Versuch: E 5

20.02.08
PHYSIKALISCHES PRAKTIKUM FÜR ANFÄNGER
LGyGe
Versuch:
1.
E 5 - Magnetfeld
Grundlagen
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•
•
Einheiten des Magnetfeldes
Lorentz-Kraft
Das magnetische Feld einer beliebigen Stromverteilung (Biot-Savart-Gesetz)
Magnetfeld eines Strom durchflossenen Leiters
Magnetfeld einer Kreisspule (magnetische Feldstärke);
Rechte-Hand-Regel
Messung eines Magnetfeldes durch Kraftentwicklung auf einen
stromdurchflossenen Leiter
• Messung eines Magnetfeldes mit einer Hallsonde (Hall-Effekt).
Literatur
Gerthsen-Kneser-Vogel: Physik; Kap.: Ströme und Felder,
Erzeugung von Magnetfeldern
aus dem Netz der Universität
P. A. Tipler:
Berkeley:
F. Kohlrausch:
2.
http://dx.doi.org/10.1007/3-540-29973-4_6
Physik; Kap.: magnetische Wechselwirkung
Physics Course 2, Kap.: 6;
Praktische Physik, Band 2, Kap.: Erzeugung und
Messung magnetischer Felder
Experiment
2.1) Bestimmung eines Magnetfeldes durch Messung der Kraft auf einen
stromdurchflossenen Leiter innerhalb des Magnetfeldes.
Geräte: 1 Elektromagnet (2 Spulen Phywe + U-Eisenkern + Joch) mit
Stromversorgung ( Siemens Stabizet)
2 Leiterschleifen
Amperemeter, Multimeter
Kraftmesser (Leybold Newtonmeter, Kraftsensor 3N)
1 Tangential-Hallsonde mit Meßverstärker
Netzgeräte Statron (32V/6,4A) zur Stromversorgung der
Leiterschleife und der großen Magnetspulen
Versuchsaufbau:
Newtonmeter mit angeschlossenem Meßwertaufnehmer
mindestens 15 Minuten vor Versuchsbeginn einschalten.
Danach muß das Newtonmeter im Bereich mN auf Null kalibriert
werden.
• Stellen Sie einen bestimmten Spulenstrom ein. (Empfohlen:1 A, Maximal: 2
A)
Wenn die Spulen richtig verschaltet sind, kann durch den Spulenstrom das
Magnetfeld im Luftspalt eingestellt werden.
• Messen Sie die Kraft F, die auf die Leiterschleife im Magnetfeld des
Elektromagneten wirkt, in Abhängigkeit vom Strom durch die Leiterschleife
(I von -5 … 0 ... 5 A variieren.
Negative Werte für den Strom erreichen Sie durch umpolen).
Achtung: Die Leiterschleifen dürfen die Polschuhe nicht berühren!
Kurzschlußgefahr!
• Wiederholen Sie diese Messung für die jeweilig andere Leiterschleife.
• Aus der Steigung des Grafen F (I) läßt sich die magnetische Induktion B im
Luftspalt bestimmen. (s. Auswertung.)
• Bestimmen Sie zum Vergleich die magnetische Induktion mit Hilfe einer
Tangential-Hallsonde über die gesamte Breite des Lufspaltes. (3-5 Messwerte)
• Testen Sie die Hallsonde mit Hilfe eines Dauermagneten.
Der vorliegende Magnet besitzt eine Feldstärke von 0.04 - 0.1 T.
2.2) Bestimmung des Magnetfeldes ein kurzer Kreisspulen mit
Hilfe einer Axial-Hallsonde.
(Klappen Sie dazu die Tangential-Hallsonde um 90°)
Hallsonde
90° geknickt
gerade
Geräte: 2 kurze Kreisspulen (je 154 Windungen, 40 cm Durchmesser)
1 Axial-Hallsonde mit Meßverstärker und Digitalmultimeter
1 Amperemeter (Digitalmeßgeräte), 1 Netzgerät
• Messen Sie entlang der Achse einer einzelnen kurzen Kreisspule die
magnetischen Induktion Bz.
(Maximaler Strom durch die Spule: 5 A)
In der Nähe der Spule sollte der Abstand zwischen zwei Messpunkten nicht zu
gering sein (max 1cm). In größerer Entfernung (~15cm) können dagegen die
Abstände zwischen den Messpunkten vergrößert werden (ca. 2cm).
• Bauen Sie zwei kurzer Kreisspulen in Helmholtz-Konfiguration auf.
Reihenschaltung zweier Kreisspulen (Radius R) im Abstand R.
(Maximaler Strom durch die Spulen: 5 A)
Hinweis: Überprüfen Sie kurz händisch mit der Hallsonde die richtige
Verschaltung der Spulen. Das Magnetfeld sollte zwischen den Spulen
konstant sein.
• Wiederholen Sie nun für die Helmholtz-Spulen die Messung der magnetischen
Induktion Bz entlang der Achse.
F
Auswertung
Ι
3.1) Stellen Sie F (I) graphisch dar.
• Ermitteln sie entsprechend aus der Steigung des Graphen die
magnetische Induktion B. (F = I x Lx B ; L: Breite der Leiterschleife)
• Vergleichen Sie den mit der Hallsonde gemessenen Wert von B mit dem, den
Sie aus der Steigung des Graphen F (I) erhaltenen haben.
3.2) Stellen Sie für die jeweilige Meßanordnung in 2.2) die gemessenen Werte für die
magnetische Induktion Bz entlang der Achse graphisch dar.
• Tragen Sie die Messwerte für die kurze Kreisspule und die theoretisch zur
erwartenden Werte entsprechend Gl. (1) in einer Grafik auf und vergleichen
Sie die beiden Kurven.
Hinweis: Nutzen Sie bitte die Möglichkeit für die theoretischen Werte mehr
Datenpunkte auszurechnen, um den Verlauf der Kurve auch in
etwas größerer Entfernung vom Nullpunkt darzustellen.
• Tragen Sie die Messwerte für die Helmholtz-Anordnung und die theoretisch
zur erwartenden Werte entsprechend Gl. (2) und Gl. (3) in einer Grafik auf
und vergleichen Sie die beiden Kurven.
Für die magnetische Induktion längs der Achse einer kurzen Kreisspule liefert
die Rechnung:
N⋅I
z 2 − 23
Bz ( z ) = 0,5µ0
⋅ [1 + ( ) ]
(1)
R
R
Dabei bedeutet:
z: Entfernung vom Spulenmittelpunkt (z = 0)
µ0: Induktionskonstante
N: Windungszahl der Kreisspule
R: Radius der Kreisspule
I: Srom durch die Kreisspule
Unter Verwendung von Gl. (1) kann mittels Koordiatentransformation das
Magnetfeld auf der Achse der Helmholzkonfigartion berechnet werden:
3
3
−
−
1
1
2
2
2 2
2
2
2
Bz ( z ) = 0,5µ0 ⋅ N ⋅ I ⋅ R {[R + ( R − z ) ] + [ R + ( R + z ) ] }
(2)
2
2
(z = Mittelpunkt beider Spulen)
Daraus folgt (was Sie leicht nachrechnen können!) für die magnetische Induktion
im Mittelpunkt des Helmholtz-Spulensystems (z = 0):
N⋅I
Bz (0) = 0,716µ0
(3)
R
Verlässt man die Achse des Helmholtz-Spulensystems, so erhält man
Abweichungen der bei der Bz-Komponente sowie zusätzliche radiale
Feldkomponenten. Literatur: Nagoaka, Phil. Mag. 41, 377 (1921)
Anlage:
Gebrauchsanweisungen: Kraftsensor, Newtonmeter.