Übung 02 - Institut für Physikalische Chemie
Werbung
Physikalische Chemie III Übungen im Sommersemester 2017 Übung 2 Aufgabe 6 Compton-Effekt Leiten Sie bitte ausgehend von den in der Vorlesung genannten Gleichungen einen Ausdruck für die Compton-Wellenlänge λc her! Aufgabe 7 Impuls und Wellenlänge Gegeben sei ein Elektron mit einer kinetischen Energie von Ekin = 2 eV, ein Photon mit der gleichen Energie und ein Golfball, der mit einer Geschwindigkeit von 300 km/h nach einem Abschlag von Tiger Woods unterwegs ist. Wie groß sind der Impuls und die Wellenlänge von Elektron, Photon und Golfball? Rechnen Sie für das Elektron zunächst nicht-relativistisch. Aufgabe 8 Prinzipien der Quantenmechanik Weisen Sie bitte nach, dass folgende Beziehung Z Z D E Z Ω̂ = ψ ∗ Ω̂ψ dτ = ψ ∗ ωψ dτ = ω ψ ∗ ψ dτ = ω allgemein, d. h. auch für Wellenfunktionen gilt, die keine Eigenfunktionen des betrachteten Operators sind. Welche Voraussetzung muss die Wellenfunktion erfüllen? Aufgabe 9 Wellenfunktionen Der Zustand eines Teilchens wird durch die Wellenfunktion ψ(x) = cos χ e ikx + sin χ e− ikx beschrieben, die den Parameter χ enthält. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, für das Teilchen einen Impuls von a) +~k b) −~k zu messen? c) Welche Form muss die Wellenfunktion haben, damit das Teilchen mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% einen Impuls von +hk hat? d) Welche kinetische Energie hat das Teilchen?
