Grundwissen Atom- und Quantenphysik Elemente der Quantenphysik

Grundwissen Atom- und Quantenphysik
Sätze und Definitionen
Musterbeispiele
Elemente der Quantenphysik
• Der erste Versuch, der nur mit der
Quantenphysik deutbar ist, war der
äussere Photoeffekt. Einstein löste
den Versuch mit der Gleichung
1. Man bestrahlt mit blauem Licht der
Wellenlänge λ = 434 nm ein Aluminiumblech. Dabei beträgt die Austrittsarbeit 2,00 eV. Kann bei der Bestrahlung mit diesem Licht ein Elektron aus dem Metall ausgelöst werden?
E = hf − WA
E = hf − WA
h ist das Plancksche Wirkungsquantum und es gilt h = 6,62 · 10−34 Js
3,00 · 108 ms
434 · 10−9 m
E = 4,58·10−19 J−2,00·1,6022·10−19 J
E = 6,62 · 10−34 Js ·
• Werden Elektronen beschleunigt und
gehen durch eine Grafitfolie, dann
stellt man eine Beugung fest. Dies
veranlasste de Broglie dazu, dass zu
jedem Elektron eine Welle mit der
Wellenlänge
λ=
E = 1,37 · 10−19 J
Da E > 0 kann ein Elektron aus dem
Aluminium ausgelöst werden.
h
m·v
2. Elektronen werden mit 3,00 eV
beschleunigt.
Welche Wellenlänge
hat die zugehörige de- Broglie- Welle?
Wenn v > 0,1c muss man m ersetzen
durch
m0
m= q
2
1 − vc2
v=
ersetzt werden.
s
2E
me
m
s
v < 0,10c
v = 1,03
• Das
Doppelspaltexperiment
von
Thomson brachte die Erkenntnis, dass
die Elektronen nach dem Doppelspalt
zufällig verteilt werden. Dieses Ergebnis wurde von Heienberg mit seiner
Unschärferelation
nichtrelativitische Rechnung
λ=
h
me v
λ = 7,06 · 10−10 m
∆x · ∆p ≥ h
untermauert.
1
Sätze und Definitionen
Musterbeispiele
1. Zum Natriumspektrum gehört eine intensiv gelb leuchtende Spektarllinie
mit λ = 549 nm. Bestimme die
zugehörige Photonenenergie
Atomstruktur
• Rutherford entdeckte, dass das Atom
aus einem festen, sehr massenreichen
Kern und einer Hülle besteht.
E = hf
c
λ
−34
6,62 · 10 Js · 3,00 · 108
E=
549 · 10−9 m
E = 3,62 · 10−19 J
E =h·
• Der Kern ist positiv geladen, die Hülle
ist negativ geladen.
• Der Atomradius ist 1,00 · 10−10 m.
• Die Atome können näherungsweise
als Kugeln mit dem obengenannten
Atomradius aufgefasst werden.
Umrechnung der Energie in Elektrovolt eV
• In der Stoffmenge 1 mol sind 6,022 ·
1023 Atome enthalten.
E=
3,62 · 10−19 J
J
1,6022 · 10−19 eV
E = 2,26 eV
• Beim Rutherfordmodell umkreisen die
Elektronen den positiven Atomkern
auf festen Bahnen im Analogon zum
Planetenmodell. Sie werden durch die
Columb- Kraft und der Rotationskraft
auf ihren Bahnen gehalten.
2. Bei
der
Balmerserie
des
WasserstoffgasLeuchtens
wird
rotes Licht der Wellenlänge λ abgestrahlt.
Dabei befindet sich das
Elektron vor dem Abstrahlen auf
der dritten Schale, ehe es auf den
Grundzustand der zweiten Schale
zurückfällt. Berechne die Wellenlänge
λ
1
1
= 1,52 · 108
λ
m
λ = 656 nm
• Der Franck- Hertz- Versuch zeigt,
dass Atome Energie diskrete Energiestufen besitzen. Für Quecksilber gilt
∆U = 4,90 V
• Atomare Gase emittieren Licht auf
diskrete Weise.
Dabei gilt der
Rydberg- Zusammenhang
3. Welche Spannung ist dazu nötig?
1
1
1
= Ry 2 − 2
λ
n
m
m
s
eU = hf
hc
eλ
U = 1,88 V
Ry = 1,096 · 107 m1
U=
2