Wesenszüge der Quantenphysik

Institut für Fachdidaktik der
Naturwissenschaften
Abteilung Physik und Physikdidaktik
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milq – Quantenphysik in der Schule
Rainer Müller
TU Braunschweig
Legitimation – Ziele des Quantenphysikunterrichts
Welche Absichten verfolgt man mit dem Quantenphysikunterricht?
 je nachdem wird die Unterrichtsgestaltung verschieden ausfallen.
Mögliche Zielsetzungen:
• Die Quantenphysik ist die Grundlage für wichtige
Technologien (Halbleiter).
• Die Quantenphysik hat das Weltbild der Physik im
20. Jh. umgewälzt.
• Im Studium werden Kenntnisse der Quantenphysik als
Grundlage benötigt.
• Die Quantenphysik ist ein wichtiger Prüfungsstoff im Abitur.
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Orientierungswissen vs. Verfügungswissen
(von Mittelstraß geprägtes Begriffspaar)
•
Verfügungswissen
beantwortet die Frage nach dem „Wie?“.
Eher auf Technik/Naturbeherrschung ausgerichtet.
•
Orientierungswissen
beantwortet die Frage nach dem „Warum?“ und „Wozu?“.
Soll das Zurechtfinden in der Welt ermöglichen.
Muckenfuß 1996:
Das Verfügungswissen spricht nur diejenigen Schüler an, in deren Lebensplanung die
Partizipation an der Naturbeherrschung eine wesentliche Rolle spielt. Davon abgehoben wird
das der Aufklärung des Mensch/Natur-Verhältnisses dienende Orientierungswissen.
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Ziele des Quantenphysikunterrichts
In milq verfolgte These:
Physikalische Bildung besteht im Verständnis der Grundzüge eines
naturwissenschaftlichen Weltbilds.
Das bedeutet: Eine Einführung in diejenigen grundlegenden Einsichten der Physik,
die unser Bild von der Natur prägen.
„Für junge Menschen, die keinen naturwissenschaftlichen Beruf wählen, ist der
mathematisch-naturwissenschaftliche Unterricht in der Schule praktisch die einzige
Chance zur systematischen Begegnung mit einem zentralen Teil unserer Kultur“
(BLK-Gutachten 1997)
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Grundanliegen von milq
Den Schülerinnen und Schülern soll die Möglichkeit gegeben
werden, das Weltbild der modernen Physik kennenzulernen.
Daher wird großer Wert darauf gelegt, auch eine
klare Deutung der Quantenphysik zu vermitteln.
Denn: Gerade weil in der Schule die mathematischen
Möglichkeiten begrenzt sind, sollte man sich um so stärker
um begriffliche Klarheit bemühen.
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
In den vergangen 20 Jahren hat sich die Sicht auf
die Deutungsaspekte der Quantenmechanik verändert.
Stellvertretend: „The Big Red Book“
(Wheeler & Zurek 1983):
„Why there is no textbook on the measurement side of
quantum theory is clear to anyone who participates in a
seminar on the subject, and even clearer to one who gives a
course on it: puzzlement!”
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
Was inzwischen passiert ist:
1. Fortschritte im Verständnis der Quantenmechanik. Beispiel:
Dekohärenz
(Joos & Zeh 1985,
Zurek 1991)
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
Was inzwischen passiert ist:
2. Große Fortschritte bei Experimenten zu fundamentalen Aspekten der Quantentheorie
Beispiele:
Interferenzexperimente mit Atomen
und Molekülen
Doppelspaltexperiment mit einzelnen He-Atomen
(Kurtsiefer et al. 1997)
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
Was inzwischen passiert ist:
2. Große Fortschritte bei Experimenten zu fundamentalen Aspekten der Quantentheorie
Beispiele:
Interferenzexperimente mit Atomen
und Molekülen
(Hornberger et al., Rev. Mod. Phys. 2012)
Heute: Interferenz mit großen organischen
Molekülen
C60 (Arndt et al. 1999)
Biomoleküle mit 10000 amu, 810 Atome
(Arndt et al. 2013)
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
Was inzwischen passiert ist:
2. Große Fortschritte bei Experimenten zu fundamentalen Aspekten der Quantentheorie
Beispiele:
Verletzung der Bellschen Ungleichung
als Praktikumsversuch
V. Zwiller et. al., TU Delft
http://sites.google.com/site/vlabtudelft
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
Was inzwischen passiert ist:
2. Große Fortschritte bei Experimenten zu fundamentalen Aspekten der Quantentheorie
Beispiele:
Quanteninformation erreicht
ein kommerzielles Stadium
Quelle: Magiq
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Perspektivwandel in der Sichtweise der Quantenmechanik
Fazit:
Unsere Sicht auf die Quantenmechanik
hat sich in den letzten 20 Jahren gewandelt
Dies sollte sich auch in geänderten Zugängen für die Schule niederschlagen.
 Münchener Unterrichtskonzept zur
Quantenphysik (milq)
(Müller, Wiesner, Küblbeck,
Dammaschke u. a., 1997 ff.)
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Grundgedanken von milq
Die folgenden Grundgedanken dienten als Leitlinie bei der Entwicklung:
• Herausstellen der Aspekte, die gegenüber der klassischen
Physik das „ganz Neue“ darstellen
• Orientierung an Schülervorstellungen und Lernschwierigkeiten
• Bereitstellen klarer Begriffe als Voraussetzung
für erfolgreiche Lernprozesse
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Wesenszüge der Quantenphysik
Bereitstellen klarer Begriffe:
Wesenszüge der Quantenphysik
(Küblbeck & Müller 2002)
Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
In der Quantenmechanik sind im
Allgemeinen nur statistische Vorhersagen
möglich.
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Wesenszüge der Quantenphysik
Bereitstellen klarer Begriffe:
Wesenszüge der Quantenphysik
(Küblbeck & Müller 2002)
Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Einzelne Quantenobjekte können zu einem
Interferenzmuster beitragen, wenn es für das
Versuchsergebnis mehr als eine klassisch
denkbare Möglichkeit gibt.
Keine dieser Möglichkeiten wird dann im
klassischen Sinn „realisiert“.
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Wesenszüge der Quantenphysik
Bereitstellen klarer Begriffe:
Wesenszüge der Quantenphysik
(Küblbeck & Müller 2002)
Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Wesenszug 3: Eindeutige Messergebnisse
Messpostulat: Auch wenn ein Quantenobjekt
in einem Zustand keinen festen Wert der
gemessenen Größe hat, findet man immer ein
eindeutiges Messergebnis.
Die Wiederholung der Messung reproduziert
das Ergebnis.
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Wesenszüge der Quantenphysik
Bereitstellen klarer Begriffe:
Wesenszüge der Quantenphysik
(Küblbeck & Müller 2002)
Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Wesenszug 3: Eindeutige Messergebnisse
Wesenszug 4: Komplementarität
Welcher-Weg-Information und
Interferenzmuster schließen sich aus.
Quantenobjekte können nicht auf Ort und
Impuls gleichzeitig präpariert werden.
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Unterrichtsverlauf im milq-Lehrgang
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Unterrichtsverlauf im milq-Lehrgang
Zwei Schlüsselexperimente:
• Doppelspaltexperiment
(vgl. Feynman)
• Antikorrelationsexperiment von
Grangier, Roger & Aspect (1986):
Wellen- und Teilchenverhalten im
gleichen Experiment
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Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Wesenszug 1 zeigt sich im Doppelspalt-Experiment
•
•
•
Der Ort, an dem ein einzelnes Quantenobjekt
nachgewiesen wird, ist nicht vorhersagbar.
Dennoch erscheint nach und nach ein
regelmäßiges Muster
Dieses Muster erinnert an das Interferenzmuster
einer Welle.
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Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Formulierung des Wesenszuges:
Wesenszug 1: „Statistisches Verhalten“:
In der Quantenphysik können Einzelereignisse
im Allgemeinen nicht vorhergesagt werden.
Bei vielen Wiederholungen ergibt sich jedoch eine
Verteilung, die – bis auf stochastische
Schwankungen – reproduzierbar ist.
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Beispiele für Wesenszug 1:
Einfachst denkbares Beispiel:
Einzelne Photonen an einem Strahlteiler (einer Glasscheibe)
Ob ein bestimmtes Photon durchgelassen oder reflektiert wird, lässt
sich nicht vorhersagen.
Wohl aber lässt sich die relative Häufigkeit vieler durchgelassener
Photonen vorhersagen.
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Beispiele für Wesenszug 1:
Ein weiteres Beispiel: Kernzerfall
Ob ein einzelner radioaktiver Atomkern innerhalb der
nächsten Stunde zerfällt, können wir nicht vorhersagen.
Wir können aber den Bruchteil sehr vieler Kerne
vorhersagen, der innerhalb der nächsten Stunde zerfällt.
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Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
Die Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation
löst den „naiven“ Welle-Teilchen-Dualismus auf.
Wellenhafte Ausbreitung und
teilchenhaftes Verhalten beim Nachweis
erfassen die beiden scheinbar gegensätzlichen
Züge in einem einheitlichen Bild.
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Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Formulierung des Wesenszuges:
Wesenszug 2: „Fähigkeit zur Interferenz“:
Auch einzelne Quantenobjekte können zu einem
Interferenzmuster beitragen. Voraussetzung ist,
dass es für das Eintreten des gleichen
Versuchsergebnisses mehr als eine klassisch
denkbare Möglichkeit gibt.
Keine dieser Möglichkeiten wird dann im klassischen Sinn „realisiert“.
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Klassisch denkbare Möglichkeiten?
Experiment zur Streuung von 12C-Ionen an 12C (Graphit)
Es gibt zwei klassisch denkbare Möglichkeiten, wie ein Ion am Detektor nachgewiesen
werden kann:
1. Streuung
2. Herausschlagen eines
Ions aus dem Graphit
Am Versuchsergebnis sind diese Möglichkeiten nicht unterscheidbar  Interferenz?
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Klassisch denkbare Möglichkeiten?
Experimentelles Ergebnis
(Bromley u. a. Phys. Rev. 123, 878, 1961)
Interferenzmuster im Streuwinkel
ununterscheidbare
Alternativen (C  C)
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Klassisch denkbare Möglichkeiten?
Experimentelles Ergebnis
(Bromley u. a. Phys. Rev. 123, 878, 1961)
ununterscheidbare
Alternativen (C  C)
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unterscheidbare
Alternativen (O  Au)
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Wesenszüge 3 und 4 (kursorisch)
Überblick über die Inhalte, die im Zusammenhang mit
Wesenszug 3 und 4 vermittelt werden:
Quantenobjekte können in Zustände gebracht
werden, in denen sie klassisch wohldefinierte
Eigenschaften wie „Ort“ oder „Bahn“ nicht
besitzen (Superpositionszustände).
.
Wichtig z. B. für das Verständnis des quantenmechanischen Atommodells.
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Wesenszüge 3 und 4 (kursorisch)
Formulierung von Wesenszug 3:
Fragestellung: Was passiert eigentlich bei einer
Ortsmessung, wenn das gemessene Elektron
gar nicht die Eigenschaft „Ort“ besitzt?
Wesenszug 3: Eindeutige Messergebnisse
Bei jeder Messung wird aus dem Spektrum der
möglichen Messwerte ein einzelner realisiert
.
Messpostulat der Quantenmechanik
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Wesenszüge 3 und 4 (kursorisch)
In der Quantenphysik gibt es „unvereinbare“ Größen
(Ort/Impuls bzw. Interferenzmuster/Weginformation)
Wesenszug 4: Komplementarität
Ein Beispiel dafür: die Heisenbergsche
Unbestimmtheitsrelation
Aber: Was bedeutet das eigentlich?
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Formulierung der Unbestimmtheitsrelation
Formulierung als Aussage über die Präparierbarkeit von Eigenschaften
an einem Ensemble von Quantenobjekten
Ortspräparation und Impulspräparation
schließen sich gegenseitig aus
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Formulierung der Unbestimmtheitsrelation
Hat man ein Ensemble von
Quantenobjekten so präpariert,
dass die Streuung der Ortsmesswerte Δy klein ist, wird die Streuung
der Impulsmesswerte Δpy groß
sein (und umgekehrt).
NB:
Hat nichts mit
Messungenauigkeiten zu tun.
Hat nichts mit gleichzeitigen
Messungen zu tun.
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Evaluation
Evaluation des Unterrichtskonzepts
Ergebnisse der Untersuchung:
Versuchsgruppe: 2 Grundkurse, 3 Leistungskurse (N=60)
Kontrollgruppe: Studierende aus dem 2. Semester (N=35)
Untersucht wurden die Vorstellungen der Probanden zu
verschiedenen Teilaspekten der Quantenmechanik
(Atomvorstellung, Determinismus, Eigenschaftsbegriff, Unbestimmtheitsrelation)
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Evaluation
.
Ergebnisse der Untersuchung:
(Index aus mehreren Items: +100: quantenmechanische Vorstellung, -100: klassische Vorstellung)
Versuchsgruppe
Kontrollgruppe
Effektstärke
Atomvorstellung (6 Items)
+60,9
+40,8
0,65**
Determinismus (9 Items)
+51,6
+37,4
0,47*
Eigenschaftsbegriff (3 Items)
+71,6
+41,9
0,83***
Unbestimmtheitsrelation (10 Items)
+51,5
+30,2
0,92***
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Ausblick: Quanteninformation
Wie geht es weiter mit der Quantenphysik
in der Schule?
Derzeitiger Trend: Quanteninformation
(mehrere Arbeitsgruppen in der Physikdidaktik,
die hier in Theorie und Experiment arbeiten).
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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
Internet-Adresse: http://milq.tu-bs.de/
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