Übungsblatt - Institut für Experimentelle Kernphysik

Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Experimentelle Kernphysik
Prof. Dr. Th. Müller
Dr. Iris Gebauer
Übungen zur Modernen Physik I (Experimentelle Physik, Atome
und Moleküle) — SS 2015
3. Aufgabenblatt
1. Das Bohrsche“Atommodell
”
(a) Nennen sie die Bohr’schen Postulate und ihre Konsequenzen! Wie lautet die
Sommerfeld’sche Erweiterung? Was sind Rhydbergatome?
(b) Leiten Sie die Formel für den Bohrschen Radius aus dem Bohrschen Atommodell
her.
2. Materiewellen
Die Moleküle eines Gases haben bei T=320K eine mittlere quadratische Geschwindigkeit
von < v 2 >= (499m/s)2 . Wie groß ist die De Broglie Wellenlänge dieser Moleküle?
Um welches Gas handelt es sich?
Hinweis für die mittlere kinetische Energie von Gasmolekülen gilt:
< E >= 3/2kT, k = 1.38 × 10−23 J/K.
3. Welle-Teilchen-Dualismus
(a) Ein Körper der Masse 4g bewege sich mit der Geschwindigkeit 100m/s. Wie
klein müsste die Öffnung einer Blende sein, damit ein solcher Körper an dieser
einen Beugungseffekt zeigt? Zeigen sie, dass kein normaler Körper dieser Masse
durch eine solche Öffnung passt!
(b) Ein Neutron besitze die kinetische Energie 100MeV. Welche Größe hat ein
Objekt, an dem man die Beugung dieses Neutrons beobachten kann, wenn
man es als Target verwendet. Gibt es ein solches Objekt?
(c) Wie groß ist die De Broglie Wellenlänge eines Elektrons, das aus dem Ruhezustand eine Spannung von 200V durchläuft? Welche gebräuchlichen Targets
kann man verwenden, um die Welleneigenschaften dieses Elektrons zu demonstrieren?
(d) Wie groß ist die De Broglie Wellenlänge der Erde (ME = 5.976 · 1024 kg), die
sich mit vE = 29.9 km/s im Sonnensystem bewegt?
4. Comptoneffekt
(a) Ein Photon der Energie Eγ wird an einem freien Teilchen der Ruhemasse m0
gestreut. Compton beobachtete 1921, dass für die Wellenlängenverschiebungen
gestreuter Photonen ein einfacher Zusammenhang mit dem Streuwinkel besteht.
Leiten Sie diesen Zusammenhang her! (Hinweis: elastischer Stoß, Ansatz mit
Energie- und Impulserhaltung, relativistische Energiegleichung für Elektronen!).
(b) Berechnen sie die kinetische Energie des Teilchens, das unter dem Winkel φ
bezüglich der Richtung des einlaufenden Photons gestreut wird! Unter welchem
Winkel erhält das Teilchen maximale Energie?
(c) Welche Energie kann ein Photon der Wellenlänge λ = 400 nm auf ein freies
Elektron übertragen? Könnte das Photon auch Elektronen aus dem Metall
herausschlagen?
(d) Kann ein Photon seine gesamte Energie auf ein freies Elektron übertragen?
(e) In einem Comptonexperiment erhält ein Elektron die kinetische Energie 0, 1 MeV
durch den Stoßmit einem Photon der Energie 500 keV. Bestimmen Sie die
Wellenlänge und den Winkel des gestreuten Photons, wenn das Elektron sich
anfänglich in Ruhe befand.
Matrix(1/2/3/4a-b/4c-d)
Die Aufgaben werden in den Übungen am 11. Mai 2013 besprochen.
Informationen zu den Übungen unter
http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/∼gebauer/atom15.html.