eine Periode der Klemmengrößen zu Kurzfrage 8
KF 9: Betrachtet wird ein verlustloser Transformator mit dem Kopplungsfaktor k < 1.
a) Wie groß ist der Wirkungsgrad des Transformators?
b) Wie groß muss das Übersetzungsverhältnis ü gewählt werden, damit die Spannung
an der Sekundärseite im Leerlauf genauso groß ist wie die Spannung an der Primärseite?
c) Wie sind k, ü, L1 und L2 zu dimensionieren, damit der Transformator bei beliebigen
Belastungen am Ausgang näherungsweise die gleiche Spannung wie am Eingang
liefert und der Eingangsstrom näherungsweise gleich dem Ausgangsstrom ist?
Teil II: (Aufgaben)
Beginnen Sie unbedingt jede Aufgabe aus Teil II auf einem neuen Blatt!
Aufgabe 1: Filterschaltungen
a) Was kennzeichnet ein Bode-Diagramm?
b) Welche Parameter kennzeichnen eine Bandsperre?
c) Wie werden die Grenzfrequenzen von Filterschaltungen in der Regel definiert?
Aus welcher Überlegung folgt diese willkürlich erscheinende Wahl?
Wie lässt sich diese Festlegung in dB (auf 5 Stellen genau) angeben?
d) Beschreiben Sie mit Worten das Übertragungsverhalten von Hochpässen unterhalb
bzw. oberhalb ihrer Grenzfrequenz.
e) Was versteht man bei Filterschaltungen unter einer Eckfrequenz?
f) Wie kann man messtechnisch den Betrags- und den Phasenfrequenzgang einer
Filterschaltung einfach bestimmen?
Betrachtet wird nun die in Bild 4 dargestellte,
am Ausgang kurzgeschlossene Filterschaltung
mit konstanten, bekannten Parametern C, R, und
L. Eingangsgröße ist ue(t), Ausgangsgröße ia(t).
R
ue(t)
L
ia(t)
C
Berechnen Sie für diese Filterschaltung
g) die Systemfunktion F(p),
Bild 4 Schaltung zu Aufgabe 1
h) den Betragsfrequenzgang,
i) die Grenzfrequenz,
j) den Phasenfrequenzgang.
k) Konstruieren Sie nachvollziehbar die Übertragungsfunktion F(jw) der Schaltung.
Nun wird die Schaltung in Bild 4 mit der Funktion ue (t ) = uˆ sin(w t + j0u ) angeregt.
l) Berechnen Sie die Reaktion ia (t ) der Filterschaltung.
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Aufgabe 2: Schwingkreise
a) Erläutern Sie den Unterschied zwischen erzwungenen und freien Schwingungen
eines Schwingkreises.
b) Welche Größe bezeichnet man bei Schwingkreisen als Schwinggröße?
c) Ein Schwingkreis werde mit einer Sinusgröße angeregt. Welchen Anteil der Schwinggröße
bezeichnet man bei VZS als Wirkkomponente und welchen als Blindkomponente?
d) Bei der Beschreibung des Verhaltens von Schwingkreisen wird oft die Verstimmung
verwendet. Wie ist diese definiert und welchen Vorteil hat ihre Verwendung?
e) Zeichnen Sie ein schwingungsfähiges Ersatzschaltbild einer Spule, das mindestens
6 elektrisch unabhängige Reaktanz-Zweipole enthält.
f) Wie kann man anhand der Ortskurve der Impedanz Z(w) eines Schwingkreises seine
Resonanzkreisfrequenz(en) ermitteln?
g) Wie viele Resonanzfrequenzen hat ein Schwingkreis mit n Freiheitsgraden?
h) Wie unterscheiden sich die Resonanzfrequenzen eines Schwingkreises bei Spannungseinspeisung von den Resonanzfrequenzen dieses Schwingkreises bei Stromeinspeisung?
i) Wie kann man einfach und anschaulich erklären, dass bei elementaren Reihenschwingkreisen bei Spannungseinspeisung das Maximum der Spannung über der Induktivität
oberhalb der Resonanzfrequenz des Schwingkreises auftritt?
Die nachfolgenden Fragen beziehen sich auf den
C
in Bild 5 dargestellten Schwingkreis mit konstanten,
bekannten Parametern L, R und C.
j) Berechnen Sie die Resonanzfrequenz des Schwingkreises. Ist sie kleiner, gleich oder größer als
L
R
seine Kennfrequenz?
k) Wie muss R dimensioniert sein, damit der Schwing- Bild 5 Schaltung zu Aufgabe 2
kreis keine Resonanzfrequenz aufweist?
l) Berechnen Sie die Güte des Schwingkreises. Sie dürfen hierfür die Resonanzkreisfrequenz
als bekannt annehmen.
m) Konstruieren Sie nachvollziehbar die Admittanz des Schwingkreises als Funktion der
Kreisfrequenz.
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