Übungen zu Experimentalphysik 1 für MSE - Peter Müller

Physik-Department LS für Funktionelle Materialien
WS 2016/17
Übungen zu Experimentalphysik 1 für MSE
Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Dr. Volker Körstgens, Dr. Neelima Paul, Nitin Saxena,
Pascal Neibecker, Nuri Hohn
Vorlesung 23.11.2016, Übungen 28.11., 30.11. und 01.12.2016
Blatt 6
1. Loopingbahn
Ein Körper startet mit der Geschwindigkeit v0 =
0 m/s vom Punkt A (z = h) auf der in der nebenstehenden Abbildung gezeigten reibungsfreien
Loopingbahn.
a) Wie groß sind die Geschwindigkeiten in den
Punkten B und C der Kreisbahn mit Radius
R?
b) Wie groß darf das Verhältnis R/h höchstens
werden, damit der Körper in Punkt B nicht
herunterfällt?
c) Wie groß ist dann die Geschwindigkeit
vmin ( B) bei einem Radius R = 5,0 m?
2. Anziehung im Weltall
Zwei Kugeln mit jeweils der Masse m = 10,0 kg und dem Radius R = 10,0 cm werden im Weltall
fernab von anderen Massen ausgesetzt. Zur Zeit t = 0 ruhen die beiden Kugeln unter einem
Abstand der Schwerpunkte von d = 1,00 m. Aufgrund ihrer gegenseitigen Anziehung beginnen
sie, sich aufeinander zuzubewegen.
Mit welcher Relativgeschwindigkeit v0 prallen sie aufeinander?
3. Rakete
Eine voll betankte Rakete des Typs Ariane 5 habe eine Masse von 750 t von denen 650 t Treibstoff sind. Der verbrannte Treibstoff verlässt die Rakete mit einer Ausströmgeschwindigkeit von
vg = 5500 m/s und einer Rate von 1500 kg/s. Die Rakete befindet sich im Weltall, so dass
weder Schwerkraft noch Luftwiderstand auf sie wirken. Beim Start hat sie die Geschwindigkeit
v0 = 0,00 m/s. Für diese Aufgabe wird angenommen, dass die Rakete aus nur einer Stufe besteht, die gleichmäßig verbrannt wird.
a) Bestimmen Sie den Schub der Rakete.
b) Bestimmen Sie die Brenndauer T der Rakete.
c) Leiten Sie her, wie sich die Geschwindigkeit v(t) als Funktion der Zeit verhält!
Hinweis: Aus dem 2. Newtonschen Axiom erhalten Sie mit dem allgemeinen Ausdruck für die
dv
Kraft eine Gleichung, die die zeitlichen Ableitungen dm
dt und dt enthält. Integrieren Sie beide
Seiten nach der Zeit!
d) Wie hoch ist die Endgeschwindigkeit vend der Rakete?
e) Wie hoch wäre die Endgeschwindigkeit v g , wenn auf die Rakete während der Brenndauer
eine rücktreibende Kraft wirken würde, die der Fallbeschleunigung von g = 9,81 m/s2 auf der
Erde entspricht?
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