milq – Quantenphysik in der Schule

Institut für Fachdidaktik der
Naturwissenschaften
Abteilung Physik und Physikdidaktik
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milq – Quantenphysik in der Schule
Rainer Müller
Regensburg, 15. 3. 2013
Legitimation – Ziele des Quantenphysikunterrichts
Welche Absichten verfolgt man mit dem Quantenphysikunterricht?
 je nachdem wird die Unterrichtsgestaltung verschieden ausfallen.
Mögliche Zielsetzungen:
• Die Quantenphysik ist die Grundlage für wichtige
Technologien (Halbleiter).
• Die Quantenphysik hat das Weltbild der Physik im
20. Jh. umgewälzt.
• Im Studium werden Kenntnisse der Quantenphysik als
Grundlage benötigt.
• Die Quantenphysik ist ein wichtiger Prüfungsstoff im Abitur.
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Orientierungswissen vs. Verfügungswissen
(von Mittelstraß geprägtes Begriffspaar)
•
Verfügungswissen
beantwortet die Frage nach dem „Wie?“.
Eher auf Technik/Naturbeherrschung ausgerichtet.
•
Orientierungswissen
beantwortet die Frage nach dem „Warum?“ und „Wozu?“.
Soll das Zurechtfinden in der Welt ermöglichen.
Muckenfuß 1996:
Das Verfügungswissen spricht nur diejenigen Schüler an, in deren Lebensplanung die
Partizipation an der Naturbeherrschung eine wesentliche Rolle spielt. Davon abgehoben wird
das der Aufklärung des Mensch/Natur-Verhältnisses dienende Orientierungswissen.
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Ziele des Quantenphysikunterrichts
In milq verfolgte These:
Physikalische Bildung besteht im Verständnis der Grundzüge eines
naturwissenschaftlichen Weltbilds.
Das bedeutet: Eine Einführung in diejenigen grundlegenden Einsichten der Physik,
die unser Bild von der Natur prägen.
„Für junge Menschen, die keinen naturwissenschaftlichen Beruf wählen, ist der
mathematisch-naturwissenschaftliche Unterricht in der Schule praktisch die einzige
Chance zur systematischen Begegnung mit einem zentralen Teil unserer Kultur“
(BLK-Gutachten 1997)
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Grundanliegen von milq
Den Schülerinnen und Schülern soll die Möglichkeit gegeben
werden, das Weltbild der modernen Physik kennenzulernen.
Daher wird großer Wert darauf gelegt, auch eine
klare Deutung der Quantenphysik zu vermitteln.
Denn: Gerade weil in der Schule die mathematischen
Möglichkeiten begrenzt sind, sollte man sich um so stärker
um begriffliche Klarheit bemühen.
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Physikalische Weltbilder:
Ein Anliegen auch der
Lehrplan-Autoren
in Bayern
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
In den vergangen 20 Jahren hat sich die Sicht auf
die Deutungsaspekte der Quantenmechanik verändert.
Stellvertretend: „The Big Red Book“
(Wheeler & Zurek 1983):
„Why there is no textbook on the measurement side of
quantum theory is clear to anyone who participates in a
seminar on the subject, and even clearer to one who gives a
course on it: puzzlement!”
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
Was inzwischen passiert ist:
1. Fortschritte im Verständnis der Quantenmechanik. Beispiel:
Dekohärenz
(Joos & Zeh 1985,
Zurek 1991)
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
Was inzwischen passiert ist:
2. Große Fortschritte bei Experimenten zu fundamentalen Aspekten der Quantentheorie
Beispiele:
Interferenzexperimente mit Atomen
und Molekülen
Doppelspaltexperiment mit einzelnen He-Atomen
(Kurtsiefer et al. 1997)
C60 bzw. C70 (Arndt et al. 1999)
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
Was inzwischen passiert ist:
2. Große Fortschritte bei Experimenten zu fundamentalen Aspekten der Quantentheorie
Beispiele:
Verletzung der Bellschen Ungleichung
als Praktikumsversuch
V. Zwiller et. al., TU Delft
http://sites.google.com/site/vlabtudelft
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
Was inzwischen passiert ist:
2. Große Fortschritte bei Experimenten zu fundamentalen Aspekten der Quantentheorie
Beispiele:
Quanteninformation erreicht
ein kommerzielles Stadium
Quelle: Magiq
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QuaNTH – Internet-Kurs zur Quanteninformation
(Franz,
Müller,
Werner,
2012ff.)
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
Fazit:
Unsere Sicht auf die Quantenmechanik
hat sich in den letzten 20 Jahren gewandelt
Dies sollte sich auch in geänderten Zugängen für die Schule niederschlagen.
 Münchener Unterrichtskonzept zur Quantenphysik (milq)
(Müller, Wiesner, Küblbeck, Schorn,
Dammaschke u. a., 1997 ff.)
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Grundgedanken von milq
Die folgenden Grundgedanken dienten als Leitlinie bei der Entwicklung:
• Herausstellen der Aspekte, die gegenüber der klassischen
Physik das „ganz Neue“ darstellen
• Orientierung an Schülervorstellungen und Lernschwierigkeiten
• Bereitstellen klarer Begriffe als Voraussetzung
für erfolgreiche Lernprozesse
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Wesenszüge der Quantenphysik
Bereitstellen klarer Begriffe:
Wesenszüge der Quantenphysik
(Küblbeck & Müller 2002)
Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
In der Quantenmechanik sind im
Allgemeinen nur statistische Vorhersagen
möglich.
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Wesenszüge der Quantenphysik
Bereitstellen klarer Begriffe:
Wesenszüge der Quantenphysik
(Küblbeck & Müller 2002)
Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Einzelne Quantenobjekte können zu einem
Interferenzmuster beitragen, wenn es für das
Versuchsergebnis mehr als eine klassisch
denkbare Möglichkeit gibt.
Keine dieser Möglichkeiten wird dann im
klassischen Sinn „realisiert“.
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Wesenszüge der Quantenphysik
Bereitstellen klarer Begriffe:
Wesenszüge der Quantenphysik
(Küblbeck & Müller 2002)
Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Wesenszug 3: Eindeutige Messergebnisse
Messpostulat: Auch wenn ein Quantenobjekt
in einem Zustand keinen festen Wert der
gemessenen Größe hat, findet man immer ein
eindeutiges Messergebnis.
Die Wiederholung der Messung reproduziert
das Ergebnis.
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Wesenszüge der Quantenphysik
Bereitstellen klarer Begriffe:
Wesenszüge der Quantenphysik
(Küblbeck & Müller 2002)
Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Wesenszug 3: Eindeutige Messergebnisse
Wesenszug 4: Komplementarität
Welcher-Weg-Information und
Interferenzmuster schließen sich aus.
Quantenobjekte können nicht auf Ort und
Impuls gleichzeitig präpariert werden.
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Unterrichtsverlauf im milq-Lehrgang
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Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Wesenszug 1 zeigt sich im Doppelspalt-Experiment
•
•
•
Der Ort, an dem ein einzelnes Quantenobjekt
nachgewiesen wird, ist nicht vorhersagbar.
Dennoch erscheint nach und nach ein
regelmäßiges Muster
Dieses Muster erinnert an das Interferenzmuster
einer Welle.
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Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Formulierung des Wesenszuges:
Wesenszug 1: „Statistisches Verhalten“:
In der Quantenphysik können Einzelereignisse
im Allgemeinen nicht vorhergesagt werden.
Bei vielen Wiederholungen ergibt sich jedoch eine
Verteilung, die – bis auf stochastische
Schwankungen – reproduzierbar ist.
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Beispiele für Wesenszug 1:
Einfachst denkbares Beispiel:
Einzelne Photonen an einem Strahlteiler (einer Glasscheibe)
Ob ein bestimmtes Photon durchgelassen oder reflektiert wird, lässt
sich nicht vorhersagen.
Wohl aber lässt sich die relative Häufigkeit vieler durchgelassener
Photonen vorhersagen.
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Beispiele für Wesenszug 1:
Ein weiteres Beispiel: Kernzerfall
Ob ein einzelner radioaktiver Atomkern innerhalb der
nächsten Stunde zerfällt, können wir nicht vorhersagen.
Wir können aber den Bruchteil sehr vieler Kerne
vorhersagen, der innerhalb der nächsten Stunde zerfällt.
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Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Die Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation
löst den „naiven“ Welle-Teilchen-Dualismus auf.
Quantenobjekte werden durch eine Wellenfunktion
beschrieben. Sie breitet sich nach Wellengesetzen
aus. Die Wellenfunktion bestimmt die
Wahrscheinlichkeit, ein Quantenobjekt am Ort x
nachzuweisen.
Das wellenhafte Verhalten der Wellenfunktion
und das teilchenhafte Verhalten beim Nachweis
der Quantenobjekte erfassen die beiden scheinbar
gegensätzlichen Züge in einem einheitlichen Bild.
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Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Obwohl einzelne Quantenobjekte stets nur
an einem Ort nachgewiesen werden,
bilden ihre Auftreffpunkte nach vielen
Wiederholungen ein Interferenzmuster
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Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Warum ist das bemerkenswert?
Man kann Interferenzversuche durchführen,
bei denen sich jeweils nur ein einzelnes
Quantenobjekt in der Apparatur befindet.
Jedes einzelne Quantenobjekt wird am
Schirm „fleckartig“ nachgewiesen. Aber aus vielen
„Flecken“ baut sich das Interferenzmuster auf.
Messdauer: 42 Stunden
verwendeter Doppelspalt
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Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Weitere gedankliche Verschärfung:
Viele Physiker führen zu verschiedenen Zeiten an verschiedenen Orten ein Experiment mit
jeweils nur einem Elektron durch (mit identischen Apparaturen).
Beim Übereinanderlegen der Ergebnisse: Interferenzmuster
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Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Formulierung des Wesenszuges:
Wesenszug 2: „Fähigkeit zur Interferenz“:
Auch einzelne Quantenobjekte können zu einem
Interferenzmuster beitragen. Voraussetzung ist,
dass es für das Eintreten des gleichen
Versuchsergebnisses mehr als eine klassisch
denkbare Möglichkeit gibt.
Keine dieser Möglichkeiten wird dann im klassischen Sinn „realisiert“.
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Klassisch denkbare Möglichkeiten?
Experiment zur Streuung von 12C-Ionen an 12C (Graphit)
Es gibt zwei klassisch denkbare Möglichkeiten, wie ein Ion am Detektor nachgewiesen
werden kann:
1. Streuung
2. Herausschlagen eines
Ions aus dem Graphit
Am Versuchsergebnis sind diese Möglichkeiten nicht unterscheidbar  Interferenz?
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Klassisch denkbare Möglichkeiten?
Experimentelles Ergebnis
(Bromley u. a. Phys. Rev. 123, 878, 1961)
Interferenzmuster im Streuwinkel
ununterscheidbare
Alternativen (C  C)
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Klassisch denkbare Möglichkeiten?
Experimentelles Ergebnis
(Bromley u. a. Phys. Rev. 123, 878, 1961)
ununterscheidbare
Alternativen (C  C)
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unterscheidbare
Alternativen (O  Au)
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Wesenszüge 3 und 4 (kursorisch)
Überblick über die Inhalte, die im Zusammenhang mit
Wesenszug 3 und 4 vermittelt werden:
Quantenobjekte können in Zustände gebracht
werden, in denen sie klassisch wohldefinierte
Eigenschaften wie „Ort“ oder „Bahn“ nicht
besitzen (Superpositionszustände).
Wichtig z. B. für das Verständnis des quantenmechanischen Atommodells.
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Wesenszüge 3 und 4 (kursorisch)
Formulierung von Wesenszug 3:
Fragestellung: Was passiert eigentlich bei einer
Ortsmessung, wenn das gemessene Elektron
gar nicht die Eigenschaft „Ort“ besitzt?
Wesenszug 3: Eindeutige Messergebnisse
Bei jeder Messung wird aus dem Spektrum der
möglichen Messwerte ein einzelner realisiert
.
Messpostulat der Quantenmechanik
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Wesenszüge 3 und 4 (kursorisch)
In der Quantenphysik gibt es „unvereinbare“ Größen
(Ort/Impuls bzw. Interferenzmuster/Weginformation)
Wesenszug 4: Komplementarität
Ein Beispiel dafür: die Heisenbergsche
Unbestimmtheitsrelation
Aber: Was bedeutet das eigentlich?
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Formulierung der Unbestimmtheitsrelation
Formulierung als Aussage über die Präparierbarkeit von Eigenschaften
an einem Ensemble von Quantenobjekten
Ortspräparation und Impulspräparation
schließen sich gegenseitig aus
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Formulierung der Unbestimmtheitsrelation
Hat man ein Ensemble von
Quantenobjekten so präpariert,
dass die Streuung der Ortsmesswerte Δy klein ist, wird die Streuung
der Impulsmesswerte Δpy groß
sein (und umgekehrt).
NB:
Hat nichts mit
Messungenauigkeiten zu tun.
Hat nichts mit gleichzeitigen
Messungen zu tun.
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Lernen mit milq
Wie werden die Inhalte bereitgestellt?
•
•
•
Internet-Plattform (milq.tu-bs.de)
Ausführliches Manuskript
Charakteristisch: Arbeit mit Simulationsprogrammen
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Empirische Ergebnisse zur Lernwirksamkeit
Drei Versionen von milq wurden bisher empirisch erprobt:
•
die „milq-Originalversion“ (Müller, 1999-2001)
•
Fassung für die Jahrgangsstufe 10 (Schorn, 2007-2008)
•
SPQR: „traditionellere“ Fassung mit starker methodischer Komponente
(Dammaschke, 2010-)
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Empirische Ergebnisse zur Lernwirksamkeit
A. Evaluation der milq-„Originalversion“:
Versuchsgruppe: 2 Grundkurse, 3 Leistungskurse (N=60)
Kontrollgruppe: Studierende aus dem 2. Semester (N=35)
Untersucht wurden die Vorstellungen der Probanden zu
verschiedenen Teilaspekten der Quantenmechanik
(Atomvorstellung, Determinismus, Eigenschaftsbegriff, Unbestimmtheitsrelation)
Bei allen untersuchten Aspekten hatte die Kontrollgruppe signifikant bis
hochsignifikant besser ausgeprägte quantenmechanisch korrekte Vorstellungen.
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Evaluation
B. Fassung für die Jahrgangsstufe 10 (Schorn, 2007-2008):
Inhalte: Bahnbegriff klassisch und quantenmechanisch – Doppelspaltexperiment –
Unbestimmtheitsrelation – Anwendungen der Quantenphysik (Quantencomputer)
Versuchsgruppe: 15 bayerische Gymnasialklassen, Jahrgangsstufe 10 (N = 362)
kein Kontrollgruppendesign
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Evaluation
B. Fassung für die Jahrgangsstufe 10 (Schorn, 2007-2008):
Ergebnisse:
•
•
•
Fragen zu Ortseigenschaft und Komplementarität (Weginformation/Interferenzmuster):
von der überwiegenden Mehrzahl der Probanden richtig beantwortet (> 90%)
Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation (80%)
auch nach unangekündigtem Nachtest 5 Monate später.
Schüleraussage: „Das Ganze war viel interessanter als die gesamte 9. Klasse in Physik.“
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Evaluation
C. SPQR: Schülerprogramm zur Quantenreflexion (Dammaschke, 2010–):
•
•
Inhalte: Kompatibilität der Inhalte zum niedersächsischen Kerncurriculum
starke methodische Komponente
Partnerarbeit am Internetrechner
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Arbeit mit dem Quantenportfolio
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Evaluation
C. SPQR: Schülerprogramm zur Quantenreflexion (Dammaschke, 2010–):
•
•
Inhalte: Kompatibilität der Inhalte zum niedersächsischen Kerncurriculum
starke methodische Komponente
Plenumsphase Photoeffekt
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ein Team stellt eine eigene
Herleitungsversion zum Photoeffekt vor
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Evaluation
C. SPQR: Schülerprogramm zur Quantenreflexion (Dammaschke, 2010–):
•
•
Inhalte: Kompatibilität der Inhalte zum niedersächsischen Kerncurriculum
starke methodische Komponente
Aber: In keiner der untersuchten Variablen (Wissenstest, intrinsische Motivation
Selbstwirksamkeitserwartung) wurden signifikante Unterschiede zwischen
Versuchs- und Kontrollgruppe gefunden.
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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
Internet-Adresse: http://milq.tu-bs.de/
Ergänzend:
R. Müller: Qualitative Quantenphysik – eine Handreichung für die Sekundarstufe I
(pdf-Download)
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